• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Programowanie liniowe



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Programowanie nieliniowe jest to przypadek programowania matematycznego, w którym funkcja celu bądź ograniczenia są funkcjami nieliniowymi. Szczególnymi przypadkami programowania nieliniowego są:Funkcja celowa to w zadaniach programowania liniowego liniowa funkcja, dla której szukane jest optymalne rozwiązanie minimum lub maksimum. Dla zdefiniowanego zadania programowania liniowego:

    Programowanie liniowe – klasa problemów programowania matematycznego, w której wszystkie warunki ograniczające oraz funkcja celu mają postać liniową. Warunki ograniczające mają postać:

    Mamy zmaksymalizować lub zminimalizować funkcję celu, również liniową:

    Teoria decyzji to wspólny obszar zainteresowań wielu różnych dziedzin nauki, obejmujący analizę i wspomaganie procesu podejmowania decyzji. Korzystają z niej i rozwijają ją: kognitywistyka, matematyka, statystyka, psychologia, socjologia, ekonomia, zarządzanie, filozofia, informatyka oraz medycyna.Algorytm sympleksowy, inaczej metoda sympleks(ów) to stosowana w matematyce iteracyjna metoda rozwiązywania zadań programowania liniowego za pomocą kolejnego polepszania (optymalizacji) rozwiązania. Nazwa metody pochodzi od sympleksu, figury wypukłej będącej uogólnieniem trójkąta na więcej wymiarów.

    Zmienne są liczbami rzeczywistymi.

    Macierz – w matematyce układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Choć słowo „macierz” oznacza najczęściej macierz dwuwskaźnikową, to możliwe jest rozpatrywanie macierzy wielowskaźnikowych (zob. notacja wielowskaźnikowa). Macierze jednowskaźnikowe nazywa się często wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, co wynika z zastosowań macierzy w algebrze liniowej. W informatyce macierze modeluje się zwykle za pomocą (najczęściej dwuwymiarowych) tablic.Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.

    Nie zawsze taki problem ma jakiekolwiek rozwiązanie, np.:

    Być może też żadne rozwiązanie nie jest optymalne, ponieważ potrafimy uzyskać dowolnie dużą wartość funkcji celu, np.:

    Optymalizacja - metoda wyznaczania najlepszego (optymalnego) rozwiązania (poszukiwanie ekstremum funkcji) z punktu widzenia określonego kryterium (wskaźnika) jakości (np. kosztu, drogi, wydajności).Programowaniem całkowitoliczbowym nazywamy programowanie liniowe, w którym na zmienne decyzyjne (niektóre lub wszystkie) nałożono dodatkowe warunki, że muszą przyjmować wartości całkowite dodatnie, ponieważ rozwiązania z wartościami ułamkowymi nie miałyby sensu rzeczywistego (np. określenia ⅔ osoby lub ¾ samochodu).
    Zmaksymalizuj przy warunku

    Programowanie liniowe znalazło szerokie zastosowanie w teorii decyzji, np. do optymalizacji planu produkcyjnego. Wiele problemów optymalizacyjnych znajduje rozwiązanie poprzez sprowadzenie ich do postaci problemu programowania liniowego.

    Postać standardowa[ | edytuj kod]

    Postać standardowa to taka, w której funkcja celu ma być minimalizowana. Występują tylko warunki postaci:

    oraz na każdą zmienną nałożony jest warunek:

    Można więc zapisać:

    czyli ograniczenia w postaci standardowej można w sposób ogólny zapisać bardziej zwięźle:

    Jeszcze zwięźlej ujmuje się to zagadnienie w postaci macierzowej:

    Zminimalizować funkcję celu

    przy ograniczeniach

    gdzie:

    Podstrony: 1 [2] [3]




    Reklama

    Czas generowania strony: 0.054 sek.