• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Logika matematyczna



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Austriacy – naród pochodzenia germańskiego, zamieszkujący głównie Austrię oraz włoski region Trydent-Tyrol Południowy. Ich językiem ojczystym jest język niemiecki – na terenie Austrii występuje kilka dialektów języka niemieckiego, a w powszechnym użyciu jest odrębny wariant tego języka (język niemiecki w Austrii). Dominującym wśród nich wyznaniem jest katolicyzm.Principia mathematica – zamierzone na cztery tomy dzieło Bertranda Russella i Alfreda Northa Whiteheada dotyczące podstaw matematyki, tworzone i publikowane w latach 1910-1913. Jego celem było sprowadzenie matematyki do logiki i wyprowadzenie twierdzeń tej pierwszej z układu aksjomatów i reguł wnioskowania.

    Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.

    Uniwersytet Wrocławski (UWr) – jeden z osiemnastu państwowych uniwersytetów klasycznych w Polsce z siedzibą we Wrocławiu, kształcący na kierunkach humanistycznych i ścisłych. Powstał pierwotnie w 1702 roku jako Leopoldina, a 24 sierpnia 1945 roku został przekształcony na polską uczelnię akademicką. Uczelnia swoimi tradycjami odwołuje się do niemieckich uczelni wrocławskich oraz Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie. Jest jedną z najważniejszych i najstarszych uczelni we Wrocławiu, na której studiuje blisko 31,6 tysięcy studentów.Andrzej Stanisław Mostowski (ur. 1 listopada 1913 we Lwowie, zm. 22 sierpnia 1975 w Vancouver, Kanada) – polski matematyk zajmujący się głównie podstawami matematyki, przedstawiciel warszawskiej szkoły matematycznej.

    W początkowym okresie rozwoju tego działu używano też nazwy logika symboliczna (w celu odróżnienia od logiki filozoficznej). Nazwa logika matematyczna została użyta po raz pierwszy przez włoskiego matematyka Giuseppe Peana.

    Rys historyczny[ | edytuj kod]

    Korzenie logiki matematycznej tkwią w badaniach Gottfrieda Leibniza, ale jej burzliwy rozwój zaczął się w pierwszej połowie XIX wieku w wyniku prac George'a Boole'a i Augusta De Morgana nad algebraizacją logiki. Niektóre z ważniejszych wydarzeń w historii logiki matematycznej:

    Teoria miary (zwana też teorią miary i całki) - dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów. Teoria miary bada σ-algebry, funkcje mierzalne oraz całki.Matematyk – uczony, którego badania naukowe dotyczą różnych dziedzin matematyki. Matematycy zajmują się wielkością, strukturą, przestrzenią i dynamiką.
  • 1879: Gottlob Frege rozwija formalny rachunek logiczny bliski dzisiejszej logice drugiego rzędu.
  • Lata 70. XIX wieku: niemiecki matematyk Georg Cantor rozwija podstawy współczesnej teorii mnogości .
  • 1892–1908: Peano publikuje wielotomowy formalny wykład matematyki Formulario mathematico. Część dotycząca logiki matematycznej miała duży wpływ na późniejsze prace.
  • 1899: David Hilbert podaje pierwsze, formalnie poprawne, aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej, właściwie ją formalizując i podając 21 aksjomatów.
  • 1908: Ernst Zermelo przedstawia pierwszą próbę aksjomatyzacji teorii mnogości. Lista aksjomatów zaproponowana przez Zermela została niezależnie poprawiona przez Thoralfa Skolema i Abrahama Fraenkla około roku 1922. Dzisiaj aksjomaty te, znane jako aksjomaty Zermela-Fraenkla, są powszechnie akceptowaną podstawą teorii mnogości i całej matematyki.
  • 1910–1913: Bertrand Russell i Alfred North Whitehead pracują nad formalizacją matematyki i logiki zawierając swoje wyniki w trzytomowej monografii Principia mathematica.
  • 1929: austriacki matematyk Kurt Gödel dowodzi w swojej rozprawie doktorskiej, że każda niesprzeczna teoria pierwszego rzędu ma model (twierdzenie Gödla o zupełności).
  • 1931: Gödel publikuje sławne dwa twierdzenia o niezupełności.
  • 1933: Alfred Tarski publikuje sławną pracę o niedefiniowalności pojęcia prawdy.
  • 1936: Alan Turing wprowadza pojęcie maszyny Turinga zaczynając systematyczne badania funkcji obliczalnych i wykazując nierozstrzygalność problemu stopu.
  • 1963/64: Paul Cohen wprowadza metodę forsingu.
  • Stanisław Mieczysław Mazur (ur. 1 stycznia 1905 we Lwowie, zm. 5 listopada 1981 w Warszawie) – polski matematyk, poseł na Sejm PRL I kadencji z ramienia PZPR (z okręgu Lublin).Adolf Abraham Halevi Fraenkel (ur. 17 lutego 1891 r., zm. 15 października 1965 r.), znany jako Abraham Fraenkel, był niemiecko-izraelskim matematykiem.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Zbiór formuł zdaniowych T danego języka pierwszego rzędu nazywamy teorią pierwszego rzędu (lub systemem dedukcyjnym) wtw T spełnia następujący warunek:
    Kurt Gödel (ur. 28 kwietnia 1906 w Brnie, zm. 14 stycznia 1978 w Princeton) – austriacki logik i matematyk, autor twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności teorii dedukcyjnych, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych.
    Włochy (Republika Włoska, wł. Italia, Repubblica Italiana) – państwo położone w Europie Południowej, na Półwyspie Apenińskim, będące członkiem wielu organizacji, m.in.: UE, NATO, należące do ośmiu najbardziej uprzemysłowionych i bogatych państw świata – G8.
    Lwowska szkoła matematyczna – polska matematyczna szkoła naukowa działająca w dwudziestoleciu międzywojennym we Lwowie, skupiona wokół Stefana Banacha i Hugona Steinhausa; specjalizowała się w analizie funkcjonalnej, wydawała „Studia Mathematica”.
    Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (WMIM UW, MIMUW) – wydział Uniwersytetu Warszawskiego kształcący w trybie dziennym na kierunkach:
    Roman Sikorski (ur. 11 lipca 1920 w Mszczonowie, zm. 12 września 1983 w Warszawie) – polski matematyk, profesor Uniwersytetu Warszawskiego i Instytutu Matematycznego PAN, członek rzeczywisty PAN (od 1964), autor prac z logiki matematycznej, algebr Boole’a, topologii, funkcji rzeczywistych, analizy funkcjonalnej (teoria wyznacznikowa dla pewnego typu operatorów liniowych ograniczonych na przestrzeniach Banacha), oryginalne ujęcie teorii dystrybucji.
    Kazimierz Kuratowski (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 w Warszawie), polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.837 sek.