• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Niezmiennik relatywistyczny



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Czterowektor – w algebrze tensorowej wektor kontrawariantny. Możliwa jest także konstrukcja wektorów kowariantnych za pomocą izomorfizmu muzycznego oraz tensorów o dowolnej walencji przy pomocy iloczynu tensorowego. Pierwszym elementem czterowektora jest składowa czasowa, a kolejne trzy są to współrzędne przestrzenne.Masa spoczynkowa (in. masa niezmiennicza lub po prostu masa) - wielkość fizyczna w fizyce relatywistycznej, charakteryzująca ciało bądź układ ciał, która nie zależy od układu odniesienia. W dowolnym układzie odniesienia, masa spoczynkowa jest wyznaczona przez energie i pędy wszystkich ciał. Jest to masa ciała mierzona w układzie odniesienia, w którym to ciało spoczywa.

    Niezmiennik relatywistyczny – wielkość fizyczna, która jest niezmiennicza względem transformacji Lorentza w tym sensie, że jest tensorem w 4-wymiarowej czasoprzestrzeni. Tensory określone w danym punkcie czasoprzestrzeni mogą mieć 0, 4, 16, 64, itd. składowych (są to skalary, czterowektory, tensory 2-go rzędu, itd). Tensory można przypisywać pojedynczym cząstkom, polom fizycznym lub punktom czasoprzestrzeni. Niezmieniczość tensorów wyraża się w tym, że ich składowe określone dla danego punktu czasoprzestrzeni w jednym układzie odniesienia wiążą się ze składowymi określonymi w tym samym punkcie czasoprzestrzeni w innym układzie odniesienia według ściśle określonych zależności, wynikających z transformacji Lorentza. Zależności te omówiono w artykule.

    Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.W teorii względności pole elektryczne i pole magnetyczne nie są opisywane jako osobne wektory w trójwymiarowej przestrzeni, lecz są składowymi czterowymiarowego antysymetrycznego tensora drugiego rodzaju (czyli po prostu 4x4) zwanego tensorem pola elektromagnetycznego. Tensor ten definiuje się przez pochodne czteropotencjału przy sygnaturze tensora metrycznego w szczególnej teorii względności (+,-,-,-) jako:

    Liczba składowych niezmienników relatywistycznych[ | edytuj kod]

    Tensory definiowane w czasoprzestrzeni mają składowych (współrzędnych), gdzie - rząd tensora, przy tym współrzędne te są liczbami rzeczywistymi, powstającymi z rzutowania danego tensora na osie układu współrzędnych danego układu odniesienia (jest tu analogia do wyznaczania współrzędnych wektora w przestrzeni 3-wymiarowej). Ze względu na rząd tensory relatywistyczne dzieli się na:

    W fizyce pole – przestrzenny rozkład pewnej wielkości fizycznej. Inaczej mówiąc – w przestrzeni określone jest pewne pole, jeżeli każdemu punktowi przestrzeni przypisano pewną wielkość.Inaczej tensor energii-pędu jest tensorem wymiaru 4x4, będącym w ogólnej teorii względności źródłem zakrzywienia czasoprzestrzeni odczuwanego jako grawitacja. Każda jego składowa określa strumień czteropędu przez (trójwymiarową) hiperpowierzchnię przecinającą czterowymiarową czasoprzestrzeń fizyczną. Aby obliczyć składową [a,b] tego tensora w danym punkcie, bierzemy średnią (całkę) składowej a wektora czteropędu i dzielimy przez element hiperpowierzchni prostopadłej do wektora bazowego odpowiadającego wymiarowi b. Element [0,0] tego tensora to zwyczajna gęstość masy, składowe [0,a], gdzie 1 ≤ a ≤ 3 to gęstość pędu (średnia wartość pędu w jakimś obszarze, dzielona przez objętość tego obszaru), a część [a,b], gdzie a i b przyjmują wartości 1 do 3, to znany z techniki tensor napięć. Składowe diagonalne tego tensora to ciśnienie, a pozadiagonalne, to tzw. napięcie (albo naprężenie).
  • czteroskalary - tensory 0-go rzędu, mają składową; np. masa spoczynkowa cząstki (np. elektronu), czas własny czyli czas mierzony w układzie poruszającym się z daną cząstką, interwał czasoprzestrzenny, długość 4-wektora, iloczyn skalarny dwóch czterowektorów, itd.
  • czterowektory - tensory 1-go rzędu, mają składowe; np. 4-wektor położenia, prędkości, przyspieszenia, siły, energii-pędu
  • tensory 2-go rzędu, mają składowych; np. tensor metryczny, energii-pędu, pola elektromagnetycznego, itp.
  • Czasoprzestrzeń – zbiór zdarzeń zlokalizowanych w przestrzeni i czasie, wyposażony w strukturę afiniczną i metryczną o określonej postaci, w zależności od analizowanego modelu fizycznej czasoprzestrzeni.Tensor metryczny jest to symetryczny tensor drugiego rzędu (dwuwymiarowy) opisujący związek danego układu współrzędnych z układem kartezjańskim. Jest on podstawowym pojęciem geometrii różniczkowej (oraz elektrodynamiki, teorii względności i innych teorii których językiem jest geometria różniczkowa), jego podstawowym zastosowaniem jest występowanie w iloczynie skalarnym dwóch wektorów (obowiązuje konwencja sumacyjna):


    Podstrony: 1 [2] [3]




    Warto wiedzieć że... beta

    Układ inercjalny (inaczej inercyjny) – układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki i fizyki są w nich identyczne.
    Transformacja Lorentza (przekształcenie Lorentza) – przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego umożliwiające obliczenie wielkości fizycznych w pewnym układzie odniesienia, jeśli znane są te wielkości w układzie poruszającym się względem pierwszego. Przekształceniu temu podlegają np. współrzędne w czasoprzestrzeni, energia i pęd, prędkość (zarówno wartość, jak i kierunek), pole elektryczne i magnetyczne. Wzory transformacyjne zostały wyprowadzone przez Lorentza w oparciu o założenie, że prędkość światła jest stała i niezależna od prędkości układu. Bardziej ogólną transformacją czasoprzestrzeni jest transformacja Poincarego.
    Czas własny – w teorii względności czas wskazywany przez zegar poruszający się z ciałem; zależy zarówno od prędkości, z jaką porusza się zegar, jak i od tego, w jakim polu grawitacyjnym znajduje się zegar.
    Definicja intuicyjna: Tensor – uogólnienie pojęcia wektora; wielkość, której własności pozostają identyczne niezależnie od wybranego układu współrzędnych.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.968 sek.