• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Odwzorowanie kartograficzne



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Odwzorowanie azymutalne (płaszczyznowe) – odwzorowanie kartograficzne, w którym kula ziemska jest rzutowana na płaszczyznę. Punkt styku między kulą ziemską a płaszczyzną może być wybrany dowolnie i deformacje będą najmniejsze w okolicy tego punktu. Największe deformacje pojawią się więc na drugiej półkuli, która teoretycznie nie powinna nawet zostać pokazana (jednak, jako że projekcji tej nie wykonujemy fizycznie, można za pomocą odpowiednich wzorów matematycznych również i te obszary umieścić na mapie).Odwzorowanie pseudostożkowe – odwzorowanie kartograficzne, wyróżnione ze względu na obraz południków i równoleżników siatki w położeniu normalnym. W odwzorowaniu tym równoleżniki są łukami kół współśrodkowych, a południki – liniami krzywymi, symetrycznymi względem prostego południka środkowego. Odwzorowanie to powstało w wyniku modyfikacji klasycznego odwzorowania stożkowego.

    Odwzorowanie kartograficzne (geograficzne) – określony matematycznie sposób dwuwymiarowego i przeskalowanego przedstawiania powierzchni części lub całości kuli ziemskiej lub innego ciała niebieskiego na płaszczyźnie.

    W przypadku kuli ziemskiej odwzorowanie przeprowadza się w taki sposób, aby każdemu punktowi na powierzchni kuli lub elipsoidy (będących modelami powierzchni Ziemi) jednoznacznie odpowiadał określony punkt lub zbiór punktów na płaszczyźnie. W ten sposób siatka geograficzna zostaje odwzorowana w siatkę kartograficzną, złożoną z obrazów południków i równoleżników, stanowiącą podstawowy element map. Związek matematyczny pomiędzy współrzędnymi geograficznymi (szerokością geograficzną i długością geograficzną ) punktu na powierzchni Ziemi a współrzędnymi prostokątnymi tego punktu na płaszczyźnie można przedstawić w postaci:

    Szerokość geograficzna (ang. latitude, symbol φ) – jedna ze współrzędnych geograficznych, kąt pomiędzy półprostą poprowadzoną ze środka kuli ziemskiej i przechodzącą przez dany punkt na jej powierzchni a płaszczyzną równika.Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe (odwzorowanie Galla-Petersa) to odwzorowanie walcowe, w którym obszary o równej powierzchni na kuli ziemskiej są przedstawiane przez obszary o równej powierzchni na mapie. Dzięki temu np. Grenlandia nie wygląda na większą od Afryki, jak ma to miejsce w odwzorowaniu Mercatora (w rzeczywistości Afryka jest ok. 13 razy większa od Grenlandii).

    Przy różnych funkcjach i otrzymuje się odwzorowania o różnych właściwościach. Wobec nierozwijalności kuli (elipsoidy) na płaszczyznę, wierne zachowanie w odwzorowaniu równocześnie kątów, odległości i powierzchni jest niemożliwe (jest możliwe przy odwzorowaniu na sferę, globus).

    Definicja intuicyjna: Powierzchnia (ściślej: brzeg) kuli. Zbiór punktów oddalonych o pewną zadaną odległość (promień sfery) od wybranego punktu (środek sfery).Odwzorowanie równokątne, wiernokątne lub konforemne – w matematyce funkcja zachowująca kąty. Zwykle jest to funkcja między obszarami płaszczyzny zespolonej.

    Rodzaje odwzorowań[ | edytuj kod]

    Ważną klasę odwzorowań (tzw. rzuty kartograficzne) uzyskuje się przez rzutowanie geometryczne powierzchni kuli na płaszczyznę lub pomocnicze powierzchnie rozwijalne, którymi są pobocznice stożka lub walca, przy czym każda z tych 3 powierzchni może być styczna do powierzchni kuli (elipsoidy) lub przecinać ją wzdłuż pewnych linii.

    Odwzorowanie dowolne – odwzorowanie kartograficzne wyróżnione ze względu na charakter zniekształceń. W odwzorowaniu tym nie jest zachowana zarówno wierność kątów jak i powierzchni. Im większe zniekształcenia kątów, tym mniejsze zniekształcenia powierzchni, i odwrotnie. Do tego typu odwzorowań należy zaliczyć stosowane w Polsce odwzorowanie Służby Topograficznej Wojska Polskiego, opracowane przez polskiego kartografa W. Grygorenkę. Siatka centralna – siatka kartograficzna, płaszczyznowa. Powstaje w wyniku puszczenia wiązek światła ze środka kuli.

    Ze względu na zniekształcenia wynikające z odwzorowania, odwzorowania mogą być:

  • wiernoodległościowe (równodługościowe)
  • wiernopowierzchniowe (równopolowe)
  • wiernokątne (równokątne)
  • Odwzorowanie azymutalne (pozycja boczna).

    Zależnie od powierzchni, na którą odwzorowuje się siatkę geograficzną, rozróżnia się odwzorowania kartograficzne:

  • klasyczne – zawierają trzy podstawowe rodzaje odwzorowań kartograficznych, określonych ścisłymi regułami
  • płaszczyznowe zwane też azymutalnymi – zachowują azymuty z punktu styczności, zwane punktami głównym odwzorowania kartograficznego
  • stożkowe
  • walcowe
  • umowne (pseudoklasyczne) – powstają w wyniku modyfikacji siatek klasycznych:
  • pseudopłaszczyznowe
  • siatki globuralne – przedstawiają obraz półkuli w kole
  • siatki koliste – przedstawiają obraz całej kuli w kole
  • siatki azymutoidalne – przedstawiają całą kulę ziemską w postaci elipsy lub figury do niej zbliżonej
  • pseudostożkowe
  • pseudowalcowe
  • wielościenne i inne.
  • Zależnie od położenia powierzchni odwzorowania w stosunku do kuli ziemskiej rozróżnia się odwzorowania kartograficzne:

    Siatka ortograficzna jest siatką kartograficzną, płaszczyznową. Powstaje w wyniku puszczania wiązek światła równolegle do płaszczyzny spod kuli.Biegun geograficzny – jeden z dwóch punktów na powierzchni obracającego się ciała niebieskiego, przez które przechodzi oś obrotu danego ciała. Punkty te są jednocześnie najbardziej oddalone od równika, zbiegają się w nich wszystkie południki, a równoleżniki mają wartość 90°.
  • normalne (biegunowe) – gdy płaszczyzna odwzorowania jest prostopadła do osi Ziemi na biegunie, albo gdy osie stożka lub walca pokrywają się z osią kuli ziemskiej
  • poprzeczne (równikowe) – gdy płaszczyzna odwzorowania jest równoległa do osi ziemskiej, albo gdy osie walca lub stożka leżą w płaszczyźnie równikowej, a więc są prostopadłe do osi obrotu Ziemi
  • ukośne – gdy płaszczyzna odwzorowania, albo oś walca czy stożka zajmuje położenie pośrednie w stosunku do położeń wcześniej wymienionych, to znaczy gdy płaszczyzna lub osie odwzorowania znajduje się między biegunem a równikiem
  • Ze względu na położenie środka rzutu klasyfikuje się siatki:

    Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.Odwzorowanie Gaussa-Krügera – odwzorowanie kartograficzne pasów południkowych na pobocznicę walca stycznego do południka środkowego (osiowego) każdego odwzorowywanego pasa. Jest to wiernokątne, walcowe, poprzeczne odwzorowanie elipsoidy, w którym każdy pas odwzorowuje się oddzielnie. Odwzorowanie to zostało zaprojektowane przez Carla Gaussa i pierwszy raz zastosowane w latach 1820–1830 przy pracach związanych z triangulacją Hanowerską. W roku 1912 Johann Krüger pogłębił teorię odwzorowania i przystosował wzory do praktycznych prac obliczeniowych.
  • centralne
  • stereograficzne
  • ortograficzne
  • Ze względu na odległość powierzchni rzutu od kuli, odwzorowania mogą być:

  • styczne
  • sieczne
  • odległe


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Południk geograficzny – linia na powierzchni Ziemi o kształcie zbliżonym do półokręgu, która łączy oba bieguny, o długości ok. 20 tys. km, wyznaczająca kierunek północ-południe i przecinająca prostopadle równik. Południkiem miejscowym (danego punktu Ziemi) jest południk przechodzący przez dane miejsce. Żaden z południków nie jest szczególnie wyróżniony. Za południk początkowy (zerowy) przyjęto w 1884 roku południk przechodzący przez obserwatorium w Greenwich. Płaszczyzna południka 0° i 180° dzieli kulę ziemską na dwie półkule – wschodnią i zachodnią.
    Nicolas Auguste Tissot (ur. 1824 - zm. 1897) - francuski kartograf żyjący w XIX wieku. W roku 1859 i 1881 opublikował pracę o zniekształceniach odwzorowawczych. Twórca twierdzeń teorii zniekształceń odwzorowawczych.
    Atlas – w topologii, dziale matematyki, opisuje sposób w jaki rozmaitość jest wyposażona w strukturę różniczkową. Każdy jej kawałek opisany jest za pomocą mapy (również: mapy współrzędnych lub lokalnego układu współrzędnych).
    Ziemia (łac. Terra) − trzecia, licząc od Słońca, a piąta co do wielkości planeta Układu Słonecznego. Pod względem średnicy, masy i gęstości jest to największa planeta skalista Układu Słonecznego.
    Współrzędne geograficzne – szerokość i długość geograficzna mierzone w stopniach, minutach i sekundach kątowych. Początkiem układu współrzędnych geograficznych jest przecięcie się południka zerowego (Greenwich) z równikiem.
    Jest siatką katograficzną, płaszczyznową. Powstaje w wyniku puszczenia wiązek światła na płaszczyznę z przeciwległego bieguna.
    Walec jest bryłą geometryczną ograniczoną powierzchnią walcową i dwiema płaszczyznami nierównoległymi do jej tworzącej. Jeżeli płaszczyzny są prostopadłe do tworzącej, wówczas jest to walec prosty.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.019 sek.