• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Odwzorowanie Mollweidego

    Przeczytaj także...
    Szerokość geograficzna (ang. latitude, symbol φ) – jedna ze współrzędnych geograficznych, kąt pomiędzy półprostą poprowadzoną ze środka kuli ziemskiej i przechodzącą przez dany punkt na jej powierzchni a płaszczyzną równika.Metody numeryczne – metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb.
    Biegun geograficzny – jeden z dwóch punktów na powierzchni obracającego się ciała niebieskiego, przez które przechodzi oś obrotu danego ciała. Punkty te są jednocześnie najbardziej oddalone od równika, zbiegają się w nich wszystkie południki, a równoleżniki mają wartość 90°.

    Odwzorowanie Mollweidego - odwzorowanie kartograficzne zaliczane do pseudowalcowych odwzorowań równopolowych. Autorem odwzorowania jest niemiecki matematyk Carl Mollweide (17741825).

    Jest to odwzorowanie umowne, skonstruowane na następujących zasadach:

  • kula ziemska przedstawiona jako elipsa o równikowej osi dwa razy dłuższej od osi południkowej;
  • równoleżniki proste, równoległe, podzielone południkami na jednakowe odcinki;
  • odwzorowanie wiernopowierzchniowe;
  • bieguny jako punkty.
  • Z ostatniego założenia wynika, że odstępy między południkami muszą maleć w miarę oddalania od równika. Miejsce bez odkształceń znajduje się na środkowym południku na szerokości geograficznej ok. ±45

    Odwzorowanie wiernopowierzchniowe (równopolowe) – odwzorowanie zachowujące wiernie pola powierzchni (we wszystkim punktach płaszczyzny spełniony jest warunek równopolowości). Zniekształceniu ulegają tu natomiast długości w obu kierunkach głównych.Południk geograficzny – linia na powierzchni Ziemi o kształcie zbliżonym do półokręgu, która łączy oba bieguny, o długości ok. 20 tys. km, wyznaczająca kierunek północ-południe i przecinająca prostopadle równik. Południkiem miejscowym (danego punktu Ziemi) jest południk przechodzący przez dane miejsce. Żaden z południków nie jest szczególnie wyróżniony. Za południk początkowy (zerowy) przyjęto w 1884 roku południk przechodzący przez obserwatorium w Greenwich. Płaszczyzna południka 0° i 180° dzieli kulę ziemską na dwie półkule – wschodnią i zachodnią.

    Wzory transformacyjne na przejście od długości geograficznej λ i szerokości geograficznej φ do umownych współrzędnych x i y są następujące:

    gdzie to dodatkowy parametr, będący rozwiązaniem równania nieliniowego:

    Carl Brandan Mollweide (ur. 3 lutego 1774 w Wolfenbüttel, zm. 10 marca 1825 w Lipsku) - niemiecki matematyk i kartograf. W 1805 r. opracował odwzorowanie wiernopowierzchniowe, w którym Ziemia przedstawiona jest w postaci elipsy. Dziś nazywane jest Odwzorowaniem Mollweidego.Elipsa – w geometrii ograniczony przypadek krzywej stożkowej, czyli krzywej będącej częścią wspólną powierzchni stożkowej oraz przecinającej ją płaszczyzny. Jest to również miejsce geometryczne wszystkich tych punktów płaszczyzny, dla których suma odległości od dwóch ustalonych punktów jest stałą.

    (dającego się rozwiązać tylko numerycznie).

    Kartografia – dziedzina nauki o mapach (w tym o atlasach, globusach, modelach plastycznych – mapach plastycznych itp.), teorii map, metodach ich sporządzania i użytkowania; jak również dziedzina działalności organizacyjnej i usługowej, związanej z opracowywaniem, reprodukcją i rozpowszechnianiem map.Równoleżnik - okrąg powstały wskutek przecięcia powierzchni kuli ziemskiej płaszczyzną prostopadłą do jej osi. Najdłuższym równoleżnikiem jest równik, który ma 40 075 km długości. Równik dzieli kulę ziemską na dwie półkule - północną i południową. Podstawowe równoleżniki to: równik, zwrotnik Raka i zwrotnik Koziorożca a także koło podbiegunowe północne i południowe. Równoleżniki mają różne długości, w zależności od szerokości geograficznej.

    Zastosowanie[]

  • Do przedstawiania map poglądowych, w których najważniejszą cechą jest powierzchnia, a nie kształt.
  • Do tworzenia map w których zjawiska występują w większej odległości od równika ale na obu półkulach (północnej i południowej).
  • Do tworzenia mapy Afryki.
  • Odwzorowanie Mollweidego
    Zniekształcenia na siatce
    Odwzorowanie pseudowalcowe – odwzorowanie kartograficzne wyróżnione ze względu na obraz południków i równoleżników siatki w położeniu normalnym. W odwzorowaniu tym równoleżniki są liniami prostymi, równoległymi względem siebie, a południki – liniami krzywymi, symetrycznymi względem prostego południka środkowego.Ziemia (łac. Terra) − trzecia, licząc od Słońca, a piąta co do wielkości planeta Układu Słonecznego. Pod względem średnicy, masy i gęstości jest to największa planeta skalista Układu Słonecznego.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Długość geograficzna (ang. longitude; symbol λ) – jedna ze współrzędnych geograficznych, kąt dwuścienny zawarty między półpłaszczyzną południka 0 (południka przechodzącego przez park w Greenwich), a półpłaszczyzną południka przechodzącego przez dany punkt na powierzchni Ziemi.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.044 sek.