• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Prawo Stokesa

    Przeczytaj także...
    Liczba Reynoldsa (ang. Reynolds number) – jedna z liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów (hydrodynamice, aerodynamice i reologii). Liczba ta pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych do sił biernych (sił bezwładności) związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości.Ciśnienie dynamiczne to jednostkowa siła powierzchniowa, jaką przepływający płyn wywiera na ciało w nim się znajdujące.
    Grawitacja (ciążenie powszechne) – jedno z czterech oddziaływań podstawowych, będące zjawiskiem naturalnym polegającym na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.
    Linie prądu płynu i siły działające na kulę poruszającą się w płynie: Fg to siła grawitacji a Fd to opór aerodynamiczny

    Prawo Stokesaprawo określające siłę oporu ciała w kształcie kuli poruszającego się w płynie (cieczy lub gazie). Zostało odkryte w roku 1851 przez George’a Stokesa.

    Opór aerodynamiczny - składowa wektora siły aerodynamicznej równoległa do kierunku ruchu ciała względem płynu (w szczególności powietrza) i skierowana zawsze przeciwnie do kierunku ruchu ciała. Siła aerodynamiczna powstaje podczas ruchu ciała w płynie; gdy ruch ciała ustaje, siła oporu zanika. Opór aerodynamiczny traktować można jako rodzaj siły biernej, przyłożonej do poruszającego się ciała.Promień (oznaczany literą r od łacińskiego słowa radius) to w geometrii odcinek łączący środek koła, okręgu, kuli lub sfery z dowolnym punktem położonym na jej brzegu, a także długość tego odcinka. Długość promienia jest w tym przypadku zawsze równa połowie długości średnicy, co wyraża wzór

    Prawo wyraża się wzorem:

    gdzie:

    Lepkość (tarcie wewnętrzne, wiskoza) – właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzująca ich opór wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i ścianek naczynia. Lepkość jest jedną z najważniejszych cech płynów (cieczy i gazów).Liczba Knudsena – jedna z bezwymiarowych liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów. Jej wartość służy jako podstawowe kryterium stosowalności równań mechaniki płynów. Liczba ta nazwana jest na cześć duńskiego fizyka Martina Knudsena (1871–1949).
    – siła oporu, lepkość dynamiczna płynu, promień kuli, prędkość ciała względem płynu.

    Wzór ten jest spełniony dla małych prędkości ciała, ściślej: w przypadku małych liczb Reynoldsa (Re) charakteryzujących przepływ (Re < 1). Dla kuli liczbę Reynoldsa definiuje się jako:

    Sir George Gabriel Stokes, 1st Baronet (ur. 13 sierpnia 1819 w Skreen w hrabstwie Sligo w Irlandii, zm. 1 lutego 1903 w Cambridge w Anglii) – irlandzki matematyk i fizyk, powiązany z Uniwersytetem Cambridge. Zajmował się między innymi dynamiką płynów (równania Naviera-Stokesa), optyką, fizyką matematyczną (twierdzenie Stokesa). W 1889 został mu nadany tytuł baroneta. Był sekretarzem, a następnie w latach 1885-1890 prezydentem Royal Society.Twierdzenie Stokesa – w najczęściej spotykanym przypadku trójwymiarowym, twierdzenie mówiące, że cyrkulacja pola wektorowego po zamkniętym i zorientowanym konturze gładkim jest równa strumieniowi rotacji pola przez dowolną powierzchnię ograniczoną tym konturem. Twierdzenie to odgrywa ważną rolę w teorii pól. Używane jest w mechanice płynów, równaniach Maxwella i wielu innych. Twierdzenia Greena i Ostrogradskiego-Gaussa można traktować jako szczególne przypadki twierdzenia Stokesa.

    gdzie:

    Średnia droga swobodna – średnia droga, jaką przebywa cząstka (także atom lub cząsteczka) poruszająca się w ośrodku materialnym między kolejnymi zderzeniami z cząstkami tego ośrodka. Pojęcie to jest stosowane w bardzo wielu dziedzinach fizyki.Prędkość graniczna (krytyczna) – maksymalna prędkość obiektu bezwładnie spadającego, w ośrodku niebędącym próżnią, przy której siła grawitacji (skierowana w dół) jest równoważona przez siłę oporu aerodynamicznego (skierowaną w górę). W wyniku równoważenia się sił obiekt porusza się (spada) ruchem jednostajnym.
    gęstość płynu, w którym porusza się kula.

    Prawo zapisane w pierwotnej postaci można przekształcić do:

    gdzie:

    Definicja intuicyjna: Kula to zbiór punktów oddalonych nie bardziej niż pewna zadana odległość (promień kuli) od wybranego punktu (środek kuli)Płyn – każda substancja, która może płynąć, tj. charakteryzuje się wielką łatwością zmieniania wzajemnego położenia poszczególnych elementów nawet dla niewielkich sił, w przeciwieństwie do ciał stałych, które przy niewielkich siłach wykazują proporcjonalność odkształcenia do naprężeń. W wyniku czego płyn może swobodnie przemieszczać się (przepływać).
    ciśnienie dynamiczne,

    co zgodnie z definicją współczynnika oporu aerodynamicznego (Cx) jest równoważne z:

    W gazach wzór jest spełniony dla ciał, których średnica jest znacznie większa od drogi swobodnej cząstki gazu, co jest równoważne warunkowi liczba Knudsena < 0,01. Dla ciał o mniejszym promieniu stosuje się wzór z poprawką uwzględniającą drogę swobodną cząsteczek:

    gdzie λ = średnia droga swobodna cząsteczki gazu.

    Wzór jest stosowany w fizyce cząstek, meteorologii, chemii koloidów, do określania szybkości osiadania cząstek, jest wykorzystywany do wyznaczania lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru.

    Ze wzoru tego wynika wzór na prędkość graniczną spadania kulki:

    gdzie: Vs – prędkość graniczna, g – przyspieszenie ziemskie, ρp – gęstość kulki, ρf – gęstość płynu.

    Dla powietrza, którego gęstość można pominąć wzór przyjmuje postać:

    Zobacz też[]

  • twierdzenie Stokesa



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.042 sek.