• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Ośmiościan foremny

    Przeczytaj także...
    Trójkąt równoboczny – trójkąt, którego wszystkie boki mają taką samą długość (oznaczmy ją a {displaystyle a,} ). Taki trójkąt ma następujące własności:Ośmiościan ścięty to wielościan półforemny o 14 ścianach w kształcie 6 kwadratów i 8 sześciokątów foremnych. Posiada 36 krawędzi i 24 wierzchołki. Ośmiościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków ośmiościanu foremnego.
    Dwunastościan foremny (in. dodekaedr) to wielościan foremny o 12 ścianach w kształcie przystających pięciokątów foremnych. Posiada 30 krawędzi i 20 wierzchołków. Ścinając wierzchołki dwunastościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwunastościan ścięty.
    Ośmiościan foremny
    Ośmiościan foremny
    Przykładowa siatka ośmiościanu foremnego
    Oktaedryczne kryształy fluorytu

    Ośmiościan foremny (inaczej oktaedr) – wielościan foremny o 8 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych. Ma 12 krawędzi, 6 wierzchołków i 3 przekątne. Ścinając wierzchołki ośmiościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie ośmiościan ścięty. Ośmiościan foremny jest także antygraniastosłupem. Ośmiościan foremny ma cztery pary ścian do siebie równoległych.

    Ściana – w stereometrii ściana powierzchni wielościennej albo wielościanu to jeden z wielokątów, które tworzą jej/jego brzeg.Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) – miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.

    Pole powierzchni całkowitej ośmiościanu foremnego o krawędzi długości :

    Objętość:

    Sześcio-ośmiościan posiada 12 wierzchołków, 24 krawędzi, 14 ścian (8 trójkątów równobocznych, 6 kwadratów). Jest bryłą archimedesową dualną z dwunastościanem rombowym.Czworościan foremny (gr. tetraedr) – czworościan, którego ściany są identycznymi trójkątami równobocznymi. Jeden z pięciu wielościanów foremnych. Posiada 6 krawędzi i 4 wierzchołki. Czworościan foremny jest przykładem trójwymiarowego sympleksu. Czworościan foremny jest dualny do samego siebie. Kanoniczne współrzędne wierzchołków czworościanu to (1, 1, 1), (–1, –1, 1), (–1, 1, –1) i (1, –1, –1).

    Promień kuli wpisanej:

    Dwudziestościan foremny (in. ikosaedr) - najbardziej złożony wielościan foremny o 20 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych. Posiada 30 krawędzi i 12 wierzchołków oraz 15 płaszczyzn symetrii. Ścinając wierzchołki dwudziestościanu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwudziestościan ścięty. Symetria bryły jest opisana niekrystalografiaczną klasą m3(z kreską)5(z kreską).Przystawanie (kongruencja) – w geometrii relacja równoważności figur zdefiniowana poprzez izometrię rozumianą intuicyjnie jako identyczność kształtu i wielkości figury: dwie figury uważa się za przystające (kongruentne), jeśli istnieje izometria między nimi.

    Promień kuli opisanej:

    12 (dwanaście) – liczba naturalna następująca po 11 i poprzedzająca 13. Warunek podzielności zapisanej w systemie dziesiętnym liczby przez 12 to, aby była podzielna zarówno przez 3, jak i przez 4Przekątna (dawniej: przekątnia) to odcinek łączący dowolne dwa wierzchołki wielokąta lub wielościanu, które nie leżą na jednym boku wielokąta (przekątna wielokąta) lub na jednej ścianie wielościanu (przekątna wielościanu).

    Kąt między ścianami:

    Sześcian (właściwie sześcian foremny, inaczej heksaedr) – wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków i 4 przekątne. Ścinając odpowiednio wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty.6 (sześć) – liczba naturalna następująca po 5 i poprzedzająca 7. 6 jest też cyfrą wykorzystywaną do zapisu liczb w różnych systemach, np. w ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym systemie liczbowym. Warunek podzielności zapisanej w systemie dziesiętnym liczby przez 6 to, aby suma jej cyfr była podzielna przez 3 i ostatnia cyfra była podzielna przez 2.

    Odległość między ścianami równoległymi:

    Kąt (płaski) w geometrii euklidesowej – każda z dwóch części (tj. podzbiorów) płaszczyzny zawartych między dwiema półprostymi (wraz z nimi), nazwanymi ramionami, o wspólnym początku, zwanym wierzchołkiem. Czyli jest to część wspólna dwóch półpłaszczyzn wyznaczonych przez dwie nierównoległe proste, wraz z ich brzegami nazywanymi ramionami; ich punkt przecięcia to wierzchołek).Grupa symetrii (figury geometrycznej F {displaystyle {mathfrak {F}}} w przestrzeni euklidesowej) - grupa wszystkich izometrii przekształcających daną figurę na samą siebie z działaniem składania przekształceń. Mimo że elementy tej grupy nie muszą być symetriami (dla figur ograniczonych może to być obrót, a dla figur nieograniczonych - przesunięcie równoległe lub symetria z poślizgiem, nazywane są one mimo to symetriami figury F {displaystyle {mathfrak {F}}} . Sens tej nazwy można wyjaśnić następująco: im więcej jest symetrii figury, tym bardziej jest ona symetryczna (inaczej regularna) w naiwnym sensie tego słowa.

    Długość przekątnej d:

    Siatka wielościanu jest przedstawieniem wielościanu na płaszczyźnie. Powstaje przez "rozcięcie" niektórych jego krawędzi tak, aby dało się rozłożyć ściany na płaszczyźnie. Na ogół można to zrobić na wiele różnych sposobów. Siatkę można wykonać dla dowolnego wielościanu wypukłego, dla niewypukłych wielokąty mogą nachodzić na siebie.Kula wpisana w wielościan to kula, która mieści się w nim cała i której brzeg dotyka wszystkich ścian wielościanu. Czasem mówi się o sferze wpisanej.

    Grupa symetrii: Oh

    Zobacz też[]

  • ośmiościan ścięty
  • sześcio-ośmiościan
  • czworościan
  • sześcian
  • dwunastościan
  • dwudziestościan



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Wielościan półforemny (albo archimedesowy – od imienia Archimedesa z Syrakuz) – wielościan, którego ściany są wielokątami foremnymi, a w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian, jednak poszczególne ściany różnią się od siebie.
    Kula opisana na wielościanie to kula, której brzeg dotyka wszystkich wierzchołków wielościanu. Czasem mówi się o sferze opisanej.
    Krawędź wielościanu to odcinek łączący dwa jego wierzchołki, będący równocześnie wspólnym bokiem (brzegiem) co najmniej dwóch jego ścian.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.024 sek.