• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Prostopadłość



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Liczba π (czytaj: liczba pi), ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0.Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
    Prosta jest prostopadła do w punkcie ponieważ dwa kąty przez nie tworzone (oznaczone odpowiednio kolorem pomarańczowym i niebieskim) mają miarę 90 stopni.

    Prostopadłośćrelacja między dwiema prostymi, dwiema płaszczyznami lub prostą i płaszczyzną.

    Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
  • Dwie proste są prostopadłe, gdy tworzą przystające kąty przyległe.
  • Prosta a i płaszczyzna b są prostopadłe, gdy prosta a jest prostopadła do każdej prostej przecinającej prostą a i zawartej w płaszczyźnie b.
  • Dwie płaszczyzny a i b są prostopadłe, gdy istnieje prosta zawarta w płaszczyźnie a i prostopadła do płaszczyzny b.

  • Jeżeli dwie proste są prostopadłe, to kąt przez nie utworzony nazywa się kątem prostym. Jego miarą jest ½π radianów lub 90°.

    Proste skośne – proste, które się nie przecinają i jednocześnie nie są równoległe. Równoważnie - dwie proste są skośne, jeśli nie leżą na tej samej płaszczyźnie. Proste skośne występują w trzech lub więcej wymiarach.Ortogonalność (z gr. ortho – prosto, prosty, gonia – kąt) – uogólnienie pojęcia prostopadłości znanego z geometrii euklidesowej na abstrakcyjne przestrzenie z określonym iloczynem skalarnym, jak np. przestrzenie unitarne (w tym przestrzenie Hilberta) czy przestrzenie ortogonalne. Pojęcie ortogonalności bywa uogólnianie również na przestrzenie unormowane w których nie ma naturalnej struktury iloczynu skalarnego (ortogonalność w sensie Pitagorasa, ortogonalność w sensie Jamesa, ortogonalność w sensie Birkhoffa, T-ortogonalność).

    Spis treści

  • 1 Twierdzenie o istnieniu prostej prostopadłej
  • 2 Konstrukcja
  • 3 Związek z równoległością
  • 4 Geometria analityczna
  • 5 Prostopadłość w przestrzeni
  • 6 Przypisy
  • 7 Zobacz też
  • 8 Linki zewnętrzne


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Radian (rad) – jednostka miary łukowej kąta płaskiego zdefiniowana jako miara kąta środkowego, w którym długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy jest równa promieniowi okręgu. Niemianowana jednostka pochodna układu SI.
    Kąty przyległe – kąty mające wspólne ramię, których pozostałe ramiona dopełniają się do prostej. Kąty takie tworzą razem kąt półpełny. Suma miar kątów przyległych wynosi 180°, z czego wynika, że kąty wklęsłe nie mają kątów przyległych.
    Kąt prosty – kąt płaski przystający do swojego kąta przyległego; w zależności od przyjętej jednostki miara łukowa kąta prostego wynosi odpowiednio: π/2 rad (radian), 90° (stopień), 100 (grad). W polskiej literaturze matematycznej kąt prosty oznacza się kropką, w literaturze krajów anglojęzycznych stosuje się oznaczenie kwadracikiem (zob. rys. obok).
    Przystawanie (kongruencja) – w geometrii relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianą intuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi.
    Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).
    Konstrukcje klasyczne, konstrukcje przy użyciu cyrkla i linijki – wspólna nazwa problemów polegających na wyznaczeniu odcinków lub kątów spełniających dane warunki jedynie przy pomocy cyrkla i linijki bez podziałki.
    Stopień – jednostka miary kąta płaskiego, równa 1/360 kąta pełnego czyli 1/90 kąta prostego. Oznaczana jest przez 1°, spotyka się również oznaczenie 1 deg (ang. degree). Nie jest jednostką układu SI.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.023 sek.