• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Matematyka



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Encyklopedia PWN – encyklopedia internetowa, oferowana – bezpłatnie i bez konieczności uprzedniej rejestracji – przez Wydawnictwo Naukowe PWN. Encyklopedia zawiera około 122 tysiące haseł i 5 tysięcy ilustracji.Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.
    Euklides, grecki matematyk z III wieku p.n.e. (trzyma cyrkiel) na fragmencie obrazu Szkoła Ateńska Rafaela Santiego

    Matematyka (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα mathēmat-, mathēma, „nauka, lekcja, poznanie”, od μανθάνειν manthánein, „uczyć się, dowiedzieć”; prawd. spokr. z goc. mundon, „baczyć, uważać”) – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice, a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.

    Mechanika statystyczna (lub fizyka statystyczna) to gałąź fizyki, zajmująca się układami wielu oddziałujących ciał. Specyfiką tej teorii jest jej metoda. Poszczególne ciała są bowiem opisane przez zmienne losowe. Obliczenia prowadzone w ramach mechaniki statystycznej dotyczą średnich z tych zmiennych z wykorzystaniem metod statystycznych. Fizyczną podstawą mechaniki statystycznej jest termodynamika fenomenologiczna.Mechanika płynów (ang. fluid mechanics) - dział mechaniki ośrodków ciągłych zajmujący się analizą ruchu płynów. Przez płyny rozumie się tutaj zarówno ciecze jak i gazy. Rozwiązaniem zagadnień mechaniki płynów zwykle jest określenie własności płynu (takich jak gęstość, temperatura) i własności danego przepływu (podanie pola prędkości, ciśnienia), w zależności od współrzędnych przestrzennych i czasu.

    Wiele dziedzin nauki i technologii w pewnym momencie zaczyna definiować swoje pojęcia z dostatecznie dużą precyzją, aby można było stosować do nich metody matematyczne, co często zapoczątkowuje kolejny dział matematyki teoretycznej lub stosowanej. Tak stało się np. z mechaniką klasyczną, mechaniką statystyczną, ekonomią (ekonometria), lingwistyką (lingwistyka matematyczna), teorią gier, a nawet niektórymi działami politologii (teoria głosowań). Obecnie standardem w naukach eksperymentalnych jest potwierdzanie istnienia obserwowanych zależności za pomocą metod statystyki, będącej działem matematyki. Pomaga to odróżnić rzeczywiste zależności od przypadkowej zbieżności. Leonardo da Vinci stwierdził w Traktacie o malarstwie: „Żadne ludzkie badania nie mogą być nazywane prawdziwą nauką, jeśli nie mogą być zademonstrowane matematycznie”.

    Teoria grafów to dział matematyki i informatyki zajmujący się badaniem własności grafów. Informatyka rozwija także algorytmy wyznaczające pewne właściwości grafów. Algorytmy te stosuje się do rozwiązywania wielu zadań praktycznych, często w dziedzinach na pozór nie związanych z grafami.Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.

    Matematyka teoretyczna, nazywana czasami matematyką czystą, jest często rozwijana bez wyraźnego związku z konkretnymi zastosowaniami. W tej odmianie jest ona przez niektórych matematyków uważana za formę sztuki. Jednak niektóre działy matematyki teoretycznej znalazły swoje praktyczne zastosowanie, kiedy okazało się, że potrzebuje ich nowoczesna fizyka lub informatyka. Szkolne rozumienie matematyki jako nauki wyłącznie o liczbach i pojęciach geometrycznych zdezaktualizowało się już w XIX wieku wraz z postępami algebry i teorii mnogości.

    Algebra Boole’a – algebra ogólna stosowana w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska matematyka, filozofa i logika George’a Boole’a. Teoria algebr Boole’a jest działem matematyki na pograniczu teorii częściowego porządku, algebry, logiki matematycznej i topologii.MSC 2000 (ang. Mathematics Subject Classification 2000) – hierarchiczna klasyfikacja badań naukowych w matematyce sformułowana przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne.

    Definicje i wizje[ | edytuj kod]

  • Paul Dirac stwierdził: „Matematyka jest narzędziem stworzonym specjalnie do wszelkich abstrakcyjnych koncepcji i nie ma ograniczeń dla jej potęgi w tym zakresie”.
  • Benjamin Peirce nazwał ją „nauką, która wyciąga właściwe wnioski”.
  • Henri Poincaré określił matematykę jako „sztukę nadawania takich samych nazw różnym rzeczom”. Oddaje to jedną z piękniejszych cech matematyki, zdolnej uogólniać właściwości i czynić analogie między bardzo odległymi i wydawałoby się mało ze sobą związanymi obiektami.
  • David Hilbert uznał, że „sztuka uprawiania matematyki zawiera się w znajdowaniu szczególnych przypadków, które zawierają w sobie zalążki uogólnień”.
  • Poeta William Wordsworth stwierdził: „Matematyka jest niezależnym światem stworzonym przez czystą inteligencję”.
  • Z czasem niektóre działy matematyki stały się odrębnymi światami, uprawianymi wyłącznie dla ich piękna, bez jakiegokolwiek związku z rzeczywistością. Henry John Stephen Smith stwierdził wprost „Czysta matematyka, oby nigdy nie była przez nikogo używana”.
  • Z drugiej strony Nikołaj Łobaczewski uznał, że „Nie ma gałęzi matematyki, choćby nie wiem jak abstrakcyjnej, która pewnego dnia nie zostałaby zastosowana do zjawisk realnego świata”. Wyprzedził tą wypowiedzią o pół wieku postępy fizyki, która stosuje w praktyce działy matematyki, przed jej epoką uważane za domenę czystej myśli, niezbrukanej zastosowaniami.
  • Immanuel Kant stwierdził: „Matematyka jest najjaskrawszym przykładem, jak czysty rozum może skutecznie rozszerzać swoją domenę bez jakiejkolwiek pomocy doświadczenia”.
  • Główne działy[ | edytuj kod]

    Matematyka jest dynamiczną symbiozą dziedzin, działów czy teorii, które przenikają się oraz zależą jedne od drugich. Powstają wciąż nowe teorie, stare obumierają, a czasem znowu wracają do życia. Matematyka wymyka się klasyfikacji lub zmusza do tworzenia klasyfikacji wciąż na nowo.

    Sztuka – dziedzina działalności ludzkiej uprawiana przez artystów. Nie istnieje jedna spójna, ogólnie przyjęta definicja sztuki, gdyż jej granice są redefiniowane w sposób ciągły, w każdej chwili może pojawić się dzieło, które w arbitralnie przyjętej, domkniętej definicji się nie mieści. Sztuka spełnia rozmaite funkcje, m.in. estetyczne, społeczne, dydaktyczne, terapeutyczne, jednak nie stanowią one o jej istocie.Teoria złożoności obliczeniowej – dział teorii obliczeń, którego głównym celem jest określanie ilości zasobów potrzebnych do rozwiązania problemów obliczeniowych. Rozważanymi zasobami są takie wielkości jak czas, pamięć lub liczba procesorów.

    Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne prowadzi klasyfikację gałęzi matematyki, w których prowadzone są aktywne badania naukowe. Ta klasyfikacja jest uaktualniana co pewien czas, aby odzwierciedlić zmiany w zainteresowaniach matematyków – w 2016 obowiązywała jej wersja, określana jako MSC 2010 (Mathematical Subject Classification 2010) jest aktualizacją wersji MSC 2000. MSC jest używane przez wiele czasopism matematycznych oraz baz danych w rodzaju Mathematical Reviews. Klasyfikacja ta obejmuje opisane poniżej główne gałęzie matematyki, z których każda jest dalej dzielona. Łącznie zawiera ona ponad 5000 szczegółowych dziedzin matematyki i dziedzin z matematyką związanych. Każda dziedzina ma przypisany pięcioznakowy kod.

    Mechanika klasyczna – dział mechaniki w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem równowagi ciał materialnych (statyka). Mechanika klasyczna oparta jest na prawach ruchu (zasadach dynamiki) sformułowanych przez Isaaca Newtona, dlatego też jest ona nazywana „mechaniką Newtona” (Principia). Mechanika klasyczna wyjaśnia poprawnie zachowanie się większości ciał w naszym otoczeniu.Równanie całkowe – równanie funkcyjne, w którym występuje całka niewiadomej funkcji. Równania te, w zależności od tego, czy funkcja niewiadoma pojawia się ponadto sama, dzielą się na jednorodne i niejednorodne. Wyróżnia się ponadto kilka ich rodzajów na podstawie typu występujących w nim całek (ściślej granic tych całek). Funkcję szukaną często oznacza się ϕ ( x ) . {displaystyle phi (x).} Zadaniem jest znalezienie postaci funkcji na przedziale [ a , b ] . {displaystyle [a,b].}

    Logika i podstawy[ | edytuj kod]

    Venn A intersect B alt.svg Aplicación 2 inyectiva sobreyectiva02.svg

    Podstawy matematyki definiują język matematyki, sposoby przeprowadzania dowodów matematycznych, metody budowania jej struktur i teorii oraz określają własności jej podstawowych obiektów, takich jak zbiór.

  • 03Bxx Logika ogólna
  • 03Cxx Teoria modeli
  • 03Dxx Teoria obliczeń i teoria rekursji
  • 03Exx Teoria mnogości
  • 03Fxx Teoria dowodu, matematyka konstruktywna, metamatematyka
  • 03Gxx Logika algebraiczna
  • 03Hxx Niestandardowe modele
  • Algebra[ | edytuj kod]

    Cyclic group.svg Cross parallelogram.png Rubik's cube.svg

    Algebra to dział matematyki zajmujący się strukturami algebraicznymi, porządkowymi, relacjami i uogólniający rozmaite własności działań wspólne dla różnych zbiorów, w których działania takie mogą być przeprowadzane.

    Programowanie liniowe – klasa problemów programowania matematycznego, w której wszystkie warunki ograniczające oraz funkcja celu mają postać liniową. Warunki ograniczające mają postać:Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
  • 05-xx Kombinatoryka i teoria grafów
  • 06-xx Porządki, kraty, algebry Boole’a, uporządkowane struktury algebraiczne. Często zaliczane są one do teorii mnogości, jednak MSC inaczej je klasyfikuje.
  • 08-xx Ogólne systemy algebraiczne
  • 11-xx Teoria liczb
  • 12-xx Teoria ciał i wielomianów
  • 13-xx Pierścienie i algebry przemienne
  • 14-xx Geometria algebraiczna
  • 15-xx Algebra liniowa i n-liniowa; teoria macierzy
  • 16-xx Pierścienie i algebry łączne
  • 17-xx Niełączne pierścienie i algebry
  • 18-xx Teoria kategorii, algebra homologiczna
  • 19-xx K-teoria
  • 20-xx Teoria grup i jej uogólnienia
  • 22-xx Grupy topologiczne, grupy Liego
  • Analiza[ | edytuj kod]

    Exsecant and excosecant plot.png Graph of function of 2 variables.png Color complex plot.jpg

    Równanie różniczkowe cząstkowe to równanie, w którym występuje niewiadoma funkcja dwóch lub więcej zmiennych oraz niektóre z jej pochodnych cząstkowych.Równanie różniczkowe zwyczajne to równanie, w którym występują stałe, funkcje niewiadome oraz pochodne funkcji niewiadomych. W równaniach różniczkowych zwyczajnych funkcje niewiadome zależą od jednej zmiennej niezależnej.

    Analiza matematyczna bada pochodne, całki, miary, sumy szeregów, równania różniczkowe i inne pojęcia związane najogólniej mówiąc z przechodzeniem do granicy.

  • 26-xx Teoria funkcji rzeczywistych
  • 28-xx Teoria miary i całki
  • 30-xx Funkcje zmiennej zespolonej
  • 31-xx Teoria potencjału
  • 32-xx Funkcje wielu zmiennych zespolonych i przestrzenie analityczne
  • 33-xx Funkcje specjalne
  • 34-xx Równania różniczkowe zwyczajne
  • 35-xx Równania różniczkowe cząstkowe
  • 37-xx Teoria układów dynamicznych i ergodyczności
  • 39-xx Równania różnicowe i równania funkcyjne
  • 40-xx Ciągi, szeregi
  • 41-xx Aproksymacja
  • 42-xx Analiza Fouriera
  • 43-xx Abstrakcyjna analiza harmoniczna
  • 44-xx Transformacje całkowe, rachunek operatorów
  • 45-xx Równania całkowe
  • 46-xx Analiza funkcjonalna
  • 47-xx Teoria operatorów
  • 49-xx Rachunek wariacyjny i optymalizacja
  • 49-xx Analiza zespolona i twierdzenie podstawowe Cauchy’ego
  • Geometria[ | edytuj kod]

    Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg Truncatedicosahedron.jpg Order-3 heptakis heptagonal tiling.png

    Teoria miary (zwana też teorią miary i całki) - dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów. Teoria miary bada σ-algebry, funkcje mierzalne oraz całki.Wielomian – wyrażenie algebraiczne złożone ze zmiennych i stałych połączonych działaniami dodawania, odejmowania, mnożenia i podnoszenia do potęgi o stałym wykładniku naturalnym.

    Geometria zajmowała się kolejno przestrzeniami euklidesowymi, sferycznymi, afinicznymi i rzutowymi, hiperbolicznymi, ogólniej rozmaitościami Riemanna i w końcu stałą się dziedziną badającą dla wybranych przekształceń ich niezmienniki, od najprostszych, takich jak odległość, pole powierzchni, miara kąta, przez bardziej zaawansowane, jak krzywizna, punkt stały, czy wymiar.

    Zbiór rozmyty (ang. fuzzy set) – obiekt matematyczny ze zdefiniowaną funkcją przynależności (zwaną też funkcją charakterystyczną zbioru rozmytego), która przybiera wartości z przedziału [0, 1]. Teoria zbiorów rozmytych została wprowadzona przez Lotfi A. Zadeha w 1965 r. jako rozszerzenie klasycznej teorii zbiorów.Teoria układów dynamicznych - dziedzina matematyki zajmująca się układami dynamicznymi. Stanowi ona ważny w praktyce dział matematyki, przy jej pomocy opisuje się wiele procesów, na przykład dynamikę populacji biologicznych.
  • 51-xx Geometria
  • 52-xx Geometryczne pojęcie wypukłości, wielotopy, geometria dyskretna
  • 53-xx Geometria różniczkowa
  • Topologia[ | edytuj kod]

    Torus.png Alexander horned sphere.png TorusKnot3D.png

    Topologia (zwana początkowo geometria situs, „geometrią położenia” lub analysis situs, „analizą położenia”) w oryginalnym sformułowaniu jest nauką badającą te właściwości przestrzeni, które nie zmieniają się przy przekształceniach takich jak rozciąganie, skręcanie albo obroty. Do własności takich należy na przykład liczba otworów, jakie znajdują się w danej bryle geometrycznej.

    Teoria grup – dział algebry, uważany za dość autonomiczną dziedzinę matematyki (w szczególności teoria grup abelowych, czyli przemiennych), który bada własności struktur algebraicznych nazywanych grupami, czyli zbiorów z wyróżnionym łącznym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym mającym element neutralny i w którym każdy element jest odwracalny.Wielokomórka (wielotop) to w geometrii uogólnienie na dowolną liczbę wymiarów pojęcia wielokąta w drugim i wielościanu w trzecim wymiarze.
  • 54-xx Topologia ogólna
  • 55-xx Topologia algebraiczna, teoria homologii, teoria homotopii
  • 57-xx Rozmaitości topologiczne i kompleksy komórkowe, teoria węzłów
  • 58-xx Analiza globalna, analiza na rozmaitościach
  • Matematyka dyskretna[ | edytuj kod]

    Chess-kreuzfesselung-plaskett.PNG Breadth-first-tree.png Asymmetric cryptography - step 1.svg

    Często (choć nie w MSC) wyróżnia się oddzielnie grupę dziedzin, które badają struktury nieciągłe, sprowadzające się do zbiorów przeliczalnych. Do matematyki dyskretnej zalicza się m.in. (wymienione także w odpowiednich miejscach klasyfikacji MSC)

  • kombinatoryka
  • kryptologia
  • logika matematyczna
  • programowanie liniowe
  • teoria gier (pewne działy)
  • teoria grafów
  • teoria informacji (elementarna jej część)
  • teoria liczb (po części)
  • teoria matroidów
  • teoria węzłów (częściowo)
  • teoria konfiguracji
  • geometria skończona
  • algorytmika
  • teoria złożoności
  • Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa[ | edytuj kod]

    Standard deviation diagram (decimal comma).svg Okuns law with confidence bands.svg PCA of Haplogroup J using 37 STRs.png

    Funkcja zmiennej zespolonej – funkcja, której dziedziną jest podzbiór ciała liczb zespolonych (podzbiór płaszczyzny zespolonej. Nie należy mylić tego pojęcia z funkcją zespoloną, czyli funkcją przyjmującą wartości w zbiorze liczb zespolonych: najczęściej rozpatruje się funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej i zmiennej zespolonej.Nauka – autonomiczna część kultury służąca wyjaśnieniu funkcjonowania świata, w którym żyje człowiek. Nauka jest budowana i rozwijana wyłącznie za pomocą tzw. metody naukowej lub metod naukowych nazywanych też paradygmatami nauki poprzez działalność badawczą prowadzącą do publikowania wyników naukowych dociekań. Proces publikowania i wielokrotne powtarzanie badań w celu weryfikacji ich wyników prowadzi do powstania wiedzy naukowej. Zarówno ta wiedza jak i sposoby jej gromadzenia określane są razem jako nauka.

    Statystyka zajmuje się wnioskowaniem o całej populacji nieco różniących się obiektów (np. ludzi) na podstawie obserwacji części tej populacji (tzw. próby statystycznej).

  • 60-xx Rachunek prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne
  • 62-07 Analiza danych
  • 62-09 Metody graficzne statystyki
  • 62Cxx Teoria decyzji
  • 62D05 Teoria próbkowania
  • 62Exx Rozkłady prawdopodobieństwa
  • 62Fxx Teoria estymacji
  • 62Gxx Statystyka nieparametryczna
  • 62Hxx Analiza danych wielowymiarowych
  • 62Jxx Metody liniowe statystyki
  • 62Kxx Projektowanie eksperymentów
  • 62Lxx Metody sekwencyjne statystyki
  • 62Mxx Wnioskowanie z procesów stochastycznych
  • 62Nxx Analiza przeżycia
  • 62Pxx Zastosowania statystyki
  • Matematyka stosowana[ | edytuj kod]

    Cyclopentadienide-LUMO-transparent-3D-balls.png Geodetic effekt.jpg Opamp-differential.png

    Analiza numeryczna to zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmują się badaniem struktur ciągłych, to znaczy zawierających zbiory nieprzeliczalne, której głównym zadaniem jest badanie możliwości realizacji obliczeń przybliżonych, oraz analiza powstałych na skutek zaokrąglenia błędów.Funkcje specjalne – umowna nazwa grupy funkcji, które nie są funkcjami elementarnymi, a jednocześnie odgrywają ważną rolę w wielu dziedzinach nauki. Funkcje specjalne zostały szczegółowo przebadane i stablicowane, a wiele programów komputerowych może obliczać ich wartości z dowolną dokładnością. Podstawowe funkcje specjalne są rozwiązaniami równań różniczkowych liniowych rzędu drugiego, o zmiennych współczynnikach. Niektóre funkcje specjalne stanowią rozwiązania równań różniczkowych nieliniowych drugiego i wyższych rzędów.

    Matematyka stosowana jest nauką rozwijającą aparat matematyczny na potrzeby innych nauk i techniki.

  • 65-xx Analiza numeryczna
  • 68-xx Informatyka matematyczna, teoria obliczeń, algorytmy, teoria złożoności
  • 70-xx Mechanika cząstek i układów
  • 74-xx Mechanika ciał deformowalnych
  • 76-xx Zastosowania matematyki w mechanice płynów
  • 78-xx Zastosowania matematyki w optyce i elektromagnetyzmie
  • 80-xx Zastosowania matematyki w termodynamice klasycznej
  • 81-xx Mechanika kwantowa
  • 82-xx Mechanika statystyczna, budowa materii
  • 83-xx Teoria względności
  • 85-xx Zastosowania matematyki w astronomii i astrofizyce
  • 86-xx Zastosowania matematyki w geofizyce
  • 90-xx Badania operacyjne, programowanie matematyczne
  • 91-xx Teoria gier, ekonomia, nauki społeczne
  • 92-xx Biomatematyka i matematyka w innych naukach przyrodniczych
  • 93-xx Teoria systemów, teoria sterowania
  • 94-xx Teoria informacji, teoria sygnałów, korekcja błędów, teoria obwodów, zbiory rozmyte
  • 97-xx Edukacja matematyczna
  • 98-xx Geometria wykreślna
  • 99-xx Rachunek wyrównawczy
  • Badania okołomatematyczne[ | edytuj kod]

    MSC wyróżnia także dziedziny, które zajmują się samą matematyką jako przedmiotem swojego zainteresowania.

    Proces stochastyczny - rodzina zmiennych losowych określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej. Najprostszym przykładem procesu stochastycznego jest wielokrotny rzut monetą: dziedziną funkcji jest zbiór liczb naturalnych (liczba rzutów), natomiast wartością funkcji dla danej liczby jest jeden z dwóch możliwych stanów losowania (zdarzenie), orzeł lub reszka. Nie należy mylić procesu losowego, którego wartości są zdarzeniami losowymi, z funkcją, która zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia (mamy wówczas do czynienia z rozkładem gęstości prawdopodobieństwa).Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.
  • 00-xx Badania ogólne, filozofia matematyki, rozrywka matematyczna
  • 01-xx Historia matematyki, biografie matematyków


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]




    Warto wiedzieć że... beta

    Granica – pojęcie używane w matematyce określające zachowania funkcji, a w szczególności ciągu, gdy ich argumenty "zbliżają się" do pewnej wartości lub nieskończoności. Granice używane są w rachunku różniczkowo-całkowym i innych działach analizy matematyczej do definiowania pochodnych i ciągłości.
    Język grecki, greka (starogr. dialekt attycki Ἑλληνικὴ γλῶττα, Hellenikè glõtta; nowogr. Ελληνική γλώσσα, Ellinikí glóssa lub Ελληνικά, Elliniká) – język indoeuropejski z grupy helleńskiej, w starożytności ważny język basenu Morza Śródziemnego. W cywilizacji Zachodu zaadaptowany obok łaciny jako język terminologii naukowej, wywarł wpływ na wszystkie współczesne języki europejskie, a także część pozaeuropejskich i starożytnych. Od X wieku p.n.e. zapisywany jest alfabetem greckim. Obecnie, jako język nowogrecki, pełni funkcję języka urzędowego w Grecji i Cyprze. Jest też jednym z języków oficjalnych Unii Europejskiej. Po grecku mówi współcześnie około 15 milionów ludzi. Język grecki jest jedynym językiem z helleńskich naturalnych, który nie wymarł.
    Statystyka (niem. Statistik, „badanie faktów i osób publicznych”, z łac. [now.] statisticus, „polityczny, dot. polityki”, od status, „państwo, stan”) – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.
    Szereg – konstrukcja umożliwiająca wykonanie uogólnionego dodawania przeliczalnej liczby składników. Przykładem znanego szeregu jest dychotomia Zenona z Elei
    Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).
    Nauka ścisła - nauka, w której ściśle i dokładnie opisuje oraz modeluje się zjawiska, a także weryfikuje się hipotezy za pomocą doświadczeń i dowodów matematycznych. Do opracowywania danych doświadczalnych stosowana jest statystyka. Nauki ścisłe to nauki matematyczne i nauki przyrodnicze.
    Geometria hiperboliczna (zwana także geometrią siodła, geometrią Łobaczewskiego lub geometrią Bolyaia-Łobaczewskiego) – jedna z geometrii nieeuklidesowych.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.063 sek.