• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Liczby względnie pierwsze



    Podstrony: 1 [2] [3]
    Przeczytaj także...
    Liczby całkowite – liczby naturalne dodatnie N + = { 1 , 2 , 3 , … } {displaystyle mathbb {N} _{+}={1,2,3,dots }} oraz liczby przeciwne do nich { − 1 , − 2 , − 3 , … } {displaystyle {-1,-2,-3,dots }} , a także liczba zero. Uogólnieniem liczb całkowitych są liczby wymierne i tym samym liczby rzeczywiste, szczególnym przypadkiem liczb całkowitych są: liczby naturalne.Najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch lub więcej liczb naturalnych a1, a2,... ,an - najmniejsza liczba naturalna ze zbioru wszystkich liczb naturalnych, których dzielnikiem jest każda z liczb a1,...,an, i na przykład dla liczb 15 i 240 jest to liczba 240, a dla liczb 192 i 348 - liczba 5568. Najmniejszą wspólną wielokrotność oznacza się często symbolem NWW(a1,...,an).

    Liczby względnie pierwszeliczby całkowite, których największym wspólnym dzielnikiem jest jedność.
    Liczby parami względnie pierwsze - liczby całkowite, wśród których każde dwie różne są względnie pierwsze.

    Fakt, że liczby są względnie pierwsze, zapisuje się symbolicznie .

    Pierścień – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb całkowitych oraz arytmetyki modularnej; intuicyjnie zbiór, którego elementy mogą być bez przeszkód dodawane, odejmowane i mnożone, lecz niekoniecznie dzielone. Badanie pierścieni umożliwiło uogólnienie innych pojęć matematycznych takich, jak np. liczby pierwsze (przez ideały pierwsze), wielomiany, ułamki oraz rozwinięcie teorii podzielności i wskazania przy tym najogólniejszej struktury, w której możliwe jest stosowanie algorytmu Euklidesa (tzw. pierścień Euklidesa). Dział matematyki opisujący te struktury nazywa się teorią pierścieni.Algorytm Euklidesa – pierwszy znany algorytm wyznaczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb naturalnych. Został opisany przez greckiego matematyka, Euklidesa w jego dziele "Elementy", w księgach siódmej oraz dziesiątej.

    Szybkim sposobem określenia, czy dwie liczby są względnie pierwsze jest algorytm Euklidesa. Funkcja Eulera dodatniej liczby całkowitej n jest liczbą liczb naturalnych między 1 a n, które są względnie pierwsze z n.

    Spis treści

  • 1 Przykłady
  • 2 Własności
  • 3 Uogólnienie
  • 4 Zobacz też
  • Pierścień ideałów głównych (także pierścien główny) - w algebrze pierścień całkowity, którego każdy ideał jest ideałem głównym.Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.


    Podstrony: 1 [2] [3]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Funkcja φ (Eulera) lub tocjent – funkcja nosząca nazwisko Eulera przypisująca każdej liczbie naturalnej liczbę liczb względnie z nią pierwszych nie większych od niej samej.
    Największy wspólny dzielnik – dla danych dwóch (lub więcej) liczb całkowitych największa liczba naturalna dzieląca każdą z nich. Pojęcie to ma wiele uogólnień, które przedstawiono w dalszej części artykułu.
    Ideał – w algebrze abstrakcyjnej, podzbiór pierścienia o własnościach pozwalających na konstrukcję pierścienia ilorazowego. Pojęcie ideału zostało wprowadzone przez Dedekinda jako uogólnienie pojęcia liczby idealnej, rozważanego przez Kummera. Badania Dedekinda były kontynuowane przez Hilberta i, szczególnie, przez Emmę Noether.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.013 sek.