Orbita oskulacyjna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Porównanie orbity rzeczywistej i oskulacyjnej dla ruchu perturbowanego (różnice celowo wyolbrzymione). Kolor czarny – orbita oskulacyjna; czerwony – rzeczywista; szary – orbita ciała perturbującego

Orbita oskulacyjna – keplerowska orbita obiektu, na której ten obiekt poruszałby się wokół ciała centralnego po ustaniu (w określonej chwili) perturbacji jego ruchu.

Elementy orbitalne - parametry jednoznacznie określające orbitę keplerowską danego ciała. Wyznacza się je, biorąc pod uwagę model masy dwupunktowej, podlegającej zasadom dynamiki Newtona i prawu powszechnego ciążenia. Ze względu na wiele możliwych sposobów parametryzacji ruchu ciała, istnieje kilka różnych sposobów określenia zbiorów elementów orbitalnych, z których każdy określa tę samą orbitę.Odległość perycentrum - jeden z elementów orbitalnych orbity keplerowskiej, oznaczany najczęściej jako q. Opisuje minimalną odległość, na jaką ciało może zbliżyć się do masy centralnej. Jego związek z półosią wielką (a) i mimośrodem (e) opisuje zależność:

Rozwiązaniem zagadnienia dwóch ciał są orbity keplerowskie, będące krzywymi stożkowymi (elipsą, parabolą lub hiperbolą). Kształt, rozmiar i orientację w przestrzeni takiej orbity oraz położenie na niej ciała w chwili T można opisać podając sześć parametrów, określanych mianem elementów orbitalnych. Najczęściej są to półoś wielka (a) lub odległość perycentrum (q), mimośród (e), nachylenie (i), długość węzła wstępującego (Ω), argument perycentrum (ω) albo długość perycentrum (), oraz anomalia średnia w chwili T (M) lub moment przejścia przez perycentrum (T0). Elementy te są równoważne wektorom stanu orbitalnego (czyli wektorowi położenia i prędkości ciała) na określony moment czasu.

Wektory stanu orbitalnego (czasem wektory stanu) – wektory położenia ( r {displaystyle mathbf {r} } ) i prędkości ( v {displaystyle mathbf {v} } ), które razem z ich czasem (epoka) ( t {displaystyle t,} ) jednoznacznie określają stan orbitującego ciała.Apocentrum – punkt na orbicie ciała niebieskiego okrążającego dany obiekt, znajdujący się w miejscu największego oddalenia ciała od tego obiektu. Nazwa punktu największego oddalenia w konkretnym przypadku zależy od nazwy ciała okrążanego.

W przypadku, jeśli ruch ciała podlega perturbacjom, rzeczywista orbita ciała przestaje być keplerowską krzywą stożkową, a elementy keplerowskie przestają być stałymi ruchu. Dla każdej chwili t można jednak wyznaczyć elementy takiej orbity keplerowskiej, która jest ściśle styczna do orbity rzeczywistej w punkcie, w którym ciało się wtedy znajduje i która dokładnie odwzorowuje wektor położenia i prędkości ciała w tym punkcie. Elementy te nazywamy elementami oskulacyjnymi, a moment, na który zostały wyznaczone, nosi nazwę epoki oskulacji (łac. osculum – przelotny pocałunek). Orbitę oskulacyjną możemy też wyobrazić sobie jako taką orbitę keplerowską, po której poruszałoby się dalej ciało, gdybyśmy w chwili odpowiadającej epoce oskulacji "wyłączyli" wpływ wszystkich innych oddziaływań, z wyjątkiem oddziaływania ciała centralnego.

Długość węzła wstępującego (Ω) - jeden z parametrów (elementów) orbity służących do opisu położenia orbity ciała w przestrzeni. Kąt pozycyjny liczony w wybranej płaszczyźnie (często w płaszczyźnie równika ciała centralnego, wokół którego krąży ciało opisywane) od pewnego ustalonego kierunku do punktu, w którym poruszające się po orbicie ciało przekracza tę płaszczyznę ze strony południowej na północną (węzeł wstępujący).Perycentrum – punkt na orbicie ciała niebieskiego okrążającego dany obiekt, znajdujący się w miejscu największego zbliżenia ciała do tego obiektu. Nazwa konkretnego perycentrum zależy od ciała okrążanego i pochodzi od greckiej, względnie łacińskiej, nazwy tego ciała, np.:

Wartości elementów oskulacyjnych są zmienne w czasie. W przypadku obiektów, których ruch jest tylko nieznacznie perturbowany (np. masywnych planet), zmiany te są niewielkie i rzeczywista orbita w niewielkim tylko stopniu odbiega od orbity keplerowskiej. Natomiast w przypadku ciał podlegających silnym perturbacjom (np. komet) zmiany te bywają bardzo duże, do tego stopnia, że np. oskulacyjna odległość apocentrum wyznaczona dla chwili, kiedy kometa poruszała się w pobliżu perycentrum, może być zupełnie różna, niż rzeczywista odległość, jaką kometa ta osiągnie w chwili największego oddalenia od Słońca.

Półoś wielka - jest to połowa większej osi elipsy. Elipsa ma dwie osie symetrii, a każda z nich składa się z dwóch półosi. Na dłuższej osi elipsy znajdują się dwa tak zwane ogniska. Analogiczne półoś mała definiowana jest jako połowa mniejszej osi elipsy.Elipsa – w geometrii ograniczony przypadek krzywej stożkowej, czyli krzywej będącej częścią wspólną powierzchni stożkowej oraz przecinającej ją płaszczyzny. Jest to również miejsce geometryczne wszystkich tych punktów płaszczyzny, dla których suma odległości od dwóch ustalonych punktów jest stałą.

Zobacz też[ | edytuj kod]

  • prawa Keplera
  • elementy orbitalne
  • Przypisy[ | edytuj kod]

    1. F.R. Moulton: Introduction to Celestial Mechanics. 1902, Dover reprint 1970, s. 322–323.




    Warto wiedzieć że... beta

    Długość perycentrum (ϖ) – jeden z parametrów (elementów) orbity, służących do opisu jej położenia w przestrzeni. Jest to kąt między kierunkami od ciała centralnego do węzła wstępującego i do punktu, w którym byłoby perycentrum, gdyby inklinacja orbity była zerowa. W Układzie Słonecznym jest to długość ekliptyczna tego punktu.
    Inklinacja (nachylenie) – jeden z elementów orbity. Określa kąt pomiędzy płaszczyzną orbity a płaszczyzną odniesienia. W astronomii gwiazdowej przez nachylenie rozumie się także kąt, jaki tworzy linia widzenia na gwiazdę z jej osią obrotu, albo z osią prostopadłą do płaszczyzny jej orbity, w przypadku gwiazd podwójnych i wielokrotnych.
    Perturbacja – zakłócenie zgodnego z prawami Keplera ruchu ciał niebieskich, spowodowane głównie obecnością innych ciał, ale także oporem ośrodka oraz spłaszczeniem ciała centralnego.
    Krzywa stożkowa – zbiór punktów powstałych na przecięciu stożka (ściślej powierzchni stożkowej, której kierującą jest okrąg) i płaszczyzny. Krzywe stożkowe są nazywane inaczej krzywymi drugiego stopnia, gdyż można je w kartezjańskim układzie współrzędnych opisać równaniem algebraicznym drugiego stopnia względem obu zmiennych x i y.
    Ekscentryczność (inaczej mimośród) – wielkość charakteryzująca kształt orbity, opisywanej równaniem parametrycznym krzywej stożkowej. Oznacza się ją symbolem e. Najczęściej używana przy opisie toru ruchu ciała obiegającego drugie ciało pod wpływem siły grawitacji. W ogólności tor ruchu jest taki sam w polu każdej siły centralnej proporcjonalnej do odwrotności kwadratu odległości od centrum (1/r; w szczególności siły elektrostatycznej).
    Ciało niebieskie – każdy naturalny obiekt fizyczny oraz układ powiązanych ze sobą obiektów lub ich struktur, występujący w przestrzeni kosmicznej poza granicą atmosfery ziemskiej. Ciało niebieskie jest przedmiotem zainteresowania astronomii.
    Parabola – krzywa stożkowa utworzona przez przecięcie powierzchni stożkowej (której kierującą jest okrąg) płaszczyzną równoległą do pewnej płaszczyzny stycznej do tej powierzchni stożkowej.

    Reklama