• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Prawdopodobieństwo subiektywne

    Przeczytaj także...
    Prawdopodobieństwo obiektywne to interpretacja teorii prawdopodobieństwa, według której wartość prawdopodobieństwa danego zdarzenia jest granicą stosunku liczby "sukcesów" do liczby "losowań".Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.
    Twierdzenie Bayesa (od nazwiska Thomasa Bayesa) to twierdzenie teorii prawdopodobieństwa, wiążące prawdopodobieństwa warunkowe zdarzeń A | B {displaystyle A|B;} oraz B | A {displaystyle B|A;} . Na przykład jeśli A {displaystyle A;} jest zdarzeniem „u pacjenta występuje wysoka gorączka”, a B {displaystyle B;} jest zdarzeniem „pacjent ma grypę”, twierdzenie Bayesa pozwala przeliczyć znany odsetek gorączkujących wśród chorych na grypę P ( A | B ) {displaystyle P(A|B);} i znane odsetki gorączkujących P ( A ) {displaystyle P(A);} i chorych na grypę P ( B ) {displaystyle P(B);} w całej populacji, na prawdopodobieństwo, że ktoś jest chory na grypę, gdy wiemy, że ma wysoką gorączkę P ( B | A ) {displaystyle P(B|A);} . Twierdzenie stanowi podstawę teoretyczną sieci bayesowskich, stosowanych w eksploracji danych.

    Prawdopodobieństwo subiektywne to interpretacja prawdopodobieństwa, według której prawdopodobieństwo nie musi być wielkością obiektywną, lecz może być określone na podstawie subiektywnej opinii osoby, zależnie od dostępnych jej aktualnie danych.

    Przy tej interpretacji można stosować metody rachunku prawdopodobieństwa praktycznie do wszystkiego - stwierdzania czy dany e-mail jest spamem, wyliczania szans na to, która drużyna zwycięży mecz, jaki jest poziom znajomości angielskiego kogoś, kto napisał test z danym wynikiem, czy też która z teorii na dany temat jest prawdziwa.

    Poczta elektroniczna lub krótko e-poczta, (ang. electronic mail krótko e-mail) – usługa internetowa, w nomenklaturze prawnej określana zwrotem świadczenie usług drogą elektroniczną, służąca do przesyłania wiadomości tekstowych, tzw. listów elektronicznych – stąd zwyczajowa nazwa tej usługi.Spam – niechciane lub niepotrzebne wiadomości elektroniczne. Najbardziej rozpowszechniony jest spam za pośrednictwem poczty elektronicznej oraz w Usenecie. Część użytkowników doświadcza także spamu w komunikatorach (np. ICQ czy Gadu-Gadu). Zwykle (choć nie zawsze) jest wysyłany masowo.

    Przykład[]

  • prawdopodobieństwo, że e-mail nadesłany do danej skrzynki jest spamem to 5%
  • koszt akceptacji spamu jest liczony jako 1
  • koszt odrzucenia dobrego listu to 100
  • Na podstawie zestawu spamów i niespamów stworzona została funkcja f, która przyporządkowuje każdej wiadomości szansę tego, że jest ona spamem. Zgodnie z twierdzeniem Bayesa ma ona postać zbioru testów Ti, które przechodzi P(Ti|¬S) dobrych listów i P(Ti|S) spamu.

    Prawdopodobieństwo, że dany email jest spamem, jest więc równe prawdopodobieństwu początkowemu (tutaj 5%) pomnożonemu przez iloczyn prawdopodobieństw, że spam przejdzie testy, które dany mail przeszedł oraz że nie przejdzie tych, których nie przeszedł, podzielonemu przez odpowiednie prawdopodobieństwa dla dobrych maili. Oczywiście można tak robić jedynie wtedy, gdy testy ze sobą nie korelują, w przeciwnym wypadku obliczenia się komplikują.

    Mając już prawdopodobiestwo stosujemy zasadę najmniejszego kosztu, tak więc w tym przypadku dla maila, który na 99% jest spamem, koszt odrzucenia (1% * 100 = 1) byłby większy niż koszt akceptacji (99% * 1 = 0,99), więc zostaje on zaakceptowany. W praktyce testów będzie zapewne kilkaset, dlatego ostateczne prawdopodobieństwo może być albo bardzo niskie (np. 0,01%) albo bardzo wysokie (np. 99,9999%). Jeśli funkcja nie jest najlepsza, to możemy albo dodać nowe testy, albo - co zwykle jest bardziej skuteczne - dać jej lepszy zestaw przykładowych spamów i dobrych maili.

    Zobacz też[]

  • prawdopodobieństwo obiektywne



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.036 sek.