• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Niezależność zdarzeń



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Intuicyjnie, zdarzenie losowe to pewien zbiór możliwych wyników danego eksperymentu. Może to być zarówno zbiór składający się z pojedynczego wyniku, jak i zbiór złożony z większej ilości elementów. Zdarzenia losowe rozważa się w rachunku prawdopodobieństwa.Przestrzeń probabilistyczna – struktura umożliwiająca modelowanie doświadczenia losowego poprzez wskazanie zdarzeń losowych i przypisanie im prawdopodobieństwa.

    Zdarzenia losowe niezależne - zdarzenia na pewnej ustalonej przestrzeni probabilistycznej spełniające warunek

    Prawdopodobieństwem warunkowym zajścia zdarzenia A {displaystyle A} pod warunkiem zajścia zdarzenia B {displaystyle B} , gdzie P ( B ) > 0 {displaystyle P(B)>0} nazywamy liczbęPrawa De Morgana – twierdzenia w logice matematycznej i teorii mnogości. Od nazwiska Augustusa De Morgana, angielskiego matematyka.
    .

    Taka postać warunku na niezależność zdarzeń i wynika z intuicyjnego stwierdzenia: zdarzenie nie zależy od zdarzenia , jeśli wiedza nt. zajścia nie ma wpływu na prawdopodobieństwo zajścia . Co można zapisać jako . Z tej intuicji i wzoru na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń () wynika powyższy wzór.

    Rafał Sztencel (ur. 22 maja 1953, zm. 26 stycznia 2008) – polski matematyk, publicysta i tłumacz, wykładowca na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW oraz na Wydziale Nauk Ekonomicznych UW. Był autorem podręczników probabilistyki oraz serii artykułów w miesięczniku „Delta”.

    Niezależność można definiować także, dla większej liczby zdarzeń. I tak, jeżeli , to mówimy, że są one niezależne, gdy spełniony jest warunek dla każdego układu indeksów oraz dla każdego .

    Definicję niezależności można rozszerzyć na nieskończony układ zdarzeń. Dokładniej, mówimy, że zdarzenia są niezależne, gdy dla każdej liczby naturalnej n zdarzenia są niezależne.

    Spis treści

  • 1 Własności
  • 2 Niezależność σ-ciał
  • 3 Zobacz też
  • 4 Bibliografia


  • Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.024 sek.