• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Minor macierzy



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Rząd macierzy (o elementach z pewnego ciała) - maksymalna liczba liniowo niezależnych wektorów tworzących kolumny danej macierzy.Rząd macierzy (o elementach z pewnego ciała) - maksymalna liczba liniowo niezależnych wektorów tworzących kolumny danej macierzy.

    Minorwyznacznik macierzy kwadratowej powstałej z danej macierzy przez skreślenie pewnej liczby jej wierszy i kolumn. Minor główny to minor, w którym przy wykreślaniu pozostawiono wiersze i kolumny o równych indeksach, z kolei wiodący minor główny to minor główny, w którym wykreślono kolejno ostatnie wiersze i kolumny.

    Symbol Newtona ( n k ) {displaystyle {n choose k}} (nazywany też współczynnikiem dwumianowym, czytany n nad k, n po k lub k z n) jest to funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako:Dopełnienie algebraiczne – dopełnienie algebraiczne elementu a i j {displaystyle scriptstyle a_{ij}} danej macierzy kwadratowej A {displaystyle A;} stopnia n {displaystyle scriptstyle n} jest to iloczyn ( − 1 ) i + j {displaystyle scriptstyle (-1)^{i+j}} oraz minora M i j {displaystyle scriptstyle M_{ij}} czyli wyznacznika podmacierzy stopnia n − 1 {displaystyle scriptstyle n-1} powstałego z usunięcia i {displaystyle scriptstyle i} -tego wiersza oraz j {displaystyle scriptstyle j} -ej kolumny macierzy A {displaystyle A;} .

    Spis treści

  • 1 Przykład
  • 2 Definicja
  • 3 Własności
  • 4 Zobacz też


  • Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Sprzężenie hermitowskie macierzy – złożenie operacji transpozycji i sprzężenia zespolonego macierzy zespolonych. Dokładniej, sprzężenie hermitowskie to odwzorowanie dane wzorem
    Macierz dodatnio określona – macierz A ∈ M n ( K ) {displaystyle Ain M_{n}(mathbb {K} )} , która charakteryzuje się następującą własnością:
    Zbiór liczb rzeczywistych – uzupełnienie zbioru liczb wymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych zawiera m.in. liczby naturalne, ujemne, całkowite, pierwiastki liczb dodatnich, wymierne, niewymierne, przestępne, itd. Z drugiej strony na liczby rzeczywiste można też patrzeć jak na szczególne przypadki liczb zespolonych.
    Podciąg – ciąg powstały poprzez wybranie pewnej liczby (być może nieskończonej) wyrazów ciągu wyjściowego. Odpowiednikiem podciągów dla ciągów uogólnionych są subtelniejsze ciągi uogólnione.
    Macierz – w matematyce układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Choć słowo „macierz” oznacza najczęściej macierz dwuwskaźnikową, to możliwe jest rozpatrywanie macierzy wielowskaźnikowych (zob. notacja wielowskaźnikowa). Macierze jednowskaźnikowe nazywa się często wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, co wynika z zastosowań macierzy w algebrze liniowej. W informatyce macierze modeluje się zwykle za pomocą (najczęściej dwuwymiarowych) tablic.
    Ciało – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb wymiernych, czy liczb rzeczywistych. W trakcie badań nad tymi obiektami rozwinął się aparat matematyczny (tzw. teoria Galois) umożliwiający rozwiązanie takich problemów jak rozwiązalność równań wielomianowych (jednej zmiennej) przez tzw. pierwiastniki (działania obowiązujące w ciałach i wyciąganie pierwiastków), czy wykonalność pewnych konstrukcji klasycznych (konstrukcji geometrycznych, w których dozwolone jest korzystanie z wyidealizowanych cyrkla i linijki). Działem matematyki zajmującym się opisem tych struktur jest teoria ciał.
    Macierz symetryczna – macierz kwadratowa (tzn. o tej samej liczbie wierszy i kolumn), której wyrazy położone symetrycznie względem przekątnej głównej są równe; formalnie jest to macierz kwadratowa A = [ a i j ] {displaystyle scriptstyle mathbf {A} =[a_{ij}]} stopnia n , {displaystyle scriptstyle n,} która dla i , j = 1 , … , n {displaystyle scriptstyle i,j=1,dots ,n} spełnia warunek

    Reklama