• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Operatory kreacji i anihilacji



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Przekształcenie liniowe – w algebrze liniowej funkcja między przestrzeniami liniowymi (nad ustalonym ciałem) zachowująca ich strukturę; z punktu widzenia algebry jest to zatem homomorfizm (a z punktu widzenia teorii kategorii – morfizm kategorii) przestrzeni liniowych nad ustalonym ciałem. W przypadku przestrzeni skończonego wymiaru z ustalonymi bazami do opisu przekształceń liniowych między nimi stosuje się zwykle macierze (zob. wybór baz).Równanie Pauliego – zaproponowane przez Wolfganga Pauliego uogólnienie równania Schrödingera na przypadek cząstki o spinie 1/2. Polega na dodaniu do hamiltonianu dodatkowej energii potencjalnej oddziaływania magnetycznego spinowego momentu dipolowego z polem magnetycznym:

    Operatory kreacji i anihilacjioperatory liniowe wprowadzone przez Diraca do znalezienia rozwiązań równania Schrödingera dla oscylatora harmonicznego. Operatory te działają na stany własne Hamiltonianu oscylatora w ten sposób, że operator kreacji dodaje jeden kwant energii do układu drgającego, a operator anihilacji odejmuje jeden kwant; jeżeli zaś operator anihilacji działa na najniższy stan, w jakim może być oscylator, to w wyniku daje 0.

    Teorie pól kwantowych (ang. QFT – Quantum Field Theory) – współczesne teorie fizyczne tłumaczące oddziaływania podstawowe. Są one rozwinięciem mechaniki kwantowej zapewniającym jej zgodność ze szczególną teorią względności.Kwantowy oscylator harmoniczny – układ fizyczny rozmiarów atomowych lub subatomowych (np. jon w sieci krystalicznej lub w cząsteczka gazu) wykonujący ruch drgający (oscylacyjny) pod wpływem siły proporcjonalnej do wychylenia od położenia równowagi. Właściwy opis ruchu wymaga zastosowania mechaniki kwantowej, co sprowadza się do znalezienia rozwiązań równania Schrödingera. Dowodem eksperymentalnym konieczności zastosowania mechaniki kwantowej do opisu właściwości mikroskopowych układów drgających jest np. nieciągłe widmo promieniowania emitowane przez drgające cząsteczki. Makroskopowym odpowiednikiem oscylatora kwantowego jest klasyczny oscylator harmoniczny, którym jest ciało makroskopowe o stosunkowo dużej masie, zawieszone np. na sprężynie i wykonujące drgania; do opisu jego ruchu wystarczająca jest mechanika klasyczna. Pojęcie oscylatora ma duże zastosowanie i znaczenie w wielu działach fizyki klasycznej i kwantowej.

    Proste uogólnienie tych operatorów pozwoliło na przedstawienie pól bozonowych i fermionowych jako stanów kwantowych (w tzw. procesie drugiej kwantyzacji), gdzie operatory kreacji i anihilacji działają w przestrzeni Foka (Focka) na stany wielocząstkowe, zwiększając lub zmniejszając liczby cząstek pola. Dzięki temu udało się opisać procesy kreacji i anihilacji cząstek (np. proces emisji promieniowania przez atomy, proces anihilacji pary elektron – pozyton), co było nie do opisu w tzw. mechanice kwantowej pierwszej kwantyzacji (opartej na równaniach Schrödingera, Pauliego czy Diraca), gdzie liczby cząstek były stałe.

    Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος, nazwa stworzona przez Gilberta N. Lewisa) jest cząstką elementarną, nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy, są równocześnie falą elektromagnetyczną.W fizyce cząstek bozony (ang. boson od nazwiska fizyka Satyendra Bose), są cząstkami posiadającymi spin całkowity. Większość bozonów to cząstki złożone, jednakże 12 z nich (tak zwane bozony cechowania) są cząstkami elementarnymi, niezłożonymi z mniejszych cząstek (cząstki fundamentalne).

    Przykładem jest kwantyzacja pola elektromagnetycznego – kwantami tego pola są fotony, które są bozonami.

    Spis treści

  • 1 Operatory kreacji i anihilacji oscylatora harmonicznego
  • 1.1 Definicja operatorów kreacji i anihilacji
  • 1.2 Wyrażenie dowolnego stanu przez operator kreacji
  • 1.3 Działanie operatorów na stany sprzężone
  • 1.4 Reguły komutacji
  • 2 Operatory kreacji i anihilacji w kwantowaniu pól
  • 2.1 Reguły komutacyjne
  • 2.2 Wyrażenie dowolnego stanu pola przez operator kreacji
  • 3 Bibliografia
  • Spin – moment własny pędu cząstki w układzie, w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych.Pole elektromagnetyczne – pole fizyczne, stan przestrzeni, w której na obiekt fizyczny mający ładunek elektryczny działają siły o naturze elektromagnetycznej. Pole elektromagnetyczne jest układem dwóch pól: pola elektrycznego i pola magnetycznego. Pola te są wzajemnie związane, a postrzeganie ich zależy też od obserwatora, wzajemną relację pól opisują równania Maxwella. Własności pola elektromagnetycznego, jego oddziaływanie z materią bada dział fizyki zwany elektrodynamiką. W mechanice kwantowej pole elektromagnetyczne jest postrzegane jako wirtualne fotony.


    Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Komutator – w matematyce wskaźnik stopnia nieprzemienności pewnego działania dwuargumentowego. Definicje w teorii grup oraz teorii pierścieni różnią się między sobą.
    Paul Adrien Maurice Dirac (ur. 8 sierpnia 1902 w Bristolu, zm. 20 października 1984 w Tallahassee) – angielski fizyk teoretyk.
    Równanie Schrödingera – jedno z podstawowych równań nierelatywistycznej mechaniki kwantowej (obok równania Heisenberga), sformułowane przez austriackiego fizyka Erwina Schrödingera w 1926 roku. Opisuje ono ewolucję układu kwantowego w czasie. W nierelatywistycznej mechanice kwantowej odgrywa rolę analogiczną do drugiej zasady dynamiki Newtona w mechanice klasycznej.
    Efekt fotoelektryczny (zjawisko fotoelektryczne, fotoefekt) – zjawisko fizyczne polegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu, zwane również precyzyjniej zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym – dla odróżnienia od wewnętrznego.
    Równanie Diraca – podstawowe równanie w relatywistycznej mechanice kwantowej, sformułowane przez angielskiego fizyka Paula Diraca w 1928 roku. Spełnia ono taką samą rolę jak równanie Schrödingera w nierelatywistycznej mechanice kwantowej.

    Reklama