• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Matematyka finansowa

    Przeczytaj także...
    Robert Carhart Merton (ur. 31 lipca 1944 w Nowym Jorku) - amerykański ekonomista, laureat Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 1997 roku za nową teorię finansową. Był jednym z trzech ludzi którzy na początku lat 70. rozwijali rynkową analizę matematyczną opcji giełdowych.Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Przykładem znanego szeregu jest dychotomia Zenona z Elei
    CAPM (ang. capital asset pricing model, pol. model wyceny aktywów kapitałowych) — to model pozwalający zobrazować zależność między ponoszonym ryzykiem systematycznym inaczej nazywanym rynkowym lub niedywersyfikowalnym, a oczekiwaną stopą zwrotu. Model CAPM wykorzystywany jest w liczeniu kosztu kapitału własnego, do oceny efektywności inwestycyjnej funduszy zbiorowego inwestowania (otwartych funduszy inwestycyjnych, funduszy emerytalnych itp), badania stopnia efektywności rynku giełdowego itp.

    Matematyka finansowa – dziedzina matematyki stosowanej. Zajmuje się opisywaniem bogactwa ekonomicznej rzeczywistości przy pomocy aparatu matematycznego.

    Współcześnie uważa się, że podwaliny pod powstanie dziedziny matematyki finansowej zostały położone wraz z opublikowaniem pracy doktorskiej przez francuskiego matematyka i ekonomistę Louisa Bacheliera. Jednak jego idee pozostały przez długi czas w zapomnieniu i gwałtowny rozwój tej dziedziny wiedzy przypada dopiero na lata 70. XX wieku gdy Robert Merton i Myron Scholes wprowadzili matematyczne modele wyceny arbitrażowej instrumentów finansowych. Zaowocowało to między innymi przyznaniem im Nagrody Nobla w 1997 roku.

    Matematyka stosowana - gałąź matematyki zajmująca się przede wszystkim technikami i ich stosowaniem w innych dziedzinach. Interakcja między zastosowaniami matematyki a rozwojem matematyki czystej powoduje, iż obszar matematyki stosowanej nie jest precyzyjnie zdefiniowany. Zalicza się do niej działania rozwijające aparat matematyczny na potrzeby innych nauk, w szczególności medycyny, biologii, informatyki i techniki. Można wyróżnić w niej działy takie jak:Ciąg – w matematyce pojęcie oddające intuicję ponumerowania, czy też uporządkowania elementów zbioru. W zależności od rodzaju elementów zbioru stosuje się różne nazwy: w przypadku liczb mówi się o ciągach liczbowych, bądź bardziej precyzyjnie, np. w przypadku zbioru liczb całkowitych, rzeczywistych czy zespolonych, ciąg nazywa się wtedy odpowiednio ciągiem całkowitoliczbowym, rzeczywistym i zespolonym. Jeśli elementami zbioru są funkcje, to ciąg nazywa się ciągiem funkcyjnym. Ciąg powstały poprzez wybranie elementów innego ciągu nazywa się podciągiem.

    Matematyka finansowa dzieli się na dwa główne nurty:

    1. Teoria funkcji pieniądza w czasie - wykorzystuje się w niej podstawową wiedzę z zakresu analizy matematycznej (ciągi, szeregi, pochodna i całka Riemanna). Bada ona w jaki sposób zmienia się kapitał w czasie przy założeniu danego oprocentowania. Ponadto rozpatruje ciągi płatności dokonywanych co pewien okres.
    2. Teoria wyceny instrumentów finansowych - wykorzystuje się w niej poza wiedzą z zakresu analizy matematycznej pojęcia związane z teorią prawdopodobieństwa. Jest to uogólniona postać teorii funkcji pieniądza w czasie, w której stopy procentowe oraz płatności są zmiennymi losowymi. W szczególności teoria ta jest wykorzystywana do wyceny akcji, obligacji, instrumentów pochodnych itd., zarządzania ryzykiem, oceny efektywności inwestycyjnej (np. model CAPM).
    Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.Instrument pochodny, derywat (ang. derivatives, tłumaczenie „derywatywy” nie przyjęło się, w powszechnym użyciu są „derywaty”) – rodzaj instrumentu finansowego, który uzależniony jest od instrumentu bazowego. Cechą charakterystyczną instrumentów pochodnych jest to, że dotyczą przyszłej daty i przyszłej ceny, ponieważ zawierane są wcześniej. Instrumentem bazowym mogą być akcje, obligacje, wysokość stopy procentowej, wartość indeksu giełdowego, a także tak nietypowe wskaźniki jak liczba dni słonecznych, wielkość opadu śniegu, czy deszczu – derywaty pogodowe.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Stopa procentowa – koszt kapitału albo inaczej cena, jaka przysługuje posiadaczowi kapitału z racji udostępnienia go innym na określony czas. Koszt ten wyrażony jest zazwyczaj jako procent od pożyczonej sumy i mierzony jest w ujęciu rocznym.
    Nagroda Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych jest przyznawana przez Komitet Noblowski. Są to nagrody ufundowane przez Szwedzki Bank Narodowy, czyli nie pochodzą z funduszy, z których pochodzą Nagrody Nobla.
    Louis Bachelier (ur. 11 marca 1870 roku, zm. 26 kwietnia 1946 roku) to francuski matematyk i ekonomista, uważany obecnie za pioniera współczesnej matematyki finansowej.
    Arbitraż – zakup dobra lub aktywa na rynku, na którym jego cena jest względnie niższa w celu jednoczesnej odsprzedaży tego dobra lub aktywa na innym rynku, na którym jego cena jest względnie wyższa. Realizacja takiej transakcji odbywa się bez ponoszenia ryzyka. Istotą arbitrażu jest zauważenie różnicy cen tego samego produktu na różnych rynkach lub na tym samym rynku. W przypadku, gdy owa różnica jest większa od kosztów transakcyjnych, inwestor, kupując produkt na rynku tańszym, a sprzedając na droższym, osiąga zysk.
    Myron S. Scholes (ur. 1 lipca 1941 w Timmins, Ontario, Kanada) - amerykański ekonomista, laureat Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii w 1997 roku.
    Instrument finansowy – forma zobowiązania pieniężnego jednego podmiotu względem drugiego. Zobowiązanie to może przyjąć postać zapisu księgowego lub papieru wartościowego.
    Obligacja – papier wartościowy emitowany w serii, w którym emitent stwierdza, że jest dłużnikiem obligatariusza i zobowiązuje się wobec niego do spełnienia określonego świadczenia. Obligacja należy do kategorii dłużnych instrumentów finansowych. W przeciwieństwie do akcji, obligacje nie dają posiadaczowi żadnych uprawnień względem emitenta typu współwłasność, dywidenda czy też uczestnictwo w walnych zgromadzeniach. Emisja obligacji polega na przekazaniu kapitału spółce przez inwestorów. Obligacje reprezentują prawa majątkowe podzielone na określoną liczbę równych jednostek, co oznacza, iż przyznają identyczne uprawnienia danym emisjom lub seriom obligacji.

    Reklama