• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Prawdopodobieństwo obiektywne

    Przeczytaj także...
    John Venn (ur. 4 sierpnia 1834 w Kingston upon Hull (Yorkshire), zm. 4 kwietnia 1923 w Cambridge), angielski matematyk, logik i filozof, zajmujący się również konstruowaniem maszyn. Najbardziej znany jako twórca diagramów Venna, użytecznych we wnioskowaniu w logice i teorii zbiorów. Opisał je po raz pierwszy w: John Venn: On the diagrammatic and mechanical representation of propositions and reasonings. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science [Fifth Series], 9(59), July 1880, pp. 1-18 i rozwinął w traktacie: John Venn: Symbolic Logic, MacMillan, London 1881, (2nd ed. 1894).Saturn – gazowy olbrzym, szósta planeta Układu Słonecznego pod względem oddalenia od Słońca, druga po Jowiszu pod względem masy i wielkości. Charakterystyczną jego cechą są pierścienie, składające się głównie z lodu i w mniejszej ilości z odłamków skalnych; inne planety-olbrzymy także mają systemy pierścieni, ale żaden z nich nie jest tak rozległy ani tak jasny. Według danych z lipca 2013 roku znane są 62 naturalne satelity Saturna.
    Granica – pojęcie używane w matematyce określające zachowania funkcji, a w szczególności ciągu, gdy ich argumenty "zbliżają się" do pewnej wartości lub nieskończoności. Granice używane są w rachunku różniczkowo-całkowym i innych działach analizy matematyczej do definiowania pochodnych i ciągłości.

    Prawdopodobieństwo obiektywne to interpretacja teorii prawdopodobieństwa, według której wartość prawdopodobieństwa danego zdarzenia jest granicą stosunku liczby "sukcesów" do liczby "losowań".

    Definicja[]

    W tym ujęciu o prawdopodobieństwie możemy mówić tylko wtedy gdy dotyczy ono dobrze zdefiniowanych eksperymentów losowych. Zbiór wszystkich możliwych wyników eksperymentu losowego nazywamy przestrzenią próbną tego eksperymentu (zbiór zdarzeń elementarnych). Zdarzenie jest zdefiniowane jako podstawowy podzbiór przestrzeni próbnej, który chcemy rozważać . Dla każdego zdarzenia jest tylko jedna z dwóch możliwości, zajdzie ono lub nie zajdzie. Częstość względna pojawiania się zdarzeń w liczbie powtórzeń eksperymentu jest miarą prawdopodobieństwa tego zdarzenia.

    Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.Jerzy Spława-Neyman (ur. 16 kwietnia 1894 w Benderach, zm. 5 sierpnia 1981 w Oakland w Kalifornii) – polski i amerykański matematyk i statystyk. Był on twórcą nowoczesnego pojęcia przedziału ufności i wprowadził je do teorii testowania hipotez statystycznych.

    Prawdopodobieństwo, że zajdzie zdarzenie B pod warunkiem A (np. przedmiot A ma własność B) zapisujemy:

    gdzie:

    Przestrzeń zdarzeń elementarnych (zbiór zdarzeń elementarnych, przestrzeń próbek losowych) - to zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczenia losowego; wyniki te nazywa się zdarzeniami elementarnymi.Prawdopodobieństwo subiektywne to interpretacja prawdopodobieństwa, według której prawdopodobieństwo nie musi być wielkością obiektywną, lecz może być określone na podstawie subiektywnej opinii osoby, zależnie od dostępnych jej aktualnie danych.
    – liczba przedmiotów A mających własność B, n(A) – liczba przedmiotów A (wszystkich). będzie liczbą wymierną zawartą w przedziale od 0 do 1. oznacza zdarzenie niemożliwe a P(B|A) =1 oznacza zdarzenie pewne. Gdy zbiór zdarzeń elementarnych jest nieskończony, liczba n(A) jest nieoznaczona, zamiast niej należy użyć pojęcia miary.

    Wnioski[]

    Interpretacja obiektywna bardzo ogranicza możliwość stosowania pojęcia prawdopodobieństwa. Mamy prawo rozpatrywać prawdopodobieństwo tego, że rzut monetą da taki a nie inny wynik, czy też że błąd pomiaru będzie mieścił się w danych granicach.

    Richard von Mises (ur. 19 kwietnia 1883 we Lwowie, zm. 14 lipca 1953 w Bostonie, Massachusetts) – amerykański matematyk pochodzenia austriackiego. Brat ekonomisty Ludwiga von Misesa.

    Nie wolno nam natomiast rozpatrywać prawdopodobieństwa zdarzeń nielosowych, na przykład problemu dla danego zestawu pomiarów danej wielkości, przykładowo średnicy Saturna, jaki jest rozkład prawdopodobieństwa, że rzeczywista średnica będzie taka a taka. Średnica ta nie jest losowa, a więc według tej interpretacji nie ma tu miejsca dla teorii prawdopodobieństwa. Albo kto wygra następne mistrzostwa świata w piłkę nożną? To również zdarza się tylko raz, bo sytuacja zmienia się zbyt drastycznie między kolejnymi mistrzostwami, żeby można było uznać, że to "to samo".

    Nie zmienia to faktu, że narzędzia teorii prawdopodobieństwa były i są stosowane z powodzeniem do obu tych problemów. Wyniki tych oszacowań są tu jednak różne (choć bliskie) i zależą od przyjętego modelu, co jest nie do przyjęcia dla zwolenników interpretacji obiektywistycznej.

    Historia[]

    Twórcami tej interpretacji prawdopodobieństwa byli między innymi Jerzy Neyman, Egon Pearson, którzy opisali zasady weryfikacji hipotez statystycznych. Inni, którzy wpłynęli na tę interpretacje to John Venn, R.A. Fisher, i Richard von Mises

    Zobacz też[]

  • prawdopodobieństwo subiektywne
  • Bibliografia[]

  • Jerzy Neyman Zasady Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki Matematycznej



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.027 sek.