• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Metoda Monte Carlo



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Generator liczb pseudolosowych (Pseudo-Random Number Generator, lub PRNG) to program lub podprogram, który na podstawie niewielkiej ilości informacji (ziarno, zarodek, ang. seed) generuje deterministycznie ciąg bitów, który pod pewnymi względami jest nieodróżnialny od ciągu uzyskanego z prawdziwie losowego źródła.Nukleony – wspólna nazwa protonów i neutronów, czyli podstawowych cząstek tworzących jądro atomu. Nukleony składają się z kwarków. Choć przez obecne teorie cząstek protony i neutrony nie są uznawane za cząstki elementarne, ale z historycznych względów zalicza się je do cząstek elementarnych.
    Całkowanie metodą Monte-Carlo działa na zasadzie porównywania losowych próbek z wartością funkcji
    Błędy całkowania maleją odwrotnie proporcjonalnie do pierwiastka z liczby próbek, czyli

    Metoda Monte Carlo (MC) – metoda stosowana do modelowania matematycznego procesów zbyt złożonych (obliczania całek, łańcuchów procesów statystycznych), aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego. Istotną rolę w tej metodzie odgrywa losowanie (wybór przypadkowy) wielkości charakteryzujących proces, przy czym losowanie dokonywane jest zgodnie z rozkładem, który musi być znany.

    Wzór Picka – praktyczny wzór na obliczanie pola powierzchni wielokąta prostego, którego wierzchołki znajdują się w punktach regularnej kwadratowej sieci na płaszczyźnie. Zgodnie z tym wzorem pole wielokąta jest równe:Library of Congress Control Number (LCCN) – numer nadawany elementom skatalogowanym przez Bibliotekę Kongresu wykorzystywany przez amerykańskie biblioteki do wyszukiwania rekordów bibliograficznych w bazach danych i zamawiania kart katalogowych w Bibliotece Kongresu lub u innych komercyjnych dostawców.

    Typowym przykładem może być modelowanie wyniku zderzenia cząstki o wysokiej energii z jądrem złożonym, gdzie każdy akt zderzenia elementarnego (z pojedynczym nukleonem jądra) modelowany jest oddzielnie poprzez losowanie liczby, rodzaju, kąta emisji, energii itp. cząstek wtórnych emitowanych w wyniku takiego zderzenia. Następnym etapem jest modelowanie losu każdej z cząstek wtórnych (w wyniku kolejnego losowania prawdopodobieństwa oddziaływania lub wyjścia z jądra). Kontynuując taką procedurę, można otrzymać pełny opis „sztucznie generowanego” procesu złożonego. Po zebraniu dostatecznie dużej liczby takich informacji można zestawić ich charakterystyki z obserwowanymi wynikami doświadczalnymi, potwierdzając lub negując słuszność poczynionych w całej procedurze założeń.

    Stanisław Marcin Ulam (ur. 13 kwietnia 1909 we Lwowie, zm. 13 maja 1984 w Santa Fe) – polski i amerykański matematyk (w 1943 przyjął obywatelstwo amerykańskie), przedstawiciel lwowskiej szkoły matematycznej. Współtwórca amerykańskiej bomby termojądrowej.Koło – zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie (środka koła) nie przekracza pewnej wartości (promienia koła).

    Metoda została opracowana i pierwszy raz zastosowana przez Stanisława Ulama.

    Przykład całkowania metodą Monte Carlo[ | edytuj kod]

    Metodą Monte Carlo można obliczyć pole figury zdefiniowanej nierównością:

    Generator liczb losowych (ang. random number generator; czasem nazywany generatorem zdarzeń losowych (REG - Random Event Generator) lub generatorem przypadków) - program komputerowy lub układ elektroniczny, generujący stacjonarny i ergodyczny, losowy ciąg elementów binarnych, zorganizowanych zwykle jako ciąg liczb losowych. Generator liczb losowych jest urządzeniem, które nie produkuje przypadkowych liczb, lecz stany, które wyrażane są później jako liczby, stąd też określane są często poprawniejszą nazwą "generatora zdarzeń losowych" (REG - Random Event Generator).Algorytm probabilistyczny albo randomizowany to algorytm który do swojego działania używa losowości. W praktyce oznacza to że implementacja takiego algorytmu korzysta przy obliczeniach z generatora liczb losowych. Główną zaletą algorytmów probabilistycznych w porównaniu z deterministycznymi jest działanie zawsze w "średnim przypadku", dzięki czemu złośliwe dane wejściowe nie wydłużają jego działania. Formalnie efektywność takiego algorytmu jest zmienną losową określoną na przestrzeni możliwych losowych ciągów. Wartość oczekiwana takiej zmiennej nazywana jest oczekiwanym czasem działania. Przypadek pesymistyczny jest zwykle na tyle mało prawdopodobny, że można go pominąć w analizie.

    czyli koła o promieniu i środku w punkcie (0,0).

    Gemeinsame Normdatei (GND) – kartoteka wzorcowa, stanowiąca element centralnego katalogu Niemieckiej Biblioteki Narodowej (DNB), utrzymywanego wspólnie przez niemieckie i austriackie sieci biblioteczne.
    1. Losuje się punktów z opisanego na tym kole kwadratu – dla koła o współrzędne wierzchołków (−1,−1), (−1,1), (1,1), (1,−1).
    2. Po wylosowaniu każdego z tych punktów trzeba sprawdzić czy jego współrzędne spełniają powyższą nierówność (tj. czy punkt należy do koła).

    Wynikiem losowania jest informacja, że z wszystkich prób było trafionych, zatem pole koła wynosi:

    gdzie jest polem kwadratu opisanego na tym kole (dla  : ).

    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Reklama

    Czas generowania strony: 0.026 sek.