• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Losowość



    Podstrony: [1] 2 [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Mechanika statystyczna (lub fizyka statystyczna) to gałąź fizyki, zajmująca się układami wielu oddziałujących ciał. Specyfiką tej teorii jest jej metoda. Poszczególne ciała są bowiem opisane przez zmienne losowe. Obliczenia prowadzone w ramach mechaniki statystycznej dotyczą średnich z tych zmiennych z wykorzystaniem metod statystycznych. Fizyczną podstawą mechaniki statystycznej jest termodynamika fenomenologiczna.Girolamo Cardano, Geronimo Cardano, Gerolamo Cardano, Hieronymus Cardanus, (ur. 24 września 1501 w Pawii, zm. 21 września 1576 w Rzymie) – włoski matematyk, astrolog i lekarz epoki renesansu.
    Historia[]

    Od prehistorycznych czasów zdarzenia losowe były dla ludzkości zagadką. Zwykle doszukiwano się w nich przejawów boskiej woli, używano ich do wróżenia, hazardu i rozstrzygania sporów.

    Pomimo powszechnego korzystania z tych zjawisk, przez całe stulecia nie udawało się opisać ich w żaden naukowy sposób. Pierwsze próby takich opisów można znaleźć w dziełach Girolamo Cardano i Galileusza. Matematycznie spójny ich opis pochodzi od Blaise Pascala, Piotra Fermata i Huygensa. Opracowana przez nich klasyczna teoria prawdopodobieństwa zbudowana była na założeniach, że wyniki losowego procesu są równie prawdopodobne – była więc opisana w terminach statystycznych. Współczesny formalny matematyczny opis losowości pochodzi od Gregory Chaitina i Andrieja Kołmogorowa (patrz złożoność Kołmogorowa).

    Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.Chaos deterministyczny - w matematyce i fizyce, własność równań lub układów równań, polegająca na dużej wrażliwości rozwiązań na dowolnie małe zaburzenie parametrów. Dotyczy to zwykle nieliniowych równań różniczkowych i różnicowych, opisujących układy dynamiczne.

    Losowość w fizyce[]

    W XIX wieku losowość ruchu molekuł w gazie stała się podstawą mechaniki statystycznej wyjaśniającej prawa termodynamiki. Choć każda molekuła porusza się w sposób deterministyczny, niemożliwość określenia (ani przeanalizowania) ruchu każdej molekuły z osobna sprawia, że opis statystyczny jest najbardziej efektywny.

    Ewolucja (łac. evolutio – rozwinięcie, rozwój) – ciągły proces, polegający na stopniowych zmianach cech gatunkowych kolejnych pokoleń wskutek eliminacji przez dobór naturalny lub sztuczny części osobników (genotypów) z bieżącej populacji. Wraz z nowymi mutacjami wpływa to w sposób ciągły na bieżącą pulę genową populacji, a przez to w każdym momencie kształtuje jej przeciętny fenotyp. Zależnie od siły doboru oraz szybkości wymiany pokoleń, po krótszym lub dłuższym czasie, w stosunku do stanu populacji wyjściowej powstają tak duże różnice, że można mówić o odrębnych gatunkach.Gregory John Chaitin (ur. 15 listopada 1947) to argentyńsko-Amerykański matematyk i informatyk. Od końca lat 60., Chaitin wniósł wkład do algorytmicznej teorii informacji oraz metamatematyki, prowadząc badania nad twierdzeniem Gödla o niezupełności. Jest uważany za jednego z twórców tzw. złożoności Kołmogorowa (lub Kołmogorowa-Chaitina), wspólnie z Andriejem Kołmogorowem oraz Rayem Salomonoffem. Obecnie jego algorytmiczna teoria informacji jest przedmiotem nauczania w trakcie niemal każdego kursu z zakresu informatyki.

    Zgodnie ze standardową interpretacją mechaniki kwantowej zachowanie obiektów mikroskopowych jest w pewnym stopniu losowe. Oznacza to, że powtarzanie tego samego doświadczenia w całkowicie identycznych warunkach może dać za każdym razem inny wynik. Przykładowo badając pojedynczy niestabilny atom nie jesteśmy w stanie przewidzieć, w którym momencie dojdzie do jego rozpadu, a jedynie możemy określić prawdopodobieństwo tego rozpadu w jakimś czasie. Mechanika kwantowa w większości przypadków nie określa dokładnie wyniku eksperymentu, a jedynie prawdopodobieństwa różnych wyników. Teoria zmiennych ukrytych próbowała uniknąć tej losowości przez wprowadzenie nieobserwowalnych parametrów determinujących zachowanie układów kwantowych, ale w 1964 r John Stewart Bell pokazał, że takie zmienne nie wystarczają do opisu zjawisk kwantowych (patrz twierdzenie Bella).

    Proces stochastyczny - rodzina zmiennych losowych określonych na pewnej przestrzeni probabilistycznej o wartościach w pewnej przestrzeni mierzalnej. Najprostszym przykładem procesu stochastycznego jest wielokrotny rzut monetą: dziedziną funkcji jest zbiór liczb naturalnych (liczba rzutów), natomiast wartością funkcji dla danej liczby jest jeden z dwóch możliwych stanów losowania (zdarzenie), orzeł lub reszka. Nie należy mylić procesu losowego, którego wartości są zdarzeniami losowymi, z funkcją, która zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia (mamy wówczas do czynienia z rozkładem gęstości prawdopodobieństwa).Bóg lub bóstwo – istota nadprzyrodzona, której istnienie postuluje większość religii. Zajmuje się nim teologia i filozofia, gdzie jest ono uważane za zagadnienie metafizyczno-egzystencjalne. Ze względu na duże zróżnicowanie rozumienia tego pojęcia, trudno jest o jego jednoznaczną definicję (co dodatkowo utrudniają założenia teologiczne związane z tym zagadnieniem, pochodzące z poszczególnych religii). Jako najbardziej różniące się od siebie, należy wyodrębnić definicje używane przez religie politeistyczne i monoteistyczne, deizm, panteizm oraz panenteizm.


    Podstrony: [1] 2 [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.
    Statystyka (niem. Statistik, „badanie faktów i osób publicznych”, z łac. [now.] statisticus, „polityczny, dot. polityki”, od status, „państwo, stan”) – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.
    Kryptologia (z gr. κρυπτός – kryptos – "ukryty" i λόγος – logos – "słowo") – dziedzina wiedzy o przekazywaniu informacji w sposób zabezpieczony przed niepowołanym dostępem. Współcześnie kryptologia jest uznawana za gałąź zarówno matematyki, jak i informatyki; ponadto jest blisko związana z teorią informacji, inżynierią oraz bezpieczeństwem komputerowym.
    Wróżenie (wróżbiarstwo, dywinacja) – zespół czynności związanych z próbami przepowiadania przyszłości z pomocą specjalnych przedmiotów i technik, a według niektórych interpretacji, także sił nadnaturalnych. W środowisku naukowym wróżenie uznawane jest za pseudonaukę. Na chwilę obecną nie istnieje żaden dowód w jakikolwiek sposób potwierdzający skuteczność wróżenia.
    Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.
    Galileusz (wł. Galileo Galilei; ur. 15 lutego 1564 w Pizie, zm. 8 stycznia 1642 w Arcetri) – włoski astronom, astrolog, matematyk, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki.
    Pierre de Fermat (ur. 17 sierpnia 1601 w Beaumont-de-Lomagne, zm. 12 stycznia 1665 w Castres) – matematyk (samouk) francuski, z wykształcenia prawnik i lingwista, od 1631 radca parlamentu (ówczesna nazwa sądu) w Tuluzie. Większość jego prac matematycznych została opublikowana dopiero po śmierci przez syna, Samuela. Pierre de Fermat dokonał wielu odkryć w teorii liczb, m.in. sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata i jeszcze przed Kartezjuszem opracował i stosował metodę współrzędnych w geometrii. Wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka; podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Jego prace wraz z pracami Blaise Pascala stworzyły też podstawy pod późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.249 sek.