• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Nieliniowość



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Przekształcenie liniowe – w algebrze liniowej funkcja między przestrzeniami liniowymi (nad ustalonym ciałem) zachowująca ich strukturę; z punktu widzenia algebry jest to zatem homomorfizm (a z punktu widzenia teorii kategorii – morfizm kategorii) przestrzeni liniowych nad ustalonym ciałem. W przypadku przestrzeni skończonego wymiaru z ustalonymi bazami do opisu przekształceń liniowych między nimi stosuje się zwykle macierze (zob. wybór baz).Wzór Taylora – przedstawienie funkcji (n+1)-razy różniczkowalnej za pomocą wielomianu zależnego od kolejnych jej pochodnych oraz dostatecznie małej reszty. Twierdzenia mówiące o możliwości takiego przedstawiania pewnych funkcji (nawet dość abstrakcyjnych przestrzeni) noszą zbiorczą nazwę twierdzeń Taylora od nazwiska angielskiego matematyka Brooka Taylora, który opublikował pracę na temat lokalnego przybliżania funkcji rzeczywistych w podany niżej sposób. Ta własność funkcji różniczkowalnych znana była już przed Taylorem – w 1671 odkrył ją James Gregory. W przypadku funkcji nieskończenie wiele razy różniczkowalnych, przedstawienie oparte na tej własności może przyjąć postać szeregu zwanego szeregiem Taylora. Poniżej podane jest uogólnione twierdzenie Taylora dla funkcji o wartościach w dowolnych przestrzeniach unormowanych – w szczególności jest więc ono prawdziwe dla funkcji o wartościach rzeczywistych czy wektorowych.

    Nieliniowość – cecha układu polegająca na tym, że wartość wyjściowa nie jest wprost proporcjonalna do danych wejściowych.

    W algebrze liniowy operator lub funkcję opisuje się w następujący sposób:

    Minimalne drzewo rozpinające (ang. MST, Minimum Spanning Tree) – drzewo rozpinające danego grafu o najmniejszej z możliwych wag, tj. takie, że nie istnieje dla tego grafu inne drzewo rozpinające o mniejszej sumie wag krawędzi.Współczynnik korelacji liniowej Pearsona – współczynnik określający poziom zależności liniowej między zmiennymi losowymi. Został opracowany przez Karla Pearsona
  • addytywność,
  • homogeniczność,
  • W przypadku niespełnienia powyższych założeń mamy do czynienia z nieliniowością. W przyrodzie większość oddziaływań opisuje się właśnie funkcjami nieliniowymi. Modelowanie rzeczywistości polega jednak na wykorzystaniu jak najprostszych narzędzi matematycznych i często zdarza się opisywać zjawiska nieliniowe funkcjami liniowymi, jak na przykład prawo Hooke'a, gdzie pewien obszar dla stosunkowo małych naprężeń zachowuje się prawie liniowo.

    Oscylator harmoniczny – układ drgający, poddany działaniu sił sprężystych tj. sił proporcjonalnych do przemieszczenia r {displaystyle r} układu od położenia równowagi:Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który:


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Proporcjonalność prosta – taka zależność między dwiema zmiennymi wielkościami x i y, w której iloraz tych wielkości jest stały (x/y = const). Prowadzi to do wzoru
    Wahadło – ciało zawieszone lub zamocowane ponad swoim środkiem ciężkości wykonujące w pionowej płaszczyźnie drgania pod wpływem siły grawitacji. W teorii mechaniki rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje wahadeł:
    Socjogram – graficzna prezentacja stosunków między ludźmi, więzi społecznych lub relacji sympatii-antypatii, uznania itp. w grupie społecznej sporządzana w socjometrii.
    Naprężenie – miara gęstości powierzchniowej sił wewnętrznych występujących w ośrodku ciągłym. Jest podstawową wielkością mechaniki ośrodków ciągłych. Jednostką naprężenia jest paskal.
    Prawo Hooke’a – prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.019 sek.