Losowanie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Losowanie – czynność polegająca na wyciąganiu lub wybieraniu określonych liczb lub przedmiotów (los, karta, kupon, żeton itp.) w sposób wykluczający wpływ osoby losującej na wynik tej czynności.

Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.Zmienna losowa – funkcja przypisująca zdarzeniom elementarnym liczby. Intuicyjnie: odwzorowanie przenoszące badania prawdopodobieństwa z niewygodnej przestrzeni probabilistycznej do dobrze znanej przestrzeni euklidesowej. Zmienne losowe to funkcje mierzalne względem przestrzeni probabilistycznych.

Przykładem losowania jest: rzut kością do gry, wyciąganie karty z talii.

W rachunku prawdopodobieństwa losowanie jest formalizowane jako zmienna losowa o rozkładzie dyskretnym.

W przypadku powtarzania losowania, można je wykonywać na dwa sposoby:

  • losowanie bez zwracania (bez powtórzeń, losowanie zależne) – raz wylosowany obiekt może być wylosowany co najwyżej raz Zmienne losowe opisujące poszczególne jednostkowe losowania są wówczas zależne.
  • losowanie ze zwracaniem (z powtórzeniami, losowanie niezależne) – każdy obiekt może być wylosowany wiele razy. Zmienne losowe opisujące poszczególne jednostkowe losowania są wówczas niezależne.
  • Losowanie jest w statystyce sposobem wykonywania doboru próby losowej.

    Kości do gry – niewielkie wielościany z umieszczonymi na poszczególnych bokach liczbami (oczkami). Wykorzystuje się je w grach planszowych, fabularnych, bitewnych i hazardowych w celu generowania losowych wyników. Najczęściej spotykane są kości sześcienne.Dyskretny rozkład prawdopodobieństwa to w probabilistyce rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej dający się opisać przez podanie wszystkich przyjmowanych przez nią wartości, wraz z prawdopodobieństwem przyjęcia każdej z nich. Funkcja przypisująca prawdopodobieństwo do konkretnej wartości zmiennej losowej jest nazywana funkcją rozkładu prawdopodobieństwa (probability mass function, pmf). Zachodzi:

    Losowanie jest popularną formą zestawiania drużyn w sporcie. Często losowanie bywa poprzedzone rozstawieniem drużyn.


    Przypisy[ | edytuj kod]

    1. Jerzy Greń, Modele i zadania statystyki matematycznej, wyd. trzecie, Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1972.




    Reklama