• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Odwzorowanie walcowe równokątne

    Przeczytaj także...
    Układ UTM (Universal Transverse Mercator) – układ utworzony na podstawie matematycznie jednoznacznego przyporządkowania punktów na elipsoidzie odniesienia GRS 80 odpowiednim punktom na płaszczyźnie według teorii odwzorowania poprzecznego Merkatora. Stosowany jest dla map topograficznych i planów opracowywanych na obszar zainteresowania NATO. Układ ten tworzy system meldunkowy dzieląc każdą z południkowych stref na czworoboki sferyczne, każdy o wysokości 8 szerokości geograficznej. Czworoboki te identyfikuje się poprzez kod cyfrowo-literowy np.34 U. Każdy z tych czworoboków dzieli się dalej na kwadraty o boku 100 km, oznaczane za pomocą kombinacji liter.Szerokość geograficzna (ang. latitude, symbol φ) – jedna ze współrzędnych geograficznych, kąt pomiędzy półprostą poprowadzoną ze środka kuli ziemskiej i przechodzącą przez dany punkt na jej powierzchni a płaszczyzną równika.
    Nawigacja – dział wiedzy zajmujący się określaniem bieżącego położenia oraz optymalnej drogi do celu dla ludzi, statków, pojazdów lądowych i innych przemieszczających się obiektów.
    Świat w odwzorowaniu Merkatora
    Zniekształcenia w odwzorowaniu Merkatora

    Odwzorowanie walcowe równokątne (odwzorowanie Merkatora) to odwzorowanie walcowe Ziemi. Południkom i równoleżnikom odpowiadają odcinki, kąty między nimi są zachowane.

    Odwzorowanie na równiku jest dokładne, ale wraz z oddalaniem się od niego błędy rosną, gdyż na odwzorowaniu wszystkie równoleżniki mają te same długości. Prowadzi to do ogromnych deformacji wyglądu obszarów w okolicach bieguna. Z tych powodów jej używanie ma sens tylko w nawigacji, gdyż bardzo łatwo znaleźć na takiej mapie dowolny punkt o zadanych współrzędnych geograficznych oraz wyznaczać azymuty. Do celów geodezyjnych, kartograficznych, katastralnych i gospodarczych, powszechnie wykorzystywane jest zmodyfikowane odwzorowanie Merkatora – wiernokątne walcowe poprzeczne np. w układzie UTM.

    Biegun geograficzny – jeden z dwóch punktów na powierzchni obracającego się ciała niebieskiego, przez które przechodzi oś obrotu danego ciała. Punkty te są jednocześnie najbardziej oddalone od równika, zbiegają się w nich wszystkie południki, a równoleżniki mają wartość 90°.Południk geograficzny – linia na powierzchni Ziemi o kształcie zbliżonym do półokręgu, która łączy oba bieguny, o długości ok. 20 tys. km, wyznaczająca kierunek północ-południe i przecinająca prostopadle równik. Południkiem miejscowym (danego punktu Ziemi) jest południk przechodzący przez dane miejsce. Żaden z południków nie jest szczególnie wyróżniony. Za południk początkowy (zerowy) przyjęto w 1884 roku południk przechodzący przez obserwatorium w Greenwich. Płaszczyzna południka 0° i 180° dzieli kulę ziemską na dwie półkule – wschodnią i zachodnią.

    Jest to jedno z najstarszych odwzorowań kartograficznych, wynalezione w XVI w. przez flamandzkiego kartografa Gerarda Merkatora, w czasach wielkich odkryć geograficznych, związanych z długimi wyprawami morskimi. kiedy szczególnie ważne było wyznaczanie azymutów, a zatem też wiernokątność mapy.

    Współrzędne geograficzne – szerokość i długość geograficzna mierzone w stopniach, minutach i sekundach kątowych. Początkiem układu współrzędnych geograficznych jest przecięcie się południka zerowego (Greenwich) z równikiem.Równoleżnik - okrąg powstały wskutek przecięcia powierzchni kuli ziemskiej płaszczyzną prostopadłą do jej osi. Najdłuższym równoleżnikiem jest równik, który ma 40 075 km długości. Równik dzieli kulę ziemską na dwie półkule - północną i południową. Podstawowe równoleżniki to: równik, zwrotnik Raka i zwrotnik Koziorożca a także koło podbiegunowe północne i południowe. Równoleżniki mają różne długości, w zależności od szerokości geograficznej.

    Zastosowanie: – mapy lotnicze; – mapy morskie; – mapy stref czasowych.

    Wzory przekształcające:

    przy czym:

    Kąt (płaski) w geometrii euklidesowej – każda z dwóch części (tj. podzbiorów) płaszczyzny zawartych między dwiema półprostymi (wraz z nimi), nazwanymi ramionami, o wspólnym początku, zwanym wierzchołkiem. Czyli jest to część wspólna dwóch półpłaszczyzn wyznaczonych przez dwie nierównoległe proste, wraz z ich brzegami nazywanymi ramionami; ich punkt przecięcia to wierzchołek).Równik – część wspólna powierzchni ciała niebieskiego oraz płaszczyzny prostopadłej do osi obrotu i przechodzącej przez środek masy ciała.
    długość geograficzna
    szerokość geograficzna
    południk przechodzący przez środek mapy
    – stała skalowania mapy

    Wzory odwrotne to:

    Azymut (ar. as-sumūt, as-simūt(lm), od samt=prosta droga, kierunek, cel) – kąt zawarty między północną częścią południka odniesienia a danym kierunkiem poziomym. Wartość azymutu liczy się zgodnie z ruchem wskazówek zegara i wyraża w mierze kątowej, najczęściej w stopniach. Azymut może służyć do orientacji w terenie i do orientowania pomiarów geodezyjnych.Ziemia (łac. Terra) − trzecia, licząc od Słońca, a piąta co do wielkości planeta Układu Słonecznego. Pod względem średnicy, masy i gęstości jest to największa planeta skalista Układu Słonecznego.

    Zobacz też[]

  • Układ UTM
  • Gerard Merkator, właśc. Gerhard Kremer (łac. Gerardus Mercator; ur. 5 marca 1512 w Rupelmonde, Flandria, zm. 2 grudnia 1594 w Duisburgu, Jülich-Kleve-Berg) – flamandzki matematyk i geograf, prekursor współczesnej kartografii. Autor odwzorowania walcowego wiernokątnego, znanego jako odwzorowanie Merkatora.Długość geograficzna (ang. longitude; symbol λ) – jedna ze współrzędnych geograficznych, kąt dwuścienny zawarty między półpłaszczyzną południka 0 (południka przechodzącego przez park w Greenwich), a półpłaszczyzną południka przechodzącego przez dany punkt na powierzchni Ziemi.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Odwzorowanie walcowe to odwzorowanie geograficzne, w którym kula ziemska jest rzutowana na powierzchnię boczną walca, która jest następnie rozwijana do płaszczyzny. Walec najczęściej przykłada się tak, żeby stykał się z kulą ziemską na równiku, choć możliwe są też inne ustawienia.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.021 sek.