• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Prawo Bragga

    Przeczytaj także...
    Długość fali – najmniejsza odległość pomiędzy dwoma punktami o tej samej fazie drgań (czyli pomiędzy dwoma powtarzającymi się fragmentami fali – zob. rysunek). Dwa punkty fali są w tej samej fazie, jeżeli wychylenie w obu punktach jest takie samo i oba znajdują się na etapie wzrostu (lub zmniejszania się). Jeżeli w jednym punkcie wychylenie zwiększa się a w drugim maleje, to punkty te znajdują się w fazach przeciwnych.Światłowodowa siatka Bragga (światłowodowy filtr Bragga lub filtr Bragga) to segment światłowodu o długości 1-10 mm, który odbija (zawraca) światło o określonej długości fali. Światło o innych długościach fali jest całkowicie przepuszczane. Takie selektywne odbicie zachodzi dzięki wykonanej w rdzeniu światłowodu strukturze będącej okresową zmianą współczynnika załamania światła. Siatka taka może działać jako filtr optyczny, który blokuje światło o jednej długości fali, oraz jako selektywne zwierciadło..
    Rentgenografia strukturalna – technika analityczna używana w krystalografii i chemii. W krystalografii jest stosowana w celu ustalenia wymiarów i geometrii komórki elementarnej tworzącej daną sieć krystaliczną. W chemii metoda ta umożliwia dokładne ustalenie struktury związków chemicznych tworzących analizowane kryształy.
    Bragg.svg

    Prawo Bragga (także prawo Wulfa-Braggów, wzór Bragga, warunek Bragga) – zależność wiążąca strukturę kryształu z długością fali promieniowania padającego na kryształ i kątem, pod którym obserwowane jest maksimum interferencyjne.

    Prawo to dotyczy tzw. dyfrakcji Bragga. Kiedy promieniowanie rentgenowskie pada na kryształ, na każdym jego atomie zachodzi dyfrakcja tego promieniowania. Warunek Bragga zakłada ugięcie na płaszczyznach na których są ułożone atomy kryształu. Przy znanych odległości międzypłaszczyznowej i długości fali, prawo Bragga określa kąt pod jakim na kryształ musi padać fala, aby nastąpiła interferencja konstruktywna (wzmocnienie). Oznacza to, że dla promieni rentgenowskich padających na kryształ maksima promieniowania ugiętego występują tylko dla pewnych kątów padania.

    William Henry Bragg (ur. 2 lipca 1862 w Westward, zm. 10 marca 1942 w Londynie) – fizyk brytyjski, laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki, którą otrzymał wraz z synem, Williamem Lawrence’em, za zasługi w badaniu struktury krystalicznej za pomocą promieniowania rentgenowskiego. Sir William Lawrence Bragg (ur. 31 marca 1890 w Adelaide, Australia, zm. 1 lipca 1971 w Ipswich, Wielka Brytania) – australijski fizyk, laureat nagrody Nobla za zasługi w badaniu struktury krystalicznej za pomocą promieni Roentgena.

    Ostateczną postać tego prawa podali William Henry Bragg i jego syn William Lawrence Bragg w 1913 r.:

    gdzie: – rząd ugięcia, liczba całkowita, ale nie dość duża, ze względu na to, że – długość fali promieniowania rentgenowskiego, taka że: – odległość międzypłaszczyznowa – odległość między płaszczyznami na których zachodzi rozproszenie; – kąt odbłysku – kąt padania definiowany jako kąt między wiązką promieni pierwotnych, a płaszczyzną kryształu (inaczej niż w optyce).

    Kryształ składa się z wielu równoległych płaszczyzn, na których są ułożone atomy – w identyczny sposób na każdej z płaszczyzn, i każda para sąsiadujących płaszczyzn jest oddalona od siebie o stałą odległość. Rozpatrywana wiązka pada na kryształ, ugina się na każdej z płaszczyzn, w wyniku pojawia się wiele wiązek rozproszonych (jest ich tyle ile płaszczyzn), ale wszystkie one są rozproszone w tym samym kierunku, i następuje ich interferencja. Ugięcie wiązki padającej następuje na każdym z atomów, ale ponieważ te są ułożone periodycznie w płaszczyznach – rozpatruje się ugięcie na płaszczyznach. Fala ugięta na pojedynczym atomie jest kulista, ale dla atomów leżących na danej płaszczyźnie czoła tych fal kulistych tworzą czoło fali płaskiej i w ten sposób wiązkę rozproszoną – ugiętą na całej danej płaszczyźnie.) Rozważmy część wiązki padającej padającą na daną płaszczyznę i ugiętą na tej płaszczyźnie, oraz część wiązki padającej padającą na inną płaszczyznę i ugiętą na tej innej płaszczyźnie. Jeżeli różnica dróg optycznych dla takich par wiązek padającej i odbitej (równa w tym przypadku różnicy dróg geometrycznych) będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali, to w wyniku interferencji nastąpi wzmocnienie wiązki ugiętej – i ten właśnie przypadek opisuje warunek Bragga. Ze względu na to, że kąt pod którym następuje wzmocnienie równa się kątowi padania promieniowania, omówione zjawisko często bywa nazywane odbiciem. Jednak dyfrakcja na krysztale różni się od odbicia:

    Dyfrakcja (ugięcie fali) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla przeszkód, które mają dowolną wielkość, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.Absorpcja rentgenowska – technika analityczna należąca do absorpcyjnych metod spektroskopii atomowej pozwalająca na rejestrowanie i analizę efektów oddziaływania promieniowania rentgenowskiego z materią. Promieniowanie Rtg pozwala na ilościową jak i jakościową analizę badanej substancji. Służą do tego celu metody związane z rentgenowską analizą fluorescencyjną z dyspersją energii (EDXRF) jak i z dyspersją długości fali (WDXRF).
  • wiązka ugięta na krysztale składa się z promieni rozproszonych na wszystkich atomach kryształu, podczas gdy w zwykłym odbiciu zachodzi to tylko dla warstwy powierzchniowej;
  • dyfrakcja na krysztale zachodzi tylko dla szczególnych kątów padania określonych równaniem Bragga, podczas gdy odbicie zachodzi dla wszystkich kątów;
  • natężenie wiązki ugiętej na krysztale jest dużo mniejsze od natężenia wiązki padającej, podczas gdy dobre zwierciadła odbiją blisko 100% światła nań padającego.
  • Wzór Bragga można wyprowadzić na podstawie rysunku. Widać z niego, że różnica między drogą promienia ugiętego na górnej płaszczyźnie i drogą promienia ugiętego na 2. płaszczyźnie wynosi Wyznaczając z zależności trygonometrycznych, można znaleźć szukany wzór.

    Promieniowanie rentgenowskie (promieniowanie rtg, promieniowanie X, promienie X) – rodzaj promieniowania elektromagnetycznego, które jest generowane podczas wyhamowywania elektronów. Długość fali mieści się w zakresie od 10 pm do 10 nm. Zakres promieniowania rentgenowskiego znajduje się pomiędzy nadfioletem i promieniowaniem gamma.Interferencja (łac. inter – między + ferre – nieść) – zjawisko powstawania nowego, przestrzennego rozkładu amplitudy fali (wzmocnienia i wygaszenia) w wyniku nakładania się (superpozycji fal) dwóch lub więcej fal. Warunkiem trwałej interferencji fal jest ich spójność, czyli korelacja faz i częstotliwości.

    Zastosowanie[ | edytuj kod]

    Wzór Bragga jest fundamentalnym równaniem stosowanym w rentgenografii strukturalnej i rozmaitych wariantach dyfraktometrii, umożliwiających ustalenie struktury analizowanych substancji na podstawie analizy ich obrazów dyfrakcyjnych.

    Stosuje się go również w spektroskopii promieniowania rentgenowskiego. W skład spektroskopu wchodzi kryształ o znanej budowie (odległościach międzypłaszczyznowych). Rejestrując kąt, pod jakim obserwuje się wzmocnienie promieniowania, można z wzoru Bragga obliczyć długość fali.

    Rozproszony reflektor Bragga (ang. Distributed Bragg reflector, DBR), inna nazwa to zwierciadło Bragga - jest to urządzenie optyczne stosowane w technice laserowej i światłowodowej, którego działanie jest ściśle związane z prawem Bragga. Rozproszony reflektor Bragga jest strukturą utworzoną z kilku warstw materiałów o naprzemiennie różnym współczynniku załamania światła, bądź posiadającą okresowo zmienne pewne cechy, jak np. rozmiar falowodu. W wyniku uzyskuje się okresowe zmiany efektywnego współczynnika załamania światła na jego drodze przez falowód. Każda granica warstw powoduje częściowe odbicie fali optycznej. Dla fal, których długość jest bliska czterokrotnej grubości optycznej warstw, fale odbite sumują się z falami interferencyjnymi – otrzymuje się wtedy rodzaj selektywnego zwierciadła optycznego, tzw. "selektywne zwierciadło Bragga". Zakres długości fal, które ulegają odbiciu zwany jest "fotoniczną przerwą wzbronioną", lub inaczej: w tym zakresie długości fal ich rozchodzenie w strukturze jest zabronione. Opisane zjawisko fizyczne zwane jest też "rozproszonym odbiciem Bragga" (ang. Distributed Bragg Reflection).Ciało krystaliczne – ciało stałe, w którym cząsteczki (kryształy molekularne), atomy (kryształy kowalencyjne) lub jony (kryształy jonowe) są ułożone w uporządkowany schemat powtarzający się we wszystkich trzech wymiarach przestrzennych. W objętości ciała cząsteczki zajmują ściśle określone miejsca, zwane węzłami sieci krystalicznej, i mogą jedynie drgać wokół tych położeń.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • rozproszony reflektor Bragga
  • światłowodowa siatka Bragga
  • Bibliografia[ | edytuj kod]

  • B.D. Cullity, Podstawy dyfrakcji promieni rentgenowskich, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1964.
  • N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, Fizyka ciała stałego, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1986.
  • Sieć krystaliczna - w mineralogi i krystalografi jest to szczególne ułożenie atomów lub cząsteczek w ciele stałym. Sieć krystaliczna charakteryzuje się uporządkowaniem dalekiego zasięgu oraz symetrią. Najmniejszą, powtarzalną składową sieci krystalicznej jest komórka elementarna. Długości krawędzi komórki i kąty między nimi zawarte są określane mianem stałych sieci krystalicznej. Własności symetrii sieci krystalicznej zawierają się w grupach przestrzennych. Typ sieci krystalicznej w głównej mierze determinuje występowanie różnych własności (np. łupliwość, przeźroczystość).




    Reklama

    Czas generowania strony: 0.017 sek.