• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Logika temporalna



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Czas – skalarna (w klasycznym ujęciu) wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.Kwantyfikator – termin przyjęty w matematyce i logice matematycznej na oznaczenie zwrotów: dla każdego, istnieje takie i im pokrewnych, a także odpowiadającym im symbolom wiążacym zmienne w formułach. Są podstawowym elementem w rozwoju logiki pierwszego rzędu.

    Logika temporalna – logika umożliwiająca rozważanie zależności czasowych bez wprowadzania czasu explicite. Pierwotnie służyła jako narzędzie do filozoficznych rozważań nad naturą czasu, dzisiaj jest używana głównie w informatyce.

    Czas można wprowadzić do zwykłego rachunku predykatów pierwszego rzędu. Np. aby powiedzieć, że zawsze, kiedy jedzie pociąg, szlaban musi być opuszczony (żeby uniknąć wypadku), oraz że dla każdej chwili szlaban kiedyś się podniesie (aby samochody mogły w końcu przejechać), możemy napisać:

    Dowodzenie twierdzeń w tak ogólnej notacji może być jednak trudne.

    Logika CTL* - jedna z logik temporalnych. Jest oparta na rozgałęzionej strukturze czasu (rozszerzenie logiki LTL o warianty czasu).Informatyka – dyscyplina nauki zaliczana do nauk ścisłych oraz techniki zajmująca się przetwarzaniem informacji, w tym również technologiami przetwarzania informacji oraz technologiami wytwarzania systemów przetwarzających informację. Początkowo stanowiła część matematyki, później rozwinęła się do odrębnej dyscypliny – pozostaje jednak nadal w ścisłej relacji z matematyką, która dostarcza informatyce podstaw teoretycznych.

    Z tego powodu dodaje się do rachunku zdań bez kwantyfikatorów pewne operatory modalne. Brak kwantyfikatorów umożliwia nam łatwe dowodzenie twierdzeń, zaś operatory modalne umożliwiają nam rozważanie zależności czasowych.

    Logik temporalnych jest wiele. Można je jednak podzielić na dwie grupy – te, które zakładają liniową strukturę czasu, oraz te, które zakładają rozgałęzioną strukturę czasu. Logiki temporalne zazwyczaj operują czasem składającym się z wydarzeń dyskretnych, choć możliwe są też logiki używające czasu ciągłego.

    Rachunek predykatów pierwszego rzędu – (ang. first order predicate calculus) to system logiczny, w którym zmienna, na której oparty jest kwantyfikator, może być elementem pewnej wybranej dziedziny (zbioru), nie może natomiast być zbiorem takich elementów. Tak więc nie mogą występować kwantyfikatory typu "dla każdej funkcji z X na Y ..." (gdyż funkcja jest podzbiorem X × Y), "istnieje własność p, taka że ..." czy "dla każdego podzbioru X zbioru Z ...". Rachunek ten nazywa się też krótko rachunkiem kwantyfikatorów, ale często używa się też nazwy logika pierwszego rzędu (szczególnie wśród matematyków zajmujących się logiką matematyczną).Filozofia (gr. φιλοσοφία – umiłowanie mądrości) – rozważania na temat podstawowych problemów takich jak np. istnienie, umysł, poznanie, wartości, język.

    Spis treści

  • 1 Operatory i
  • 2 Operatory i
  • 3 Ważniejsze twierdzenia logiki
  • 4 Czas dyskretny i operator
  • 5 Logika LTL
  • 6 Logika
  • 7 Logika CTL
  • Operatory modalne to symbole używane w różnego typu logikach modalnych, nadające swoim argumentom specjalne znaczenie.

    Operatory i []

    Stwórzmy prostą logikę temporalną, w której czas się nie rozgałęzia, i nie interesuje nas, czy jest dyskretny, czy ciągły. W takiej logice dozwolone są dowolne zmienne zdaniowe (, , itd.), wszystkie spójniki logiczne (, , , , itd.), oraz para operatorów – i .

    oznacza, że od danego momentu już zawsze będzie miało miejsce .

    oznacza, że kiedyś w przyszłości będzie miało miejsce .

    W tak prostej logice można już zbudować kilka twierdzeń na temat czasu: – jeśli będzie zachodziło zawsze, to zajdzie w pewnym konkretnym momencie w przyszłości zachodzi zawsze wtedy i tylko wtedy, gdy w żadnym momencie przyszłości nie będzie zachodziło

    Operatory te można składać: – kiedyś zajdzie, że kiedyś zajdzie oznacza po prostu, że kiedyś zajdzie – zawsze będzie, że zawsze będzie oznacza po prostu, że zawszę będzie – kiedyś zajdzie, że już zawsze będzie – czyli od pewnego momentu, zachodzić już będzie zawsze – zawsze będzie, że kiedyś zajdzie – czyli w każdym momencie mamy gdzieś przed sobą jakieś wystąpienie . Czyli nigdy nie będzie tak, że już nigdy nie nastąpi . W przypadku dyskretnym oznacza to, że zajdzie nieskończenie wiele razy.

    Mając te operatory, łatwo możemy zdefiniować zachowanie szlabanu kolejowego: – zawsze jeśli pociąg jedzie, to szlaban jest opuszczony – nigdy nie będzie tak, że szlaban będzie już cały czas opuszczony

    Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama