• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Plus i minus

    Przeczytaj także...
    Robert Recorde (ur. ok. 1510, zm. 1558) – walijski fizyk i matematyk. Przypisuje mu się autorstwo znaku równości "=" użytego w dziele The Whetstone of Witte wydanym w 1557.Unicode – komputerowy zestaw znaków mający w zamierzeniu obejmować wszystkie pisma używane na świecie. Definiują go dwa standardy – Unicode oraz ISO 10646. Znaki obu standardów są identyczne. Standardy te różnią się w drobnych kwestiach, m.in. Unicode określa sposób składu.
    Lipsk (niem. Leipzig; górnołuż. Lipsk; czes. Lipsko; łac. Lipsia) – miasto na prawach powiatu, najliczniejszy ośrodek Saksonii i drugi, po Berlinie, Niemiec wschodnich. Miasto należy do aglomeracji Lipsk-Halle, która liczy ok. 996 100 mieszkańców (2009).
    + −

    Plus () i minus () – oznaczenia matematyczne stosowane do wyróżniania operacji dodawania i odejmowania.

    Historia[ | edytuj kod]

    Specjalne znaki oznaczające dodawanie i odejmowanie liczb u starożytnych Egipcjan po raz pierwszy pojawiły się w papirusie Rhinda – plus symbolizowany był przez nogi tworzące wraz z podłożem trójkąt ze stopami skierowanymi w lewo – minus reprezentowany jest przez stopy skierowane w prawo.

    Krój pisma to charakterystyczny obraz kompletu znaków pisma o jednolitych podstawowych cechach graficznych: stylu, rytmie, proporcji, dukcie, układzie lub kształcie szeryfów, właściwościach optycznych (czytelności) itp. Może mieć wiele odmian, czasami nawet znacznie różniących się od kroju podstawowego, lecz nadal zachowujących w sposób konsekwentny podstawowe założenia graficzne danej rodziny krojów.William Oughtred (ur. 5 marca 1574 w Eton w Anglii, zm. 30 czerwca 1660 w Albury w Anglii) – angielski matematyk, wynalazca najwcześniejszej postaci suwaka - dwu identycznych liniowych lub kolistych skal logarytmicznych ustawianych względem siebie ręcznie celem wykonywania mnożenia i dzielenia.

    Hindusi używali oznaczenia polegającego na dopisaniu krzyżyka obok liczby, w celu oznaczenia liczb ujemnych (np. w manuskrypcie Bakhshali z około 1000 roku). W pracach innych hinduskich matematyków wartość ujemna reprezentowana jest przez kropkę, lub kółko umieszczane pod liczbą.

    CP852 (Code page 852, CP 852, IBM 852, OEM 852, MS-DOS Latin 2, PC Latin 2, Slavic (Latin II)) – 8-bitowe kodowanie znaków stosowane w systemach operacyjnych MS-DOS, PC-DOS, DR-DOS i FreeDOS, w zamyśle mające zawierać znaki języków krajów Europy Wschodniej opartych na alfabecie łacińskim. Analogicznie jak w przypadku kodowania CP850, niektóre litery ze znakami diakrytycznymi zastąpiły niektóre istniejące w CP437 znaki semigrafiki i symbole matematyczne. Od czasu rozpowszechnienia się systemów operacyjnych Windows 3.x, a zwłaszcza Windows 95 i Windows NT 4.0, wykorzystujących kodowanie Windows-1250 i (w różnym stopniu) unikod, znaczenie kodowania CP852 zaczęło bardzo szybko maleć, choć nadal jest ono wykorzystywane w aplikacjach pisanych dla systemu operacyjnego DOS lub nie posiadających interfejsu graficznego (przeznaczonych do uruchamiania w oknie DOS względnie oknie konsoli), w tym programach księgowych, magazynowych itp.Odejmowanie – jedno z czterech podstawowych działań arytmetycznych, działanie odwrotne do dodawania. Odejmowane obiekty to odpowiednio odjemna i odjemnik, wynik zaś nazywany jest różnicą.

    W dziele Mikołaja Oresme (1323–1382) Algorismus proportionum (1356), pojawia się „prawie znak” dodawania – pisane pochylonym pismem, jednym pociągnięciem łacińskie słówko et (oznaczające i) pojawia się w późniejszym (ale jeszcze XIV-wiecznym) egzemplarzu manuskryptu i jest skróconym sposobem zapisu dodawania:

    Funt (ang. pound lub ang. pound-mass pochodzi od staroangielskiego pund, które wywodzi się z germańskiej adaptacji łacińskiego (libra) pondo - Pfund; lb, lbm, lbm, ) – pozaukładowa jednostka masy wywodząca się od rzymskiej libry. Miara funta była różna na przestrzeni wieków w różnych państwach, zwykle wynosiła pomiędzy 0,4 a 0,5 kilograma. Obecnie w państwach anglosaskich jest przyjęty międzynarodowy funt równy 0,453 592 37 kg oraz stosowany jest skrót lb (od libra, liczba mnoga w jęz. angielskim: lbs).Papirus Matematyczny Rhind (oznaczony symbolem katalogowym RMP lub pBM10058 lub BM 10057) – papirus zawierający obliczenia matematyczne, którego nazwa pochodzi od nazwiska szkockiego adwokata i egiptologa - amatora - Aleksandra Henriego Rhinda. Został odnaleziony w wyniku nielegalnych prac wykopaliskowych w Ramesseum lub w jego oklicach, zakupiony przez Rhinda w 1858 roku w Luksorze.
    Primi numeri sesquiterti sunt 4 et 3, et primi numeri sev termini sesquialtere sunt 3 et 2

    Symbole i po raz pierwszy pojawiają się w dziele Mercantile Arithmetic or Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, autorstwa Johannesa Widmanna, wydanym w Lipsku w 1489 roku. Jest to podręcznik z zakresu ekonomii.

    Johannes Widmann – niemiecki ekonomista i matematyk. Wprowadził w podręczniku z zakresu ekonomii Mercantile Arithmetic or Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, wydanym w Lipsku w 1489 roku symbole + i -.Mikołaj z Oresme, także Nicole Oresme lub Nicolas d’Oresmus (ur. około 1320, zm. 11 lipca 1382) – francuski średniowieczny filozof. Prowadził badania między innymi w zakresie matematyki, ekonomii, fizyki i astronomii. Był również katolickim biskupem Lisieux i doradcą króla Karola V Mądrego. Ponadto był uznanym tłumaczem i komentatorem dzieł Arystotelesa (m.in. jako pierwszy przetłumaczył na łacinę Etykę nikomachejską).
    4 centner + 5 pfund, 5 centner − 17 pfund

    Oznacza odpowiednio 4 cetnary i 5 funtów, oraz 5 cetnarów bez 17 funtów.

    Najprawdopodobniej pierwszym podręcznikiem stricte matematycznym zawierającym oznaczenia i jest Een sonderlinghe boeck in dye edel conste Arithmetica (1514), Giela Vander Hoecke, niektórzy historycy (np. David Smith w History of Modern Mathematics) podają pozycję Ayn new Kunstlich Buech (1518), Henricusa Grammateus.

    Windows-1250, CP-1250 - strona kodowa używana przez system Microsoft Windows do reprezentacji tekstów w językach środkowoeuropejskich używających alfabetu łacińskiego, takich jak: albański, chorwacki, czeski, polski, rumuński, słowacki, słoweński, czy też węgierski. Może być także użyta w przypadku niemieckojęzycznych tekstów; będą one wtedy identyczne, jak te kodowane w Windows-1252.ASCII [aski] (ang. American Standard Code for Information Interchange) – 7-bitowy kod przyporządkowujący liczby z zakresu 0-127: literom (alfabetu angielskiego), cyfrom, znakom przestankowym i innym symbolom oraz poleceniom sterującym. Na przykład litera "a" jest kodowana liczbą 97, a znak spacji jest kodowany liczbą 32.

    Do powszechnego użycia w tym okresie symbole te weszły tylko w Wielkiej Brytanii, dzięki pracy The Whetstone of Black (1557), Roberta Recorde. Symbole te często używano do oznaczania stopnia załadowania różnych kontenerów.

    Symbol „plus lub minus” ± został wprowadzony przez Williama Oughtreda w Clever Mathematicae.

    Żydzi mają własną alternatywę na znak plus: jest nim znak ﬩. Wprowadzono go prawdopodobnie w XIX wieku, ponieważ zwykły znak dodawania kojarzył się Żydom z chrześcijańskim krzyżem. System ten został przyjęty przez izraelskie szkoły w latach 40. XX wieku i nadal bywa stosowany, zwłaszcza w szkołach podstawowych, rzadziej w średnich.

    Dywiz, czyli łącznik – znak pisarski oznaczony znakiem "-" w postaci krótkiej poziomej kreski (krótszej od pauzy i półpauzy) uniesionej ponad podstawową linią pisma. Ma szerokie i bardzo różnorodne zastosowanie.Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.

    Kody znaków[ | edytuj kod]

    Znak minus w unikodzie został zrobiony tak, aby odpowiadał wysokością oraz szerokością innym operatorom matematycznym, takim jak + oraz =. W większości krojów znaki te mają taką samą szerokość jak cyfry, aby ułatwić wyrównywanie liczb w tabelach.

    Znak łącznik-minus pełni funkcję dywizu oraz znaku minusa. Jest krótszy oraz niżej położony niż znak minusa. Jest on głównie używany jako znak minusa, gdy zestaw znaków jest ograniczony tylko do zestawu ASCII, CP852, czy też CP-1250.

    Znaki podobne do znaków plus i minus:

  • The Whetstone of Witte

  • Strona z Mercantile Arithmetic or Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft zawierająca symbole + i −

  • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Christian-Jewish Dialogue: Theological Foundations By Peter von der Osten-Sacken (1986 – Fortress Press – ISBN 0-8006-0771-6) "In Israel the plus sign used in mathematics is represented by a horizontal stroke with a vertical hook instead of the sign otherwise used all over the world, because the latter is reminiscent of a cross." (Page 96)





    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.017 sek.