Obserwator stanu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Obserwator stanu (estymator stanu) – w teorii sterowania obserwator stanu to model układu rzeczywistego, który wykorzystując pomiary wejść i wyjść tego układu dostarcza estymaty (wewnętrznego) stanu układu. Zwykle jest to model matematyczny zaimplementowany na komputerze.

Okrąg jednostkowy – okrąg o promieniu jednostkowym, tzn. równym 1. Często, szczególnie w trygonometrii, „okrąg jednostkowy” oznacza okrąg o promieniu 1 i środku w początku, tzn. punkcie ( 0 , 0 ) {displaystyle (0,0),} , układu współrzędnych kartezjańskich płaszczyzny euklidesowej. Często oznacza się go symbolem S 1 {displaystyle mathrm {S} ^{1}} ; jego uogólnieniem na wyższe wymiary jest sfera jednostkowa.Układ dyskretny (układ dyskretny w czasie, układ skwantowany w czasie, układ impulsowy) − w teorii sterowania, w odróżnieniu od układów ciągłych, mówimy, że układ jest dyskretny, jeżeli przynajmniej jeden jego sygnał ma charakter dyskretny, tzn. przyjmuje tylko określone wartości dla określonych argumentów (zob. sygnał dyskretny, sygnał cyfrowy). Układy przejawiające w swym zachowaniu zarówno cechy układów ciągłych jak i dyskretnych nazywane są układami hybrydowymi.

Wstęp[ | edytuj kod]

Znajomość stanu układu jest niezbędna przy rozwiązaniu wielu problemów teorii sterowania; na przykład, problemu stabilizacji układu z użyciem lokowania biegunów układu zamkniętego. W większości praktycznych przypadków, nie można poprzez bezpośrednią obserwację ustalić jaki jest stan fizyczny układu. Zamiast tego na wyjściu systemu obserwuje się pośrednie skutki jakie wywołuje stan wewnętrzny układu. Można to zilustrować przykładem z pojazdami w tunelu: częstość i prędkości z jakimi pojazdy wjeżdżają do tunelu i opuszczają go podlegają bezpośredniej obserwacji, ale dokładny stan wnętrza tunelu może być tylko estymowany. Jeśli system jest obserwowalny, można, z użyciem obserwatora stanu, na podstawie pomiarów, w pełni zrekonstruować stan układu.

Teoria sterowania - jedna z gałęzi matematyki i cybernetyki, zajmuje się analizą i modelowaniem matematycznym obiektów i procesów różnej natury, zarówno fizycznych (np. chemicznych, cieplnych, mechanicznych, hydraulicznych, pneumatycznych, elektrycznych) jak i społecznych (np. ekonomia matematyczna), traktowanych jako układy dynamiczne ze sterowaniem.Wektory i wartości własne – wielkości opisujące endomorfizm danej przestrzeni liniowej; wektor własny przekształcenia można rozumieć jako wektor, którego kierunek nie ulega zmianie po przekształceniu go endomorfizmem; wartość własna odpowiadająca temu wektorowi to skala podobieństwa tych wektorów.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Równania stanu są sposobem na reprezentację modelu matematycznego układu dynamicznego (zwłaszcza układu automatycznej regulacji). Znajomość stanu układu daje bardzo wiele, ale jeszcze więcej wiemy o układzie, gdy znamy związki zmiennej stanu z innymi ważnymi zmiennymi. Dlatego w opisie układu (w jego modelu matematycznym) kluczową rolę odgrywa związek rządzący zachowaniem się zmiennej stanu czyli równania stanu. Opis układu za pomocą równań stanu nazywany jest też czasami opisem w przestrzeni stanów lub modelem zmiennych stanu.
Filtr Kalmana - algorytm rekurencyjnego wyznaczania minimalno-wariancyjnej estymaty wektora stanu modelu liniowego dyskretnego układu dynamicznego na podstawie pomiarów wyjścia oraz wejścia tego układu. Przyjmuje się założenie, że zarówno pomiar, jak i proces przetwarzania wewnątrz układu jest obarczony błędem o rozkładzie gaussowskim.
Zmienna - w teorii sterowania zmienne są to te wielkości, które zawierają informacje o zachowaniu się obiektu (stąd często mówi się o sygnałach związanych z obiektem).
Wejście-wyjście układu (obiektu) – pojęcia używane w teorii sterowania, odnoszą się do odpowiednich punktów (np. obserwowanego, sterowanego) obiektu.
Macierz Hurwitza – kwadratowa macierz rzeczywista, będąca strukturą składająca się ze współczynników rzeczywistego wielomianu. Nazwa pochodzi od nazwiska niemieckiego matematyka Adolfa Hurwitza.
Przesuwanie biegunów (lokowanie biegunów, sterowanie modalne, ang. pole placement, pole assignment lub full state feedback (FSF), modal control) - w teorii sterowania metoda projektowania układów ze sprzeżeniem zwrotnym lokująca bieguny układu zamkniętego w określonych wcześniej miejscach płaszczyzny s (poprzez znajdowanie odpowiedniej macierzy wzmocnień).
Estymata jest to wartość estymatora danej cechy statystycznej dla zadanej populacji obliczanego dla konkretnej próby (np. średnia arytmetyczna).

Reklama