• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Prawdopodobieństwo a priori

    Przeczytaj także...
    Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.Prawdopodobieństwo – ogólne określenie jednego z wielu pojęć służących modelowaniu doświadczenia losowego poprzez przypisanie poszczególnym zdarzeniom losowym liczb, zwykle z przedziału jednostkowego (w zastosowaniach często wyrażanych procentowo), wskazujących szanse ich zajścia. W rozumieniu potocznym wyraz „prawdopodobieństwo” odnosi się do oczekiwania względem rezultatu zdarzenia, którego wynik nie jest znany (niezależnie od tego, czy jest ono w jakimś sensie zdeterminowane, miało miejsce w przeszłości, czy dopiero się wydarzy); w ogólności należy je rozumieć jako pewną miarę nieprzewidywalności.
    Częstość (inaczej częstość cząstkowa, prawdopodobieństwo a posteriori, frakcja) – stosunek liczby obserwacji mających pewną właściwość do liczebności całej próby statystycznej.

    Prawdopodobieństwo a priori to prawdopodobieństwo obliczane przed realizacją doświadczenia losowego, czyli klasyczne prawdopodobieństwo, w odróżnieniu od prawdopodobieństwa a posteriori, obliczanego na podstawie wyników doświadczenia, czyli częstości.

    Aby obliczyć prawdopodobieństwo a priori należy posłużyć się poniższym wzorem określającym prawdopodobieństwo całkowite.

    Prawdopodobieństwo a posteriori - prawdopodobieństwo obliczane na podstawie wyników doświadczenia, czyli częstości.
    P(B) = P(A1)*P(B|A1) + P(A2)*P(B|A2) + ... + P(An)*P(B|An)

    Przy spełnionych założeniach: 1) Zdarzenie losowe B jest dowolnym zdarzeniem należącym do zbioru Z 2) Zdarzenia losowe A1, A2, ... , An należą do zbioru Z oraz spełniają poniższe warunki

  • Ai ∩ Aj Ø ,
  • A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An = Ω , i = 1, ... , n
  • P(Ai) > 0 , i = 1, ... , n
  • gdzie Ω - zbiór zdarzeń elementarnych Z - rodzina podzbiorów przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω P(Ai) - prawdopodobieństwo zdarzenia Ai P(B|Ai) - prawdopodobieństwo zdarzenia B pod warunkiem zajścia zdarzenia Ai

    Zobacz też[]

  • teoria prawdopodobieństwa



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.051 sek.