• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Model wzrostu Solowa

    Przeczytaj także...
    Robert Merton Solow (ur. 23 sierpnia 1924 w Brooklynie, Nowy Jork) – amerykański ekonomista, laureat Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 1987.Funkcja produkcji – w ekonomii funkcja, przy pomocy której bada się zależności zachodzące pomiędzy nakładami i zasobami produkcyjnymi a efektami produkcji; przykładami są
    Model wzrostu Ramseya (model Ramseya) – makroekonomiczny neoklasyczny model wzrostu, który bada zależność między konsumpcją a kapitałem.

    Model wzrostu Solowa (także model Solowa-Swana) – prosty makroekonomiczny egzogeniczny model wzrostu, posługujący się funkcją produkcji uzależniającą wielkość produkcji od ilości zużywanych czynników produkcji (pracy, kapitału i stanu technologii). Wykorzystywaną funkcją może być np. funkcja Cobba-Douglasa lub funkcja produkcji CES.

    Funkcja Cobba-Douglasa to funkcyjne przedstawienie zależności produkcji od zasobów pracy i kapitału, często stosowane w ekonomii jako funkcja produkcji. Została sformułowana przez Knuta Wicksella i przetestowana na danych statystycznych przez Paula Douglasa i Charlesa Cobba w 1928.

    Według założeń modelu Roberta Solowa i Trevora Swana coraz większa ilość kapitału, jaka przypada na pojedynczego pracownika, wywołuje coraz mniejszy przyrost przypadającej na niego porcji produkcji. Funkcję tę możemy zapisać następująco:

    gdzie:

  • -wielkość produkcji na zatrudnionego pracownika,
  • -stała wartość, która oznacza wzrost produkcyjności pracy jaki został spowodowany zmianami technologii,
  • -kapitał rzeczowy przypadający na pojedynczego zatrudnionego.
  • Funkcja , opisująca wielkość produkcji, powinna mieć dodatnią pierwszą pochodną i ujemną drugą pochodną, by odzwierciedlić dodatni produkt krańcowy kapitału i malejące przychody z kapitału. Z powyższego wzoru wynika, że na zmianę wielkości produkcji mają wpływ kapitał i postęp techniczny. Przy założeniu stałości nakładów kapitałowych, wzrost produkcji następuje w wyniku zmian technologicznych. Ponieważ funkcja rośnie wraz ze wzrostem , mamy dodatnią zależność pomiędzy produktem a kapitałem na jednego zatrudnionego.

    Solow poszukuje takiej ilości kapitału przypadającego na jednego zatrudnionego, w której gospodarka osiąga stan równowagi. Praca i kapitał będą rosły w tym samym stopniu, co spowoduje stabilny wzrost gospodarczy i ograniczy efekty prawa malejących przychodów.

    Uogólnienie[]

    Powyższy wzór zakłada stałość funkcji produkcji w czasie. Możemy go zmodyfikować poprzez uzależnienie zmian technologicznych od czasu. Przyjmijmy:

    gdzie jest funkcją rosnącą.

    Wprowadzenie tej zależności spowoduje, że zwiększenie kapitału na jednego zatrudnionego będzie w większym stopniu wpływało na wzrost produkcji w przyszłości. Zakładając postęp w technologii, możemy się spodziewać, że kolejne stany zrównoważonego wzrostu będą się charakteryzować coraz większym , co spowoduje wzrost wydajności.

    Zobacz też[]

  • złota reguła
  • model Ramseya
  • Bibliografia[]

  • Chiang A.C., Podstawy ekonomii matematycznej, PWN, Warszawa 1994.
  • (window.RLQ=window.RLQ||).push(function(){mw.log.warn("Gadget \"edit-summary-warning\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"wikibugs\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"ReferenceTooltips\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");mw.log.warn("Gadget \"main-page\" styles loaded twice. Migrate to type=general. See \u003Chttps://phabricator.wikimedia.org/T42284\u003E.");});



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama