• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Predykat

    Przeczytaj także...
    Funktor zdaniotwórczy – wyrażenie, które wraz z innymi wyrażeniami, nazywanymi argumentami funktora, tworzy zdanie lub funkcję zdaniową.Zmienna – symbol, oznaczający wielkość, która może przyjmować rozmaite wartości. Wartości te na ogół należą do pewnego zbioru, który jest określony przez naturę rozważanego problemu. Zbiór ten nazywamy zakresem zmiennej.
    Własność – najszersze, podstawowe prawo rzeczowe, pozwalające właścicielowi korzystać z rzeczy i rozporządzać nią z wyłączeniem innych osób (w jego ramach właściciel korzysta z maksimum uprawnień względem rzeczy). Oznaką korzystania z rzeczy są uprawnienia do posiadania, używania, pobierania pożytków i innych dochodów z rzeczy (pożytki rzeczy – naturalne, np. płody, jabłka z sadu i cywilne, np. czynsz z tytułu dzierżawy lub najmu, odsetki od pożyczki albo leasingu itp.) oraz dysponowania faktycznego rzeczą (przetwarzanie rzeczy, zużycie, a nawet zniszczenie). Z kolei przez rozporządzanie rozumie się uprawnienia do wyzbycia się własności (np. przeniesienie, zrzeczenie, czy rozrządzenie na wypadek śmierci) i do obciążenia rzeczy poprzez ustanowienie ograniczonego prawa rzeczowego, np. zastaw, hipoteka lub poprzez dokonanie czynności – zobowiązań dotyczących rzeczy o skutkach obligacyjnych tj. oddanie w dzierżawę, najem, pożyczkę, leasing. Uprawnienia te nie stanowią granic prawa własności, które zakreśla obowiązujące ustawodawstwo.

    Predykat – wieloznaczny termin mogący oznaczać:

    1. funktor zdaniotwórczy od x argumentów nazwowych;
    2. funkcję zdaniową argumentów nazwowych;
    3. wyrażenie opisujące pewne własności lub relacje.

    W rachunku predykatów (kwantyfikatorów) występują symbole P, Q, R itd. reprezentujące predykaty jednoargumentowe. W terminologii gramatycznej predykatom jako funktorom zdaniotwórczym swobodnie odpowiadają osobowe formy czasownika.

    Rachunek predykatów pierwszego rzędu – (ang. first order predicate calculus) to system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów. Tak więc nie mogą występować kwantyfikatory typu "dla każdej funkcji z X na Y ..." (gdyż funkcja jest podzbiorem X × Y), "istnieje własność p, taka że ..." czy "dla każdego podzbioru X zbioru Z ...". Rachunek ten nazywa się też krótko rachunkiem kwantyfikatorów, ale często używa się też nazwy logika pierwszego rzędu (szczególnie wśród matematyków zajmujących się logiką matematyczną).Relacja – odzwierciedlenie oddziaływania między dwoma bądź większą liczbą podmiotów, przedmiotów, cech, obiektów matematycznych, itp.

    Predykat jako funktor zdaniotwórczy[]

    Termin "predykat" może oznaczać funktor zdaniotwórczy od (co najmniej jednego) argumentu nazwowego. Predykatem nazwiemy zatem takie wyrażenie, które z terminem jednostkowym da nam zdanie. Np. w zdaniu "Jugosławia rozpadła się" wyrażenie "rozpadła się" jest predykatem jednoargumentowym (funktorem zdaniotwórczym od jednego argumentu nazwowego), w zdaniu "Tomek lubi Basię" wyrażenie "lubi" jest predykatem dwuargumentowym (funktorem zdaniotwórczym od dwóch argumentów nazwowych), w zdaniu "Arystoteles umiłował prawdę bardziej niż Platona" wyrażenie "umiłował... bardziej niż" jest predykatem trójargumentowym (funktorem zdaniotwórczym od trzech argumentów nazwowych).

    Funkcja zdaniowa (inaczej predykat lub formuła zdaniowa) to wyrażenie językowe zawierające zmienne wolne, które w wyniku związania tych zmiennych kwantyfikatorami lub podstawienia za nie odpowiednich nazw staje się zdaniem.

    Niejednokrotnie zmiana miejsca argumentów predykatu powoduje zmianę sensu całego zdania, np. zdanie "Tomek lubi Basię" znaczy co innego niż zdanie "Basia lubi Tomka".

    Na drodze abstrakcyjnej transformacji predykatów powstało wiele nazw języka potocznego. Np. nazwa "myślenie" powstała z predykatu "myśli", nazwa "mądrość" z predykatu "jest mądry". Tego rodzaju funkcjonujące w języku potocznym nazwy są w rzeczywistości pseudonazwami, gdyż zachowują kategorię syntaktyczną predykatu jednoargumentowego. Świadczy o tym fakt, że nie mogą być one bez wrażenia sztuczności wypowiedzi traktowane jako orzeczniki – nie można powiedzieć "Jan jest mądrością" czy też "Poznań jest leżeniem". W analizie syntaktycznej tego rodzaju wyrażenia traktuje się więc tak samo jak predykaty.

    Predykat jako funkcja zdaniowa[]

    Predykat jako funkcja zdaniowa od argumentów nazwowych, czyli (w terminologii Czeżowskiego) funkcja propozycjonalna to wyrażenie złożone z funktora zdaniotwórczego od x argumentów nazwowych oraz ze zmiennych nazwowych. Np. "x leży" (gdzie "x" jest zmienną nazwową, "leży" funktorem zdaniotwórczym"), "x = y" (gdzie "x" i "y" są zmiennymi nazwowymi, a "=" funktorem zdaniotwórczym).

    Relacje między znaczeniami terminu "predykat"[]

    Określenie predykatu jako "funkcji zdaniowej" i jako "funktora zdaniotwórczego" ma charakter syntaktyczny, określenie jako wyrażenia opisującego własności i relacje ma charakter semantyczny. Ze względu na nieostrość terminu "opisywanie", predykaty w rozumieniu semantycznym można traktować i jako odpowiedniki predykatów jako funkcji zdaniowych, i jako odpowiedniki predykatów jako funktorów zdaniotwórczych. Funktory jednoargumentowe opisują własności – omawia je rachunek predykatów. Funktory wieloargumentowe opisują relacje – omawia je teoria relacji.

    Predykat jako funktor zdaniotwórczy jest częścią predykatu jako funkcji zdaniowej – tą, która pozostaje, gdy pominie się zmienne nazwowe. Częściej używa się terminu "predykat" na oznaczenie funktorów zdaniotwórczych, gdyż to właśnie one odpowiadają orzeczeniom w terminologii gramatycznej.

    Podział predykatów[]

    Predykaty mogą mieć dowolną skończoną liczbę argumentów (np. predykaty jednoargumentowe, n-argumentowe etc.).

    Predykaty różnią się także pod względem rodzaju implikowanych argumentów. Predykat pierwszego rzędu otwiera pozycje tylko dla argumentów obiektowych, natomiast predykat drugiego (wyższego) rzędu wymaga co najmniej jednego argumentu propozycjonalnego.




    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.02 sek.