• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Parametr - matematyka

    Przeczytaj także...
    Marek Kordos (ur. 7 marca 1940) – polski matematyk, doktor habilitowany, geometra i historyk matematyki, wykładowca, profesor Uniwersytetu Warszawskiego, popularyzator matematyki, założyciel i redaktor naczelny miesięcznika Delta, autor wielu książek, współzałożyciel Ośrodka Kultury Matematycznej oraz Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej.Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.
    Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).

    Parametrniewiadoma łącząca funkcję ze zmiennymi, w przypadku gdy relację tę trudno jest wyrazić równaniem. Innymi słowy jest to litera występująca w formule matematycznej, pełniąca w niej rolę współczynnika liczbowego.

    Parametr w naukach matematycznych[ | edytuj kod]

    Funkcje matematyczne[ | edytuj kod]

    W funkcji jeden lub więcej argumentów jest określonych przez należącą do dziedziny funkcji zmienną np.:

    Geometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi. Złożone rozważania geometryczne zostają w geometrii analitycznej sprowadzone do rozwiązywania układów równań, które opisują badane figury. Przedmiotem badań geometrii analitycznej jest zasadniczo przestrzeń euklidesowa i własności jej podzbiorów, choć wiele wyników można uogólnić na dowolne, skończenie wymiarowe przestrzenie liniowe.Zmienna – symbol, oznaczający wielkość, która może przyjmować rozmaite wartości. Wartości te na ogół należą do pewnego zbioru, który jest określony przez naturę rozważanego problemu. Zbiór ten nazywamy zakresem zmiennej.

    Wzór funkcji może jednak zawierać również parametry

    Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.

    Różnica między symbolem a polega na tym, że oznacza argument danej funkcji, jest też bezpośrednio związany z wartością, którą ona przyjmie. Natomiast i wskazują na to z jaką funkcją mam się do czynienia. Podział ten jest bardzo istotny – zamiana ról parametru i argumentu zmienia cały sens danej funkcji. Pojawienie się parametru sprawia, że zamiast mówić o konkretnej funkcji, mówi się o całej ich grupie, rodzinie.

    Niewiadoma – w pojęciu nauk ścisłych określenie wielkości poszukiwanej, której wartość liczbowa jest zależna od różnych mierzalnych czynników, która może zostać zastąpiona symbolem niewiadomej (szukanej) i znaleziona doświadczalnie lub przez rozwiązanie równań lub nierówności.Argument w matematyce to zmienna niezależna funkcji będąca elementem jej dziedziny. Dla funkcji n-argumentowych elementem dziedziny jest krotka n argumentów.

    Geometria analityczna[ | edytuj kod]

    W geometrii analitycznej figury przedstawia się jako wykresy funkcji. Przykładowo, okrąg o promieniu równym 1 i środku w początku układu współrzędnych, można przedstawić za pomocą:

  • tak zwanego równania okręgu
  • bądź też równania parametrycznego
  • gdzie parametrem jest które spełnia warunek

    Dziedzina relacji (dwuczłonowej) – zbiór wszystkich poprzedników par należących do danej relacji. W szczególności dziedziną funkcji nazywa się zbiór wszystkich dopuszczalnych argumentów danej funkcji, lub – dla funkcji wieloargumentowej – zbiór par, trójek lub ogólnie krotek jej argumentów.

    Analiza matematyczna[ | edytuj kod]

    W analizie matematycznej często porusza się kwestię całek zależnych od parametru. Można je wyrazić wzorem:

    Po lewej stronie równania pełni rolę argumentu funkcji Po prawej stronie jest parametrem, gdyż podczas obliczania całki pozostaje stały. Dzięki temu możliwe jest rozważanie wartości funkcji dla różnych wartości parametru

    Bibliografia[ | edytuj kod]

  • M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski, Matematyka. Podręcznik podstawowy dla WST, tom I.
  • I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew, Matematyka. Poradnik encyklopedyczny.
  • Zofia Muzyczka, Marek Kordos, Słownik szkolny. Matematyka.




  • Reklama

    Czas generowania strony: 0.827 sek.