Linie geodezyjne w metryce Schwarzschilda

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Linie geodezyjne w metryce Schwarzschilda – linie opisujące ruch infinitezymalnej masy próbnej w polu grawitacyjnym wytworzonym przez nieruchomą, nierotującą masę centralną. Rozwiązanie równań Einsteina opisujące ten przypadek to rozwiązanie Schwarzschilda uzyskane w 1915 roku przez niemieckiego fizyka Karla Schwarzschilda. Otrzymanie tego rozwiązania oraz zbadanie geodezyjnych w tej metryce odegrało ważną rolę we wczesnym eksperymentalnym potwierdzeniu teorii względności, gdyż z bardzo dobrym przybliżeniem opisują one ruch ciał w polu grawitacyjnym wytwarzanym przez Słońce. Pozwoliło to teoretycznie wytłumaczyć obserwowany ruch peryhelium Merkurego (oraz innych planet) oraz przewidzieć zjawisko ugięcia promieni świetlnych w polu grawitacyjnym Słońca. Były to pierwsze dwa testy potwierdzające prawdziwość ogólnej teorii względności.

Rozwiązanie Schwarzschilda – rozwiązanie równań Einsteina ogólnej teorii względności, opisujące pole grawitacyjne wokół sferycznie symetrycznej nierotującej masy, takiej jak gwiazda, planeta czy czarna dziura. Daje ono również dobre przybliżenie dla pola grawitacyjnego w pobliżu wolno obracających się ciał, takich jak Ziemia czy Słońce.Mechanika klasyczna – dział mechaniki w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem równowagi ciał materialnych (statyka). Mechanika klasyczna oparta jest na prawach ruchu (zasadach dynamiki) sformułowanych przez Isaaca Newtona, dlatego też jest ona nazywana „mechaniką Newtona” (Principia). Mechanika klasyczna wyjaśnia poprawnie zachowanie się większości ciał w naszym otoczeniu.

Geodezyjne w metryce Schwarzschilda opisują ruch mas próbnych, tzn. takich, których własna masa nie wpływa na pole grawitacyjne masy centralnej. Gdy masa próbna nie jest infinitezymalna (na przykład planety w Układzie Słonecznym), geodezyjne również poprawnie opisują ruch ciał przy założeniu dużej różnicy między nieruchomą masą wytwarzającą pole a masą poruszającą się w tym polu. Geodezyjne Schwarzschilda są również dobrym przybliżeniem względnego ruchu dwóch ciał o dowolnej masie przy założeniu, że masa wytwarzająca pole jest równa sumie mas tych dwóch ciał.

Szczególna teoria względności (STW) – teoria fizyczna stworzona przez Alberta Einsteina w 1905 roku. Zmieniła ona sposób pojmowania czasu i przestrzeni opisane wcześniej w newtonowskiej mechanice klasycznej. Teoria pozwoliła usunąć trudności interpretacyjne i sprzeczności pojawiające się na styku mechaniki (zwanej obecnie klasyczną) i elektromagnetyzmu po ogłoszeniu przez Jamesa Clerka Maxwella teorii elektromagnetyzmu.Wszechświat – wszystko, co fizycznie istnieje: cała przestrzeń, czas, wszystkie formy materii i energii oraz prawa fizyki i stałe fizyczne określające ich zachowanie. Słowo „wszechświat” może być też używane w innych kontekstach jako synonim słów „kosmos” (w rozumieniu filozofii), „świat” czy „natura”. W naukach ścisłych słowa „wszechświat” i „kosmos” są równoważne.

Zarys historyczny[ | edytuj kod]

Rozwiązanie Schwarzschilda jest historycznie pierwszym ścisłym, nietrywialnym rozwiązaniem równań Einsteina. Zostało opublikowane w roku 1915, niecały miesiąc po opublikowaniu poprawnych równań teorii grawitacji przez Alberta Einsteina. Rok później Johannes Droste opublikował matematycznie bardziej eleganckie wyprowadzenie tej samej metryki i przeprowadził dyskusję jej geometrycznych własności. Według słów Karla Schwarzschilda z roku 1916:

Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj. funkcją, która określa odległość między każdą parą elementów tego zbioru.Grawitacja (ciążenie powszechne) – jedno z czterech oddziaływań podstawowych, będące zjawiskiem naturalnym polegającym na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się.

Es ist immer angenehm, über strenge Lösungen einfacher Form zu verfügen. (Jest zawsze przyjemnie mieć ścisłe rozwiązanie w prostej formie do dyspozycji).

Nowo odkryte rozwiązanie pozwoliło na wytłumaczenie obserwowanego ruchu peryhelium Merkurego. Jednocześnie umożliwiało odkrycie nowego zjawiska, jakim było ugięcie promieni świetlnych w pobliżu masywnych obiektów. Eksperymentalnie efekt ten został zaobserwowany w roku 1919 poprzez przeprowadzenie pomiarów w czasie zaćmienia Słońca pod kierownictwem Arthura Stanleya Eddingtona. Ostatnim klasycznym efektem przewidzianym przez rozwiązanie Schwarzschilda było grawitacyjne poczerwienienie promieni świetlnych w polu grawitacyjnym zaobserwowane w 1959 roku w czasie eksperymentu przeprowadzonego przez Roberta Pounda i Glena Rebkę.

Merkury – najmniejsza i najbliższa Słońcu planeta Układu Słonecznego. Jako planeta wewnętrzna znajduje się dla ziemskiego obserwatora zawsze bardzo blisko Słońca, dlatego jest trudna do obserwacji. Mimo to należy do planet widocznych gołym okiem i była znana już w starożytności. Merkurego dojrzeć można jedynie tuż przed wschodem lub tuż po zachodzie Słońca.Karl Schwarzschild (ur. 9 października 1873 we Frankfurcie nad Menem, zm. 11 maja 1916 w Poczdamie), niemiecki fizyk i astronom, uważany za pioniera współczesnej astrofizyki.


Podstrony: 1 [2] [3]




Warto wiedzieć że... beta

Odległość Minkowskiego – w matematyce uogólniona miara odległości między punktami przestrzeni euklidesowej; niekiedy nazywa się także odległością Lm. Można o niej myśleć jako o uogólnieniu odległości euklidesowej (L2), miejskiej (L1, w teorii informacji znanej jako odległość Hamminga) oraz Czebyszewa (L∞, tzn. Lm w granicy przy m → ∞).
Urbain Jean Joseph Le Verrier [ur. 11 marca 1811 w Saint-Lô w Normandii (Francja)] - zm. 23 września 1877) – francuski matematyk i astronom. W 1833 r. ukończył Politechnikę w Paryżu, po czym w latach 1837-1846 wykładał w niej astronomię. W pamiętnym 1846 r. został kierownikiem specjalnie dla niego utworzonej katedry mechaniki nieba w Uniwersytecie Paryskim, a w 1849 r. - kierownikiem katedry astronomii. Od 1846 roku był profesorem uniwersytetu w Paryżu. W latach 1854-70 oraz 1873-77 był dyrektorem obserwatorium w Paryżu. W 1846 roku na podstawie analizy perturbacji orbity Urana przewidział istnienie Neptuna, a następnie obliczył parametry orbity tej nieznanej wówczas planety. Swoje prace przedstawił niezależnie od angielskiego astronoma J. C. Adamsa. W tym samym roku niemiecki astronom Johann Galle na podstawie obliczeń Urbaina Le Verriera w ciągu godziny odnalazł Neptuna. W 1848 roku za to odkrycie zarówno Adamsowi, jak i Le Verrierowi, przyznano Złoty Medal Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego. Samodzielnie ten medal otrzymał dopiero w roku 1868 oraz ponownie w 1876. Innym ważnym dokonaniem Urbaina Le Verriera było odkrycie w 1859 roku ruchu peryhelium Merkurego. Przyczyny tego ruchu nie była w stanie wyjaśnić ówcześnie obowiązująca mechanika newtonowska. W związku z tym postulował istnienie Wulkana, planety obiegającej Słońce wewnątrz orbity Merkurego. Taka planeta nie istnieje, a ruch peryhelium Merkurego wytłumaczyła dopiero ogólna teoria względności Alberta Einsteina.
Global Positioning System (GPS) - właściwie GPS-NAVSTAR (ang. Global Positioning System – NAVigation Signal Timing And Ranging) – jeden z systemów nawigacji satelitarnej, stworzony przez Departament Obrony Stanów Zjednoczonych, obejmujący swoim zasięgiem całą kulę ziemską. System składa się z trzech segmentów: segmentu kosmicznego - 31 satelitów orbitujących wokół Ziemi na średniej orbicie okołoziemskiej; segmentu naziemnego - stacji kontrolnych i monitorujących na ziemi oraz segmentu użytkownika - odbiorników sygnału. Zadaniem systemu jest dostarczenie użytkownikowi informacji o jego położeniu oraz ułatwienie nawigacji po terenie.
Problem n ciał / problem wielu ciał – zagadnienie mechaniki klasycznej polegające na wyznaczeniu toru ruchów wszystkich ciał danego układu n ciał o danych masach, prędkościach i położeniach początkowych w oparciu o prawa ruchu i założenie, że ciała oddziałują ze sobą zgodnie z prawem grawitacji Newtona.
Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy.
Radian (rad) – jednostka miary łukowej kąta płaskiego zdefiniowana jako miara kąta środkowego, w którym długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy jest równa promieniowi okręgu. Niemianowana jednostka pochodna układu SI.
Jerzy Plebański (ur. 7 maja 1928 w Warszawie, zm. 24 sierpnia 2005 w Meksyku) – polski fizyk. Syn Józefa Adama Plebańskiego i Heleny Rosińskiej.

Reklama