Mediana
Obserwacja odstająca, element odstający (ang. outlier) – obserwacja posiadająca nietypową wartość zmiennej niezależnej (objaśniającej) lub nietypowe wartości obydwu zmiennych – zależnej (objaśnianej) i objaśniającej (objaśniających w analizie regresji wielokrotnej). Oznacza to, że związek między Xi a Yi dla danej obserwacji jest inny niż dla reszty obserwacji w zbiorze danych.Grafika komputerowa – dziedzina informatyki zajmująca się wykorzystaniem technik komputerowych do celów wizualizacji artystycznej oraz wizualizacji rzeczywistości. Grafika komputerowa jest obecnie narzędziem powszechnie stosowanym w nauce, technice oraz rozrywce.
Pixmapa, mapa pikseli – plik wykorzystujący rastrowy sposób reprezentacji komputerowej grafiki dwuwymiarowej polegający na określeniu położenia każdego piksela obrazu, oraz przypisaniu mu wartości określającej kolor w danym trybie koloru.
Mediana, wartość środkowa, drugi kwartyl – wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji. Mediana jest kwantylem rzędu 1/2, czyli drugim kwartylem. Jest również trzecim kwantylem szóstego rzędu, piątym decylem itd.
Mediana spełnia następujący warunek: jeśli szukamy liczby takiej, że średnia modułów odchyleń wartości dla wszystkich obserwacji od niej byłaby najmniejsza, to liczbą tą jest właśnie mediana. Dzięki temu mediana ma interpretację jako optymalne przewidywanie wartości za pomocą jednej liczby, jeśli przyjętą funkcją błędu przewidywania jest moduł odchylenia (różnicy).
Aby obliczyć medianę ze zbioru obserwacji, sortujemy je w kolejności od najmniejszej do największej i numerujemy od 1 do Następnie, jeśli jest nieparzyste, medianą jest wartość obserwacji w środku (czyli obserwacji numer ). Jeśli natomiast jest parzyste, wynikiem jest średnia arytmetyczna między dwiema środkowymi obserwacjami, czyli obserwacją numer i obserwacją numer
Niekiedy używane są też inne wersje mediany:
Mediana znalazła szerokie zastosowanie w statystyce jako średnia znacznie bardziej odporna na elementy odstające niż średnia arytmetyczna. Używana jest także w grafice komputerowej i cyfrowym przetwarzaniu sygnałów w celu odszumiania – na obrazie zachowuje ona ostre krawędzie przy jednoczesnym usunięciu szumów.
Odporność na elementy odstające jest na ogół zaletą, jednak czasem może być uważana za wadę – nawet olbrzymie zmiany skrajnych obserwacji nie wpływają na jej wartość. Stąd pojawiły się propozycje pośrednie pomiędzy nimi, takie jak średnia ucinana, stosowana na przykład w konkursach tańca na lodzie.
Zobacz też[ | edytuj kod]