• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Paradoksy Zenona z Elei



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Władysław Tatarkiewicz (ur. 3 kwietnia 1886 w Warszawie, zm. 4 kwietnia 1980 tamże) – filozof i historyk filozofii, estetyk i etyk, historyk sztuki, członek Polskiej Akademii Umiejętności i Polskiej Akademii Nauk.Przestrzeń - jedna z podstawowych kategorii epistemologiczno-ontologicznych, najczęściej pojmowana jako ogół wszelkich relacji zachodzących pomiędzy obiektami bądź zbiór owych obiektów. W dziejach filozofii pojawiało się wiele teorii i znaczeń pojęcia przestrzeni - m. in. jako próżnia (Demokryt), jako system stosunków pomiędzy rzeczami (Telesio), teoria przestrzeni absolutnej (Newton), przestrzeni względnej (Leibniz), pojęcie przestrzeni logicznej i możliwych stanów rzeczy (Wittgenstein).

    Paradoksy Zenona z Elei – zbiór kilku paradoksów pochodzących od greckiego filozofa, Zenona z Elei. Są to paradoksy, które łączy ukazanie trudności w rozumieniu czasu i przestrzeni jako wielkości ciągłych, które można w związku z tym dzielić w nieskończoność. Oprócz znaczenia czysto filozoficznego, paradoksy te mają też znaczenie matematyczne i fizyczne.

    Czas – skalarna (w klasycznym ujęciu) wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.Giambattista Benedetti (ur. 14 sierpnia 1530 w Wenecji, zm. 20 stycznia 1590 w Turynie) – włoski fizyk i matematyk. Autor prac z dziedziny mechaniki i hydrostatyki. Odkrył tzw. paradoks hydrostatyczny przed Simonem Stevinem, któremu powszechnie przypisuje się jego odkrycie. Benedetti odkrył także występowanie siły centralnej.

    Paradoksy ruchu[ | edytuj kod]

    Miały na celu udowodnienie, że ruch w świecie, który postrzegamy, jest jedynie złudzeniem, które nie jest możliwe w rzeczywistości. Cztery z nich przekazał Arystoteles w swojej Fizyce.

    Stanford Encyclopedia of Philosophy (SEP) jest ogólnie dostępną encyklopedią internetową filozofii opracowaną przez Stanford University. Każde hasło jest opracowane przez eksperta z danej dziedziny. Są wśród nich profesorzy z 65 ośrodków akademickich z całego świata. Autorzy zgodzili się na publikację on-line, ale zachowali prawa autorskie do poszczególnych artykułów. SEP ma 1260 haseł (stan na 20 stycznia 2011). Mimo, że jest to encyklopedia internetowa, zachowano standardy typowe dla tradycyjnych akademickich opracowań, aby zapewnić jakość publikacji (autorzy-specjaliści, recenzje wewnętrzne).Fizyka (gr. Φυσικὴ ἀκρόασις, łac. Physica lub Physicae Auscultationes, co znaczy wykłady o naturze) – utwór autorstwa Arystotelesa dotyczących najbardziej ogólnych (filozoficznych) zasad naturalnych. Głównym celem pracy jest nie tylko opis zmiany i ruchu, lecz także odkrycie ich zasad i przyczyn.

    Dychotomia[ | edytuj kod]

  • Zeno Dichotomy Paradox.png
  • Zeno Dichotomy Paradox alt.png
  • Sprinter ma do przebiegnięcia skończony dystans. Zanim jednak pokona całą odległość, musi najpierw dobiec do 1/2 długości, ale zanim dobiegnie do 1/2, musi najpierw dobiec do 1/4, ale zanim dobiegnie do 1/4, musi najpierw dobiec do 1/8, i tak w nieskończoność. Wynika z tego, że biegacz ma do przebycia nieskończoną liczbę odcinków o skończonej długości. Ponieważ nie da się pokonać nieskończonej liczby odcinków w skończonym czasie, biegacz nigdy nie ukończy biegu.

    Zenon z Elei (gr. Ζήνων ὁ Ἐλεάτης Zenon ho Eleates (ur. ok. 490 p.n.e., zm. ok. 430 p.n.e.) – filozof grecki.Ruch w fizyce – zmiana położenia ciała odbywająca się w czasie względem określonego układu odniesienia uznanego za nieruchomy.

    Co więcej, biegacz nie może nawet zacząć biegu, bo ten sam paradoks stosuje się również do dystansu dowolnie zmniejszonego: tak samo, jak nie da się (według powyższego rozumowania) dobiec na dystans 100 m, nie da się również na dystans jednego metra ani na dystans jednego milimetra.

    Achilles i żółw
    Odległość w czasie, przy założeniu, że żółw ucieka z połową prędkości Achillesa

    Achilles i żółw[ | edytuj kod]

    Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala oddalić się żółwiowi o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu „ucieknie”, pokonując 7/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak w nieskończoność. Wniosek: Achilles nigdy nie dogoni żółwia, mimo że biegnie od niego dwa razy szybciej, gdyż zawsze będzie dzieliła ich zmniejszająca się odległość.

    Wydawnictwo Naukowe PWN SA – wydawnictwo z siedzibą w Warszawie, założone w 1951, w obecnej formie prawnej działające od 1997. Wydawnictwo Naukowe PWN SA stanowi jednostkę dominującą Grupy kapitałowej PWN, w skład której wchodzi kilkanaście przedsiębiorstw, głównie wydawnictw.Arystoteles (gr. Ἀριστοτέλης, Aristotelēs, ur. 384 p.n.e., zm. 7 marca 322 p.n.e.) – filozof, jeden z trzech, obok Sokratesa i Platona najsławniejszych filozofów starożytnej Grecji. Nazywany też Stagirytą (od miejsca urodzenia), lub po prostu Filozofem (w tekstach średniowiecznych i nowożytnych).
    Zeno Arrow Paradox.png

    Strzała[ | edytuj kod]

    Załóżmy, że wystrzelona z łuku strzała pokonała określony dowolny odcinek drogi. Można więc powiedzieć, że w momencie wystrzelenia znajdowała się ona na początku tej trasy, a po dotarciu do celu – na końcu. Pytanie jednak, gdzie przebywała w trakcie pokonywania tej drogi. Można odpowiedzieć, że w 1/4 czasu pokonywania tego odcinka musiała być niewątpliwie w 1/4 odcinka. Gdy zadamy pytanie, gdzie była po 1/2 czasu lotu, znowu można odpowiedzieć, że w 1/2 odcinka. Po 3/4 czasu – w 3/4 odcinka, i tak dalej w nieskończoność. Możemy sobie wyobrażać dowolną chwilę lotu, w którym strzała znajdowała się w jakimś konkretnym punkcie, w konkretnej odległości od łucznika. Czyli możemy powiedzieć, że skoro w każdej chwili znajdowała się w jakimś konkretnym punkcie, więc w każdej chwili była w spoczynku. Niemożliwe jest zatem, aby w każdej chwili czasu strzała pozostawała w spoczynku i poruszała się jednocześnie.

    Filozofia (gr. φιλοσοφία – umiłowanie mądrości) – rozważania na temat podstawowych problemów takich jak np. istnienie, umysł, poznanie, wartości, język.Szum akustyczny – dźwięk, którego widmo jest w większości zakresu słyszalności zrównoważone, tzn. nie występują w tym widmie gwałtowne "piki" (maksima), które słyszalne mogłyby być jako dźwięczące rezonanse o określonej wysokości tonu. Przez analogię dla widma optycznego fali elektromagnetycznej, szum o całkowicie płaskim widmie sygnału akustycznego nazywa się szumem białym (światło białe to de facto szum elektromagnetyczny mieszaniny wszystkich możliwych barw o całkowicie płaskim widmie w zakresie widzialnym), natomiast szumy o widmie z przewagą częstotliwości niskich nazywa się szumem różowym (światło o przewadze niskich częstotliwości też jest różowe) lub niekiedy szumem /f. Szum o jeszcze większej przewadze częstotliwości niskich nazywa się szumem czerwonym (znowu przez analogię do światła, które nabiera barwy czerwonej, gdy ma jeszcze większą przewagę niskich częstotliwości).
    Zeno Moving Rows Paradox.png

    Stadion[ | edytuj kod]

    Rozważmy wyścig rydwanów. Szybkość, z jaką rydwany poruszają się, jest jednocześnie taka i inna, mniejsza i większa, w zależności od tego, względem jakich innych przedmiotów (rydwanów) jest rozważana. Jeśli zaś ruch dokonuje się z szybkością, która jest jednocześnie „taka i nie taka”, to jest sprzeczny i nie może istnieć.

    Złudzenie (iluzja) – zniekształcona interpretacja istniejących bodźców zewnętrznych; występują one również u ludzi zdrowych i nie jest objawem psychopatologicznym. W przypadku ludzi zdrowych, osoba doświadczająca złudzenia jest w stanie skorygować je z rzeczywistością (np. widząc z daleka jakiegoś człowieka, który wydaje jej się być osobą, która wyjechała z miasta rozumie, że nie może to być ta osoba - w przypadku psychopatologii wiedza o tym, że dana osoba nie może znajdować się w tym miejscu nie wystarcza).Żółwie (nazwa systematyczna nieustalona, zobacz niżej) – rząd owodniowców z gromady zauropsydów (Sauropsida) lub według linneuszowskiej klasyfikacji rząd z gromady gadów (Reptilia). Rząd żółwi dzieli się na 2 podrzędy, 14 rodzin i obejmuje 328 gatunków oraz 124 podgatunki żyjące w czasach nowożytnych, tj. od 1500 roku n.e. W tym czasie wyginęło 8 gatunków oraz 2 podgatunki.

    Szkic poglądowy: AAAA

    BBBB→ ←CCCC

    Szereg rydwanów A stoi, szeregi B i C poruszają się różnymi torami z jednakową szybkością w przeciwne strony. Względna szybkość, z którą mijają się B i C, jest dwukrotnie większa od tej, z jaką każdy z nich mija A.

    Dawne próby rozwiązania paradoksów[ | edytuj kod]

  • Dowodzono, iż w świecie rzeczywistym nie można dzielić odcinków w nieskończoność, a także, że wszystkie zjawiska zachodzące w nim są ciągłe, a nie punktowe, jak w ujęciu Zenona.
  • Matematyk Giovanni Benedetti (15301590) twierdził, iż „zatrzymywanie” obiektów w ich ruchu to dostrzeganie jedynie części zjawiska, bowiem między statycznymi obrazami znajdują się nieskończenie krótkie odcinki czasu, w których obiekt przebywa odpowiednie odcinki drogi.
  • Dzisiejsze rozwiązania[ | edytuj kod]

  • W przypadku paradoksów dychotomii i Achillesa można w matematyczny sposób udowodnić, że suma nieskończonej liczby odcinków daje odcinek o skończonej długości, a więc czas potrzebny do pokonania go również jest skończony.
  • Paradoks stadionu natomiast nie dowodzi sprzeczności ruchu, ale jego względności.
  • Achilles (gr. Ἀχιλλεύς Achilleús, łac. Achilles) – w mitologii greckiej heros i bohater wojny trojańskiej (wódz Myrmidonów).International Standard Serial Number, ISSN czyli Międzynarodowy Znormalizowany Numer Wydawnictwa Ciągłego – ośmiocyfrowy niepowtarzalny identyfikator wydawnictw ciągłych tradycyjnych oraz elektronicznych. Jest on oparty na podobnej koncepcji jak identyfikator ISBN dla książek, ISAN dla materiałów audio-wideo. Niektóre publikacje wydawane w seriach mają przyporządkowany zarówno numer ISSN, jak i ISBN.


    Podstrony: 1 [2] [3]




    Warto wiedzieć że... beta

    Paradoks (gr. parádoksos – nieoczekiwany, nieprawdopodobny) – twierdzenie logiczne prowadzące do zaskakujących lub sprzecznych wniosków. Sprzeczność ta może być wynikiem błędów w sformułowaniu twierdzenia, przyjęcia błędnych założeń, a może też być sprzecznością pozorną, sprzecznością z tzw. zdrowym rozsądkiem, np. paradoks hydrostatyczny, czy paradoks bliźniąt.
    Fizyka (z stgr. φύσις physis – "natura") – nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem właściwości i przemian materii i energii oraz oddziaływań między nimi. Do opisu zjawisk fizycznych używają wielkości fizycznych, wyrażonych za pomocą pojęć matematycznych, takich jak liczba, wektor, tensor. Tworząc hipotezy i teorie fizyki, budują relacje pomiędzy wielkościami fizycznymi.
    Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.
    Paradoks stosu (paradoks sorytu, z (gr.) σωρείτης sōreitēs) – klasyczny problem z zakresu filozofii języka. Jego autorstwo jest przypisywane Eubulidesowi z Miletu bądź Zenonowi z Elei. Istnieje kilka wersji paradoksu, najczęściej spotykaną jest następująca:

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.041 sek.