• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Pole skalarne

    Przeczytaj także...
    Wielkość skalarna, skalar – pojęcie używane w fizyce oznaczające wielkość fizyczną posiadającą charakter skalarny. Jest to wielkość, do której określenia wystarczy jedna liczba rzeczywista wraz z wymiarem wielkości fizycznej (mogą być też bezwymiarowe), np. długość, pole powierzchni, objętość, temperatura, gęstość, potencjał pola elektrostatycznego lub grawitacyjnego, praca. Skalar jest tensorem rzędu zerowego. Skalarami nie są np. wielkości wymagające określenia w układzie współrzędnych.Teoria pola (fizyka), dział fizyki wypracowujący metody badania oraz badajaca pola fizyczne, czyli obszary w których występują zjawiska fizyczne. Fizycy matematyzując problem opisują te zjawiska poprzez przypisanie każdemu punktowi przestrzeni matematycznego obiektu, co odpowiada określeniu pewnej funkcji na przestrzeni, w której występuje pole.
    Warstwica (nazwa używana w geodezji) lub poziomica (nazwa używana w kartografii), izohipsa – linia krzywa na mapie łącząca punkty o takiej samej wysokości nad poziomem morza. Powstaje poprzez przecięcie powierzchni terenu płaszczyznami poziomymi, równoległymi i oddalonymi od siebie o stałą wartość (np. co 10 m) cięcia poziomicowego. Rysunek na mapie odtwarza ukształtowanie terenu, a mapa z poziomicami nazywana jest mapą poziomicową (warstwicową).
    Pole skalarne, np. pole temperatur lub ciśnienia; wartości pola w poszczególnych punktach przedstawiono za pomocą kolorów.

    Pole skalarne – przypisanie każdemu punktowi w przestrzeni fizycznej lub w przestrzeni abstrakcyjnej pewnej wielkości skalarnej (w fizyce - liczby, zazwyczaj mianowanej; w matematyce – liczby niemianowanej). W fizyce pole skalarne jest jednym z rodzajów pól fizycznych, obok pola wektorowego i w ogólności tensorowego. Przykładami pola skalarnego są pola temperatur czy ciśnienia powietrza, które każdemu punktowi przestrzeni fizycznej przypisują odpowiednio temperaturę i ciśnienie.

    Gradient – w analizie matematycznej, a dokładniej rachunku wektorowym, pole wektorowe wskazujące kierunki najszybszych wzrostów wartości danego pola skalarnego w poszczególnych punktach, przy czym moduł (długość) każdej wartości wektorowej jest równy szybkości wzrostu. Wektor przeciwny do gradientu nazywa się często antygradientem.Mapa synoptyczna, mapa pogody to mapa przedstawiająca obecny stan pogodowy na większym obszarze (np. kontynentu europejskiego).

    Definicja formalna[]

    Pole skalarne jest funkcją określoną w punktach przestrzeni, której wartościami są liczby z ustalonego zbioru (rzeczywiste lub zespolone), przy czym przez przestrzeń rozumie się przestrzeń Euklidesową dowolnego wymiaru lub w ogólności rozmaitość topologiczną lub różniczkową

    Mapa fizyczna - błędna, ale często spotykana, nazwa dla mapy hipsometrycznej (mapy ukształtowania terenu), czasami też dla mapy ogólnogeograficznej.Cząstka skalarna (pot. skalar) - cząstka, do opisu której w mechanice kwantowej wystarcza jedna liczbowa funkcja zespolona, zależna od punktu czasoprzestrzeni.
    lub

    lub

    Skalar – w algebrze (liniowej) element ustalonego ciała nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa).Funkcja ciągła – funkcja o następującej intuicyjnej własności: „mała” zmiana argumentu niesie ze sobą „małą” zmianę wartości; lub też: wartości funkcji dla „bliskich” sobie argumentów również będą sobie „bliskie”.
    lub

    Analiza i obrazowanie[]

    Badaniem własności pól fizycznych zajmuje się dział fizyki zwany teorią pola. W analizie pól zakłada się, że pola są funkcjami ciągłymi lub różniczkowalnymi (jedno- lub wielokrotnie). Dla pól różniczkowalnych definiuje się operatory różniczkowe. Dla pola skalarnego takim operatorem jest gradient; gradient pola skalarnego definiuje pole wektorowe.

    Izobaty – linie łączące punkty o jednakowej głębokości (mierzonej od powierzchni) zbiorników wodnych. Może odnosić się również do geologicznych powierzchni strukturalnych takich jak strop czy spąg.Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

    Pole skalarne obrazuje się przez podanie wartości pola w wybranych punktach lub przez połączenie punktów o jednakowej wartości liniami lub powierzchniami. Przykładem takiego przedstawienia są izobary (linie jednakowego ciśnienia) na mapie pogody lub warstwice (izohipsy, linie stałej wysokości) oraz izobaty, linie stałej głębokości na mapie fizycznej, które ogólnie nazywa się liniami pola.

    Izobara – linia ilustrująca na wykresie zmiany parametrów opisujących układ fizyczny podczas przemian izobarycznych, czyli takich, w których ciśnienie jest stałe.Wymiar wielkości fizycznej – wyrażenie danej wielkości za pomocą wielkości podstawowych danego układu wielkości fizycznych, w postaci iloczynu wielkości podstawowych w odpowiednich potęgach (wzorem wymiarowym, zbudowanym w oparciu o wzór definicyjny tej wielkości fizycznej).

    Przykłady[]

  • pole gęstości – określa gęstość substancji w każdym punkcie rozpatrywanej objętości
  • pole ciśnienia – określa ciśnienie w każdym punkcie rozpatrywanej objętości
  • pole temperatur – określa rozkład temperatur w danym obszarze
  • potencjał elektryczny – skalarny opis pola elektrostatycznego
  • potencjał grawitacyjny – skalarny opis pola grawitacyjnego
  • pole Higgsa – hipotetyczne pole nadające masę cząstkom
  • Zobacz też[]

  • pole wektorowe
  • pole tensorowe
  • cząstka skalarna
  • skalar (matematyka)
  • Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.W fizyce pole – przestrzenny rozkład pewnej wielkości fizycznej. Inaczej mówiąc – w przestrzeni określone jest pewne pole, jeżeli każdemu punktowi przestrzeni przypisano pewną wielkość.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Pole wektorowe – funkcja, która każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowuje pewną wielkość wektorową. Formalnie definicja pola wektorowego odwołuje się do teorii miary i teorii przestrzeni Hilberta.
    Operator różniczkowy – operator określony na przestrzeni funkcji różniczkowalnych wykorzystujący pojęcie pochodnej bądź różniczki funkcji. Operatory różniczkowe mogą działać zarówno na funkcje jednej jak i wielu zmiennych, na funkcje skalarne i wektorowe.
    Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań.
    Punkt –  w najogólniejszym ujęciu – to element pewnego zbioru. Np. w zbiorze liczb punktem będzie liczba, w zbiorze samochodów - punktem będzie jakiś samochód. Punkt – rozważany w geometrii – to bezwymiarowy obiekt geometryczny; pojęcie punktu stanowi jedno z podstawowych pojęć geometrii; punkt ma zerowe rozmiary, dwa punkty mogą więc różnić się tylko położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako × (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznacza wielkimi literami alfabetu łacińskiego (A, B, C).
    Pole Higgsa – skalarne pole postulowane w 1964 roku przez Petera Higgsa. Koncepcja pola Higgsa została wykorzystana przez Stevena Weinberga do konstrukcji Modelu Standardowego.

    Reklama