• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Modelowanie matematyczne



    Podstrony: [1] 2 [3]
    Przeczytaj także...
    Algebra Boole’a – algebra ogólna stosowana w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska matematyka, filozofa i logika George’a Boole’a. Teoria algebr Boole’a jest działem matematyki na pograniczu teorii częściowego porządku, algebry, logiki matematycznej i topologii.Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.
    Złożoność[ | edytuj kod]

    Inną podstawową sprawą jest złożoność modelu. Zgodnie z zasadą Brzytwy Ockhama model powinien być na tyle prosty na ile to możliwe. Oznacza to, iż powinien wiernie odzwierciedlać dane zjawisko z niezbędną dokładnością.

    Na przykład, przy modelowaniu zachowanie samolotu w powietrzu, można uwzględnić w opisie zachowanie każdej najdrobniejszej nawet części samolotu i w ten sposób otrzymać idealny „białoskrzynkowy” model układu. Jednak koszt obliczeniowy dodania tylu drobnych szczegółów praktycznie uniemożliwiłby korzystanie z modelu. Dodatkowo, margines błędu całego modelu zwiększyłby się na skutek błędów wprowadzanych w opisie każdej części. Wynika stąd, że celowym jest wprowadzanie pewnych przybliżeń i uproszczeń, aby utrzymać stopień złożoności modelu na rozsądnym poziomie. Przykładowo newtonowska mechanika klasyczna jest tylko przybliżonym modelem świata rzeczywistego. Mimo to, model ten jest wystarczająco dokładny do opisu większości sytuacji z otaczającego nas świata, w którym prędkości ciał są zazwyczaj znacząco mniejsze od prędkości światła w próżni.

    Mechanika klasyczna – dział mechaniki w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem równowagi ciał materialnych (statyka). Mechanika klasyczna oparta jest na prawach ruchu (zasadach dynamiki) sformułowanych przez Isaaca Newtona, dlatego też jest ona nazywana „mechaniką Newtona” (Principia). Mechanika klasyczna wyjaśnia poprawnie zachowanie się większości ciał w naszym otoczeniu.Biologia (z gr. βίος (bios) - życie i λόγος (logos) - słowo, nauka) – nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem życia i organizmów żywych.

    Ocena modelu[ | edytuj kod]

    Ważną częścią procesu modelowania jest ocena wykonanego modelu. Jak określić, czy model dobrze opisuje rzeczywisty układ? Odpowiedź na to pytanie nie jest prosta. Zazwyczaj inżynierowie posiadają zbiór pomiarów wielkości w układzie, który to zbiór jest użyty przy wykonywaniu modelu. Później, jeżeli opis został dobrze skonstruowany, model będzie wykazywał odpowiednie zależności dla znanego zestawu pomiarów. Rodzą się wtedy kolejne pytania: Jak określić, czy użyty zestaw pomiarów jest reprezentatywny dla wszystkich możliwych sytuacji? Czy model dobrze opisuje własności układu dla danych pomiędzy punktami pomiarowymi (interpolacja)? Czy model dobrze opisuje zdarzenia spoza przedziału pomiarów (ekstrapolacja)? Często spotykanym podejściem jest podział posiadanych wyników pomiarów na dwie grupy: dane treningowe i dane do weryfikacji modelu. Danych treningowych używa się do zbudowania modelu i wyznaczenia jego parametrów. Pozostałe dane są używane w szacowaniu zgodności modelu z rzeczywistością. Zakładając, że dane treningowe i dane do weryfikacji były różne, a model jest zgodny z nimi wszystkimi, można uznać, że model będzie dobrze opisywał rzeczywistość.

    Ekonomia – nauka społeczna analizująca oraz opisująca produkcję, dystrybucję oraz konsumpcję dóbr. Słowo „ekonomia” wywodzi się z języka greckiego i tłumaczy się jako oikos, co znaczy dom i nomos, czyli prawo, reguła. Starożytni Grecy stosowali tę definicję do określania efektywnych zasad funkcjonowania gospodarstwa domowego.Liczby całkowite – liczby naturalne dodatnie N + = { 1 , 2 , 3 , … } {displaystyle mathbb {N} _{+}={1,2,3,dots }} oraz liczby przeciwne do nich { − 1 , − 2 , − 3 , … } {displaystyle {-1,-2,-3,dots }} , a także liczba zero. Uogólnieniem liczb całkowitych są liczby wymierne i tym samym liczby rzeczywiste, szczególnym przypadkiem liczb całkowitych są: liczby naturalne.

    Niestety podejście takie ciągle pozostawia kwestię ekstrapolacji jako nierozstrzygniętą. Jak dobrze model opisze dane spoza zakresu posiadanych pomiarów? Znowu można odwołać się do newtonowskiego modelu mechaniki klasycznej. Newton wykonywał swoje pomiary bez zaawansowanego sprzętu, więc nie mógł zmierzyć własności cząstek poruszających się z prędkościami bliskimi prędkości światła w próżni. Nie mógł również dokonać pomiarów ruchu molekuł i innych podstawowych cząstek materii – pomiary wykonywał tylko w skali makro. Nie dziwi więc fakt, że jego model nie ekstrapoluje się dobrze na skalę mikro, podczas gdy jest wystarczający do opisu ogromnej większości sytuacji rzeczywistych.

    Zmienna - w teorii sterowania zmienne są to te wielkości, które zawierają informacje o zachowaniu się obiektu (stąd często mówi się o sygnałach związanych z obiektem).Wejście-wyjście układu (obiektu) – pojęcia używane w teorii sterowania, odnoszą się do odpowiednich punktów (np. obserwowanego, sterowanego) obiektu.


    Podstrony: [1] 2 [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Inżynier – osoba, która ma umiejętności i wiedzę zdobytą w zakresie nauk inżynieryjnych i technicznych. Jest to także określenie tytułu zawodowego nadawanego przez uczelnie wyższe po ukończeniu studiów inżynierskich.
    Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.
    Informacja (łac. informatio – przedstawienie, wizerunek; informare – kształtować, przedstawiać) – termin interdyscyplinarny, definiowany różnie w różnych dziedzinach nauki; najogólniej – właściwość pewnych obiektów, relacja między elementami zbiorów pewnych obiektów, której istotą jest zmniejszanie niepewności (nieokreśloności).
    Sir Isaac Newton (ur. 25 grudnia 1642/4 stycznia 1643 w Woolsthorpe-by-Colsterworth, zm. 20 marca 1726/31 marca 1727 w Kensington) – angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk, badacz Biblii i alchemik.
    Zakłóceniami w teorii sterowania nazywamy czynniki o charakterze przypadkowym, niezamierzonym, niekontrolowanym, utrudniające sterowanie.
    Licznik elektroniczny - układ cyfrowy, którego zadaniem jest zliczanie wystąpień sygnału zegarowego. Licznik złożony najczęściej z kilku przerzutników (patrz rysunek). Działanie licznika cyfrowego opiera się najczęściej na układzie dzielnika częstotliwości. Przerzutnik JK połączony jak na rysunku podaje na wyjście Q sygnał o częstotliwości będącej połową częstotliwości zegara. Następny przerzutnik również dzieli częstotliwość o połowę, itd. Bramki AND w układzie powodują, że przełączenie przerzutnika starszego bitu następuje tylko wtedy gdy wszystkie młodsze bity będą ustawione na ‘1’. Pokazany 4-bitowy licznik można z łatwością rozszerzyć o kolejne bity. Najczęściej rzeczywiste układy cyfrowe również posiadają wyjście (przepełnienia licznika) pozwalające na połączenie kilku liczników o małej ilości bitów w kaskadowy licznik wielobitowy. Oprócz tego rzeczywisty licznik posiada najczęściej wejście ‘reset’ kasujące obecny stan licznika (ustawiające wszystkie bity licznika na 0). Niektóre liczniki posiadają odpowiednie wejście na podstawie stanu którego licznik liczy albo w górę, albo w dół.
    Brzytwa Ockhama (nazywana także zasadą ekonomii lub zasadą ekonomii myślenia) – zasada, zgodnie z którą w wyjaśnianiu zjawisk należy dążyć do prostoty, wybierając takie wyjaśnienia, które opierają się na jak najmniejszej liczbie założeń i pojęć. Tradycyjnie wiązana jest z nazwiskiem Williama Ockhama.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.647 sek.