• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Prędkość ucieczki

    Przeczytaj także...
    Orbita – tor ciała (ciała niebieskiego lub sztucznego satelity) krążącego wokół innego ciała niebieskiego. W Układzie Słonecznym Ziemia, inne planety, planetoidy, komety i mniejsze ciała poruszają się po swoich orbitach wokół Słońca. Z kolei księżyce krążą po orbitach wokół planet macierzystych.Prędkość kosmiczna – prędkość początkowa, jaką trzeba nadać dowolnemu ciału, by, dzięki energii kinetycznej, pokonało ono grawitację wybranego ciała niebieskiego.
    Szerokość geograficzna (ang. latitude, symbol φ) – jedna ze współrzędnych geograficznych, kąt pomiędzy półprostą poprowadzoną ze środka kuli ziemskiej i przechodzącą przez dany punkt na jej powierzchni a płaszczyzną równika.

    Prędkość ucieczki (zwana też drugą prędkością kosmiczną oznaczana VII) ciała niebieskiego – minimalna pionowa prędkość początkowa (startowa) jaką musi mieć obiekt, aby mógł opuścić pole grawitacyjne danego ciała niebieskiego, tj. aby trajektoria jego ruchu była krzywą otwartą (hiperbolą lub parabolą).

    Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Tak np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zmienia się w energię cieplną.Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy.

    Po wystartowaniu obiektu z prędkością równą prędkości ucieczki nie trzeba w dalszym ciągu dostarczać energii w celu podtrzymania ruchu (z wyjątkiem energii na pokonanie oporów ruchu, np. oporu atmosfery czy materii międzygwiezdnej), gdyż w miarę oddalania się obiektu od ciała niebieskiego wartość prędkości ucieczki maleje dążąc do 0. Obiekt o początkowej prędkości równej prędkości ucieczki pomimo ciągłego zmniejszania swojej prędkości wynikającego z poruszania się ruchem opóźnionym w każdej chwili będzie miał prędkość równą prędkości ucieczki dla aktualnej odległości od ciała niebieskiego.

    Oporami ruchu nazywamy wszystkie siły działające na poruszające się ciało fizyczne, które przeciwdziałają poruszaniu się tego ciała.Stała grawitacji (oznaczenie: G lub γ) – stała fizyczna służąca do opisu pola grawitacyjnego. Jako pierwszy wyznaczył ją Henry Cavendish. Obecnie używana wartość została opublikowana w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) i wynosi:

    W praktyce prędkość startowa powinna być większa niż prędkość ucieczki lub powinno się dostarczać dodatkową energię w trakcie ruchu pozwalającą na pokonanie oporów materii. Jeśli jednak uwzględni się ruch obrotowy planety wokół własnej osi, można, wystrzeliwując rakietę z obszarów okołorównikowych, wykorzystać energię kinetyczną ruchu obrotowego do zmniejszenia prędkości startowej, podobnie jak to ma miejsce przy wprowadzaniu satelity na orbitę wokół planety. Właśnie z tego powodu wszystkie kosmodromy na Ziemi lokowane są na małych szerokościach geograficznych. Stąd też, ponieważ Europa leży daleko od równika, Europejska Agencja Kosmiczna wystrzeliwuje swoje rakiety z terytorium Gujany Francuskiej.

    Energia potencjalna – energia jaką ma układ ciał umieszczony w polu sił zachowawczych, wynikająca z rozmieszczenia tych ciał. Równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby uzyskać daną konfigurację ciał, wychodząc od innego rozmieszczenia, dla którego umownie przyjmuje się jej wartość równą zero. Konfigurację odniesienia dla danego układu fizycznego dobiera się zazwyczaj w ten sposób, aby układ miał w tej konfiguracji minimum energii potencjalnej. Podobnie jak pracę, energię potencjalną mierzy się w dżulach [J].Sir Isaac Newton (ur. 25 grudnia 1642/4 stycznia 1643 w Woolsthorpe-by-Colsterworth, zm. 20 marca 1726/31 marca 1727 w Kensington) – angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk, badacz Biblii i alchemik.

    Prędkość ucieczki dla grawitacji Ziemi z jej powierzchni wynosi 11,2 km/s.

    Wyznaczanie prędkości ucieczki[]

    Prędkość ucieczki wynika z zasady zachowania energii mechanicznej. Ciało oddali się dowolnie daleko od ciała niebieskiego, gdy ma odpowiednio dużą prędkość, tak by jego prędkość w nieskończoności była równa 0. Energia mechaniczna ciała poruszającego się w polu grawitacyjnym jest sumą jego energii kinetycznej i potencjalnej oddziaływania grawitacyjnego:

    Czarna dziura – obszar czasoprzestrzeni, którego, z uwagi na wpływ grawitacji, nic, łącznie ze światłem, nie może opuścić. Zgodnie z ogólną teorią względności, do jej powstania niezbędne jest nagromadzenie dostatecznie dużej masy w odpowiednio małej objętości. Czarną dziurę otacza matematycznie zdefiniowana powierzchnia nazywana horyzontem zdarzeń, która wyznacza granicę bez powrotu. Nazywa się ją "czarną", ponieważ pochłania całkowicie światło trafiające w horyzont, nie odbijając niczego, zupełnie jak ciało doskonale czarne w termodynamice. Mechanika kwantowa przewiduje, że czarne dziury emitują promieniowanie jak ciało doskonale czarne o niezerowej temperaturze. Temperatura ta jest odwrotnie proporcjonalna do masy czarnej dziury, co sprawia, że bardzo trudno je zaobserwować w wypadku czarnych dziur o masie gwiazdowej bądź większych.Europejska Agencja Kosmiczna (ang. European Space Agency, ESA) – międzynarodowa organizacja krajów europejskich, której celem jest eksploracja i wykorzystanie przestrzeni kosmicznej.

    gdzie: Em – energia mechaniczna, Ek – energia kinetyczna, Ep – energia potencjalna.

    Planeta (późnołac. planeta, od gr. πλανήτ- planét-, πλανής planés, nowogr. πλανήτης planétes; dosł. „wędrowiec” od πλανάσθαι planásthai, wędrować) – zgodnie z definicją Międzynarodowej Unii Astronomicznej – obiekt astronomiczny okrążający gwiazdę lub pozostałości gwiezdne, w którego wnętrzu nie zachodzą reakcje termojądrowe, wystarczająco duży, aby uzyskać prawie kulisty kształt oraz osiągnąć dominację w przestrzeni wokół swojej orbity. W odróżnieniu od gwiazd, świecących światłem własnym, planety świecą światłem odbitym.Gujana Francuska (franc. Guyane) – francuskie terytorium zależne o statusie departamentu zamorskiego, położone w północno-wschodniej części Ameryki Południowej, nad Oceanem Atlantyckim, graniczące na zachodzie z Surinamem, a na południu i południowym wschodzie z Brazylią. Ze względu na swoją zależność Gujana posiada podwójną symbolizację: oficjalną - francuską i narodową (flagę i herb). Gujana Francuska, jako integralna część Francji, należy do Unii Europejskiej.

    Energia kinetyczna opisana jest równaniem:

    gdzie: m – masa, v – prędkość. Energię potencjalną wyraża wzór:

    Równik – część wspólna powierzchni ciała niebieskiego oraz płaszczyzny prostopadłej do osi obrotu i przechodzącej przez środek masy ciała.W fizyce i astronomii, zwłaszcza w teorii grawitacji – ogólnej teorii względności promień Schwarzschilda jest charakterystycznym promieniem stowarzyszonym z każdą masą. Wzór podał Karl Schwarzschild w roku 1916 - był to jeden z rezultatów jego badań i prób wyprowadzenia dokładnego rozwiązania równań pola grawitacyjnego na zewnątrz statycznej, sferycznie symetrycznej gwiazdy (zobacz: Metryka Schwarzschilda, która jest rozwiązaniem równań pola Einsteina). Promień Schwarzschilda jest proporcjonalny do masy. Promień Schwarzschilda zwany jest też czasami promieniem grawitacyjnym, choć najczęściej jako promień grawitacyjny określa się wielkość dwukrotnie mniejszą, mającą zastosowanie przy opisie rotujących (pozbawionych sferycznej symetrii) czarnych dziur opisywanych metryką Kerra, na przykład dla Słońca promień Schwarzschilda wynosi 2953 m..

    gdzie: G – stała grawitacji, M – masa ciała odniesienia, r – odległość od środka ciała odniesienia.

    Atmosfera — gazowa powłoka otaczająca planetę o masie wystarczającej do utrzymywania wokół siebie warstwy gazów w wyniku działania grawitacji. Ta definicja stosuje się do planet skalistych i księżyców. W przypadku gazowych olbrzymów, takich jak Jowisz, oraz gwiazd (por. atmosfera słoneczna) terminem atmosfery określa się tylko zewnętrzne (przezroczyste) warstwy gazowej powłoki, z których promieniowanie dociera bezpośrednio do obserwatora. Kosmodrom, port kosmiczny, centrum lotów kosmicznych (kosmo- + gr. drómos tor biegowy) - ośrodek przeznaczony do przeprowadzania startów statków kosmicznych oraz startów i lądowań promów kosmicznych. Zadania kosmodromu obejmują także montaż, przygotowanie do lotu oraz nadzór nad jego przebiegiem, choć centrum sterowania lotem może znajdować się w innym miejscu.

    Z powyższych wzorów, po zastosowaniu zasady zachowania energii:      

    gdzie

    Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego.Ziemia (łac. Terra) − trzecia, licząc od Słońca, a piąta co do wielkości planeta Układu Słonecznego. Pod względem średnicy, masy i gęstości jest to największa planeta skalista Układu Słonecznego.
    v jest prędkością początkową obiektu będącego w odległości r od środka ciała odniesienia; vI to pierwsza prędkość kosmiczna; jest promieniem Schwarzschilda.

    Dla przykładu prędkość ucieczki z powierzchni Ziemi można obliczyć wiedząc, że:

    DOI (ang. digital object identifier – cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego) – identyfikator dokumentu elektronicznego, który w odróżnieniu od identyfikatorów URL nie zależy od fizycznej lokalizacji dokumentu, lecz jest do niego na stałe przypisany.Ciało niebieskie – każdy naturalny obiekt fizyczny oraz układ powiązanych ze sobą obiektów lub ich struktur, występujący w przestrzeni kosmicznej poza granicą atmosfery ziemskiej. Ciało niebieskie jest przedmiotem zainteresowania astronomii.

    Z powyższych wzorów i danych ciał niebieskich wynika:

    Masa – jedna z podstawowych wielkości fizycznych określająca bezwładność (masa bezwładna) i oddziaływanie grawitacyjne (masa grawitacyjna) obiektów fizycznych. Jest wielkością skalarną. Potocznie rozumiana jako miara ilości materii obiektu fizycznego. W szczególnej teorii względności związana z ilością energii zawartej w obiekcie fizycznym. Najczęściej oznaczana literą m.Ruch opóźniony – ruch, w którym prędkość maleje. Przyspieszenie w takim ruchu ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości i nosi nazwę opóźnienia. Szczególnym przypadkiem jest ruch jednostajnie opóźniony, w którym prędkość maleje jednostajnie, czyli przyspieszenie jest stałe. Ruch opóźniony może być traktowany jako ruch przyspieszony z ujemnym przyspieszeniem. Wielkością charakteryzującą ruch opóźniony jest przyspieszenie. By uniknąć minusów we wzorach wprowadza się wielkość zwaną opóźnieniem mającą wartość przeciwną do przyspieszenia.

    Parabola – krzywa stożkowa utworzona przez przecięcie powierzchni stożkowej (której kierującą jest okrąg) płaszczyzną równoległą do pewnej płaszczyzny stycznej do tej powierzchni stożkowej.Materia międzygwiazdowa – materia rozproszona w przestrzeni międzygwiazdowej. Jest to materia pierwotna galaktyki, ale w sposób ciągły wzbogacana przez materię traconą przez gwiazdy w wyniku powolnego wypływu bądź eksplozji znacznej części materii gwiazdy (np. jak w przypadku nowej lub gwiazd supernowych). Utrata materii przez gwiazdę jest jednoznaczna ze zwrotem materii do ośrodka międzygwiazdowego, z której wcześniej gwiazda powstała. Jednak skład chemiczny wyrzucanej materii różni się od pierwotnego składu materii, z której powstała gwiazda, ponieważ część tej materii brała udział w procesach jądrowych. Skutkiem jest stałe wzbogacanie materii międzygwiazdowej w galaktyce w produkty wewnątrzgwiezdnych reakcji jądrowych.

    Gdy rozmiar ciała r będzie równy promieniowi Schwarzschilda, prędkość ucieczki z niego będzie równa prędkości światła. Ciało takie nazywamy czarną dziurą.

    Pierwszy raz II prędkość kosmiczną obliczył Izaak Newton.

    Zobacz też[]

  • prędkość kosmiczna
  • Przypisy

    1. Prajwal Raj Kafle, Sanjib Sharma, Geraint F. Lewis, Joss Bland-Hawthorn. On the Shoulders of Giants: Properties of the Stellar Halo and the Milky Way Mass Distribution. „Astrophysical Journal”. 794, s. 59, 2014. DOI: 10.1088/0004-637X/794/1/59. 
    Hiperbola − krzywa stożkowa będąca zbiorem takich punktów, że wartość bezwzględna różnicy odległości tych punktów od dwóch punktów, nazywanych ogniskami hiperboli, jest stała.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.048 sek.