• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Powierzchnia stożkowa

    Przeczytaj także...
    Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.
    Powierzchnia cylindryczna - powierzchnia utworzona przez linię prostą, zwaną tworzącą, przesuwającą się równolegle do obranego kierunku wzdłuż krzywej zwanej kierującą.
    Przykładowa powierzchnia stożkowa

    Powierzchnia stożkowa - powierzchnia powstała przez połączenie prostymi (tzw. tworzące) zadanego punktu w przestrzeni (tzw. wierzchołek) z każdym punktem na pewnej zadanej krzywej, zwanej kierującą.

    Powierzchnia stożkowa, której kierującą jest okrąg, w kartezjańskim układzie współrzędnych powstaje poprzez obrót prostej, leżącej na płaszczyźnie Oxz, wokół osi Oz. Dla prostej, zadanej równaniem ta powierzchnia stożkowa jest opisana równaniem

    Powierzchnia to dwuwymiarowy odpowiednik pojęcia krzywej. Także potoczne określenie pola powierzchni (np. mówiąc o "powierzchni w km²" mamy na myśli właśnie pole powierzchni).Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).

    Poprzez przecięcie płaszczyzną powierzchni stożkowej, której kierującą jest okrąg, otrzymuje się krzywe stożkowe.

    Krzywa stożkowa – zbiór punktów powstałych na przecięciu stożka (ściślej powierzchni stożkowej, której kierującą jest okrąg) i płaszczyzny. Krzywe stożkowe są nazywane inaczej krzywymi drugiego stopnia, gdyż można je w kartezjańskim układzie współrzędnych opisać równaniem algebraicznym drugiego stopnia względem obu zmiennych x i y.Krzywa – w matematyce jedno z fundamentalnych pojęć takich dziedzin jak geometria, czy geometria różniczkowa; stosowane również w mowie potocznej. Mimo intuicyjnej prostoty okazało się ono być bardzo trudne do ścisłego zdefiniowania. Poprawna definicja powinna obejmować „dowolną linię” (w szczególności na płaszczyźnie lub przestrzeni trójwymiarowej), w tym także linię prostą, która mogłaby się rozgałęziać i przerywać.

    Zobacz też[]

  • powierzchnia cylindryczna



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Punkt –  w najogólniejszym ujęciu – to element pewnego zbioru. Np. w zbiorze liczb punktem będzie liczba, w zbiorze samochodów - punktem będzie jakiś samochód. Punkt – rozważany w geometrii – to bezwymiarowy obiekt geometryczny; pojęcie punktu stanowi jedno z podstawowych pojęć geometrii; punkt ma zerowe rozmiary, dwa punkty mogą więc różnić się tylko położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako × (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznacza wielkimi literami alfabetu łacińskiego (A, B, C).

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.035 sek.