• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Paczka Trojańska



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Orbita – tor ciała (ciała niebieskiego lub sztucznego satelity) krążącego wokół innego ciała niebieskiego. W Układzie Słonecznym Ziemia, inne planety, planetoidy, komety i mniejsze ciała poruszają się po swoich orbitach wokół Słońca. Z kolei księżyce krążą po orbitach wokół planet macierzystych.Stan koherentny (lub stan Glaubera) - to specjalny stan kwantowy oscylatora harmonicznego będący stanem własnym operatora anihilacji tzn.
    Ruch paczki trojańskiej - Gęstość prawdopodobieństwa elektronu w czasie

    Paczka trojańska lub trojańska paczka falowa (ang. Trojan wave packet lub Trojan Wavepackets) – w mechanice kwantowej stan stacjonarny hamiltonianu Starka-Zeemana, który jest również pakietem falowym w układzie współrzędnych nie poruszającym się względem obserwatora. Źródło silnego promieniowania cyklotronowego o częstotliwości optycznej lub mikrofalowej.

    Stany Landaua – w mechanice kwantowej stany stacjonarne elektronu w jednorodnym polu magnetycznym. Energie stanów Landaua łatwo znaleźć poprzez kwantyzacje Bohra. Energia kinetyczna elektronu w polu magnetycznym jest równaGaz – stan skupienia materii, w którym ciało fizyczne łatwo zmienia kształt i zajmuje całą dostępną mu przestrzeń. Właściwości te wynikają z własności cząsteczek, które w fazie gazowej mają pełną swobodę ruchu. Wszystkie one cały czas przemieszczają się w przestrzeni zajmowanej przez gaz i nigdy nie zatrzymują się w jednym miejscu. Między cząsteczkami nie występują żadne oddziaływania dalekozasięgowe, a jeśli, to bardzo słabe. Jedyny sposób, w jaki cząsteczki na siebie oddziałują, to zderzenia. Oprócz tego, jeśli gaz jest zamknięty w naczyniu, to jego cząsteczki stale zderzają się ze ściankami tego naczynia, wywierając na nie określone i stałe ciśnienie.

    Paczka trojańska jest generowana podczas wzbudzania rozrzedzonego gazu wodorowego w silnym polu lasera lub mikrofal. Obserwacja paczki trojańskiej wiąże się z obserwacją przewidywań atomu Bohra w laboratorium fizycznym. Jest ona także przykładem poprawności twierdzenia Ehrenfesta, wyjaśniającego tzw. zasadę korespondencji pomiędzy mechaniką klasyczną i kwantową tzn. dlaczego normalnie niewidzialna mechanika kwantowa posiada granicę klasyczną postrzeganą na co dzień. Paczka trojańska została po raz pierwszy zaobserwowana w eksperymencie w 2004 na Uniwersytecie Wirginii w USA na wysoce ekscentrycznej orbicie eliptycznej, a w 2009 w oryginalnej konfiguracji na orbicie kołowej poprzez rozszerzanie tej orbity eliptycznej adiabatyczną zmianą polaryzacji mikrofal z liniowej do kołowej.

    Uniwersytet Virginia – publiczny uniwersytet naukowy w Charlottesville w stanie Wirginia (USA), założony przez prezydenta Tomasza Jeffersona. Uczelnia posiada wysoko wyspecjalizowane wydziały takie jak Architektura, Astronomia, i Filozofia. Drużyny sportowe występują jako Cavaliers (męskie) lub Lady Cavaliers (żeńskie).Mikrofale – rodzaj promieniowania elektromagnetycznego o długości fali pomiędzy podczerwienią i falami ultrakrótkimi, zaliczane są do fal radiowych. W różnych opracowaniach spotyka się różne zakresy promieniowania uznawanego za promieniowanie mikrofalowe, przykładowo od 1 mm (częstotliwość 300 GHz) do 30 cm (1 GHz), częstotliwość = 3·10 ÷ 3·10 Hz, a długości λ = 10 ÷ 0,1 m . Ten zakres pokrywa również pasma UHF oraz EHF (fale milimetrowe).

    Paczka trojańska jest również przykładem kwantowego stanu Glaubera lub inaczej stanu koherentnego, dla elektronu, a nie dla pola elektromagnetycznego, za którego odkrycie i znaczenie w teorii światła spójnego przyznano w 2005 roku nagrodę Nobla z fizyki. Ściślej odpowiada ona światłu spójnemu w ściśniętym stanie koherentnym spolaryzowanemu kołowo.

    Cyklotron — najprostsza i pierwsza historycznie forma akceleratora cyklicznego cząstek obdarzonych ładunkiem elektrycznym.Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.

    Spis treści

  • 1 Podstawy modelu
  • 2 Paczka trojańska w modelu atomu dwupoziomowego
  • 3 Planetoidy Trojańskie
  • 4 Paczka Trojańska i Stany Landaua
  • 5 Paczka Trojańska i kwantowy efekt Halla
  • 6 Bibliografia
  • 7 Linki zewnętrzne
  • Podstawy modelu[]

    Ponieważ paczka trojańska jest przybliżonym stanem własnym hamiltonianu jej poszukiwanie zaczyna się od równania Schrödingera dla atomu wodoru w polu fali spolaryzowanej kołowo w układzie współrzędnych obracającym się z częstością fali ,

    gdzie

    Sfera Blocha – trójwymiarowa sfera zespolona o promieniu jednostkowym. Daje ona możliwość wizualizacji pojedynczego bitu kwantowego (kubitu) w stanie:Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) - układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.
    ,

    i jest operatorem z-towej składowej momentu pędu.

    Jowisz – piąta w kolejności oddalenia od Słońca i największa planeta Układu Słonecznego. Jego masa jest nieco mniejsza niż jedna tysięczna masy Słońca, a zarazem dwa i pół raza większa niż łączna masa wszystkich innych planet w Układzie Słonecznym. Wraz z Saturnem, Uranem i Neptunem tworzy grupę gazowych olbrzymów, nazywaną czasem również planetami jowiszowymi.Wodór (H, łac. hydrogenium) – pierwiastek chemiczny o liczbie atomowej 1, niemetal z bloku s układu okresowego. Jego izotop, prot, jest najprostszym możliwym atomem, zbudowanym z jednego protonu i jednego elektronu.

    Dla uproszczenia można ograniczyć się tylko do dwóch wymiarów przestrzennych. Równanie to po pominięciu członów krzywizny laplasjanu i założeniu wolnoznozmienności, a stałości niektórych członów przybiera wtedy we współrzędnych biegunowych uproszczoną, odseparowaną postać ,

    gdzie , a jest punktem minimum potencjału części hamiltonianu zależnej od współrzędnej radialnej i dlatego promieniem orbity klasycznej. Ponieważ potencjał radialny ma minimum paczka trojańska jest w tej teorii iloczynem dobrze zlokalizowanej radialnej funkcji Gaussa i dobrze zlokalizowanego wzbudzonego stanu wahadła matematycznego, odpowiadającej stanowi wahadła odwróconego do góry będącego funkcją Mathieu o wartości charakterystycznej (i energii) równej w dobrym przybliżeniu . Bardziej dokładna teoria pokazuje, że jest to wahadło o ujemnej masie równej -1/3 masy elektronu i dlatego jest to jego stan podstawowy o takiej samej energii w odwróconym spektrum.

    Częstotliwość (częstość) – wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość w ruchu obrotowym, częstotliwość drgań, napięcia, fali.Trojańczycy – dwie grupy planetoid, krążących wokół Słońca po orbitach bardzo podobnych do orbity Jowisza. Są one skupione wokół punktów libracji (wierzchołków dwóch trójkątów równobocznych o podstawie będącej odcinkiem Słońce–Jowisz). Znaczenie tego terminu zostało później rozszerzone na planetoidy towarzyszące innym planetom.

    Aby to zauważyć zatrzymajmy jeszcze poprawkę z rozwinięcia członu odśrodkowego

    i rozważmy jej działanie na składową Fouriera np. .

    Układ współrzędnych – funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni (w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.) skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.Proton, p (z gr. πρῶτον – "pierwsze") − trwała cząstka subatomowa z grupy barionów o ładunku +1 i masie spoczynkowej równej ok. 1 u.

    Dodatkowy potencjał odśrodkowy będzie równy wtedy

    Wywoła on przesunięcie minimum i obniżenie energii radialnego oscylatora harmonicznego o

    Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ( gęstość zmiennej losowej ) – nieujemna funkcja rzeczywista, określona dla rozkładu prawdopodobieństwa, taka że całka z tej funkcji, obliczona w odpowiednich granicach, jest równa prawdopodobieństwu wystąpienia danego zdarzenia losowego. Funkcję gęstości definiuje się dla rozkładów prawdopodobieństwa jednowymiarowych i wielowymiarowych. Rozkłady mające gęstość nazywane są rozkładami ciągłymi.W mechanice kwantowej wektor Blocha jest euklidesową geometryczną reprezentacją stanu kwantowego dwupoziomowego układu kwantowego.

    Zastępując z powrotem operatorem z-towej składowej momentu pędu otrzymujemy

    Funkcje Mathieu to funkcje specjalne, odpowiadające stanom własnym równania Schrödingera pojedynczej cząstki umieszczonej w periodycznym potencjale. Przykładem mogą być funkcje Blocha elektronów w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem.Kwantowy efekt Halla ma te same podstawy co klasyczny efekt Halla ale występujący w niższych temperaturach i wyższych polach magnetycznych.

    Dodając tą poprawkę w równaniu Schrödingera otrzymujemy równanie z ujemną i ułamkową masą elektronu -1/3 ():

    Stan ściśnięty - stan oscylatora harmonicznego powstały z intuicyjnie rozumianej deformacji stanu podstawowego lub stanu koherentnego polegającej na zwężeniu (lub rozszerzeniu) jego funkcji falowej.Cyklotron — najprostsza i pierwsza historycznie forma akceleratora cyklicznego cząstek obdarzonych ładunkiem elektrycznym.
    ,

    umożliwiającą gaussowską lokalizacje elektronu w maksimum, a nie w minimum potencjału w kierunku kątowym.

    Siła Lorentza — siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.Model budowy atomu Bohra – model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu".


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Johannes Stark (ur. 15 kwietnia 1874 w Schickenhof, zm. 21 czerwca 1957 w Traunstein) – fizyk niemiecki, laureat nagrody Nobla.
    Gauson (ang. Gausson ) – soliton będący rozwiązaniem równania Schrödingera z nieliniowością logarytmiczną opisującego cząstkę kwantową w możliwej nieliniowej mechanice kwantowej.
    Twierdzenie Ehrenfesta – podaje w jaki sposób zmieniają się w czasie wartości oczekiwane operatora położenia i pędu cząstki w mechanice kwantowej. Okazuje się, że zmiany te zachodzą w sposób analogiczny do mechaniki klasycznej.
    Ekscentryczność (inaczej mimośród) – wielkość charakteryzująca kształt orbity, opisywanej równaniem parametrycznym krzywej stożkowej. Oznacza się ją symbolem e. Najczęściej używana przy opisie toru ruchu ciała obiegającego drugie ciało pod wpływem siły grawitacji. W ogólności tor ruchu jest taki sam w polu każdej siły centralnej proporcjonalnej do odwrotności kwadratu odległości od centrum (1/r; w szczególności siły elektrostatycznej).
    Laser – urządzenie emitujące promieniowanie elektromagnetyczne z zakresu światła widzialnego, ultrafioletu lub podczerwieni, wykorzystujące zjawisko emisji wymuszonej. Nazwa jest akronimem od (ang.) Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation: wzmocnienie światła poprzez wymuszoną emisję promieniowania. Promieniowanie lasera jest spójne, zazwyczaj spolaryzowane i ma postać wiązki o bardzo małej rozbieżności. W laserze łatwo jest otrzymać promieniowanie o bardzo małej szerokości linii emisyjnej, co jest równoważne bardzo dużej mocy w wybranym, wąskim obszarze widma. W laserach impulsowych można uzyskać bardzo dużą moc w impulsie i bardzo krótki czas trwania impulsu (zob. laser femtosekundowy).
    Hamiltonian (funkcja Hamiltona) – w klasycznej mechanice teoretycznej funkcja współrzędnych uogólnionych i pędów uogólnionych, opisującą układ fizyczny.
    Pieter Zeeman (ur. 25 maja 1865 w Zonnemaire, zm. 9 października 1943 w Amsterdamie) – fizyk holenderski, uczeń Hendrika Antoona Lorentza na Uniwersytecie w Lejdzie, współodkrywca zjawiska nazwanego jego imieniem (efekt Zeemana), laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki z roku 1902 (wspólnie z H.A. Lorentzem).

    Reklama