• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Otoczka wypukła



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.Kombinacja wypukła skończonej liczby elementów v 1 , v 2 , … , v n {displaystyle v_{1},v_{2},dots ,v_{n}} przestrzeni wektorowej V {displaystyle V} , to kombinacja liniowa ∑ i = 1 n α i v i {displaystyle sum _{i=1}^{n}alpha _{i}v_{i}} tych elementów taka, że jej współczynniki są nieujemne:

    Otoczka wypukła, powłoka wypukła a. uwypuklenie podzbioru przestrzeni liniowej – najmniejszy (w sensie inkluzji) zbiór wypukły zawierający ten podzbiór. Otoczkę wypukłą podzbioru oznacza się zwykle jako

    Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.Przestrzeń liniowa lub wektorowa – w matematyce zbiór obiektów (nazywanych "wektorami"), które mogą być, nieformalnie rzecz ujmując, skalowane i dodawane. Formalnie jest to zbiór z określonymi dwoma działaniami: dodawaniem elementów tej przestrzeni (wektorów) i mnożeniem przez elementy ustalonego ciała, które związane są ze sobą poniższymi aksjomatami. Przestrzenie liniowe to podstawowy obiekt badań algebry liniowej i analizy funkcjonalnej. Znajdują zastosowanie niemal we wszystkich gałęziach matematyki, naukach ścisłych i inżynierii.

    Przekrój dowolnej ilości zbiorów wypukłych jest zbiorem wypukłym, więc najmniejszy zbiór wypukły zawierający A możemy zdefiniować jako przekrój wszystkich zbiorów wypukłych zawierających A. Zapisujemy to za pomocą formuły:

    Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z nią działów matematyki. W dalszej części pojęcie to będzie omawiane głównie w kontekście przestrzeni liniowych nad ciałem z uogólnieniami na końcu artykułu.

    Spis treści

  • 1 Przykłady
  • 2 Alternatywne przedstawienie
  • 2.1 Dowód
  • 3 Zobacz też


  • Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Algorytm Jarvisa, marsz Jarvisa lub owijanie prezentów (ang. gift wrapping algorithm) – metoda wyznaczania otoczki wypukłej zbioru punktów umieszczonych na płaszczyźnie lub przestrzeni o większej liczbie wymiarów.
    Quickhull - algorytm dziel i zwyciężaj z dziedziny geometrii obliczeniowej, który wyznacza otoczkę wypukłą zbioru punktów umieszczonych w przestrzeni o dowolnej liczbie wymiarów (dwa, trzy i więcej). Algorytm jest wzorowany na metodzie sortowania szybkiego (ang. quicksort) i podobnie charakteryzuje go średnia złożoność O ( n log ⁡ n ) {displaystyle O(nlog n)} , natomiast pesymistyczna O ( n 2 ) {displaystyle O(n^{2})} .
    Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.
    Sympleks – w matematyce zbiór wypukły, będący uogólnieniem trójkąta i czworościanu na dowolną przestrzeń liniową.
    Zbiór wypukły – pojęcie geometryczne, podzbiór pewnej przestrzeni zawierający wraz dowolnymi dwoma jego punktami odcinek je łączący. Wspomniana przestrzeń może być euklidesowa, afiniczna, a nawet tylko liniowa (wektorowa); we wszystkich przypadkach wymaga się, by ciało skalarów było uporządkowane, zwykle jest to ciało liczb rzeczywistych, bądź liczb zespolonych.
    Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym.
    Algorytm Grahama to efektywny algorytm wyszukiwania otoczki wypukłej skończonego zbioru punktów płaszczyzny; nie istnieją warianty dla przestrzeni o wyższych wymiarach. Pomysłodawcą algorytmu jest Ronald Graham.

    Reklama