• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Liczba parzysta

    Przeczytaj także...
    Liczby całkowite – liczby naturalne dodatnie N + = { 1 , 2 , 3 , … } {displaystyle mathbb {N} _{+}={1,2,3,dots }} oraz liczby przeciwne do nich { − 1 , − 2 , − 3 , … } {displaystyle {-1,-2,-3,dots }} , a także liczba zero. Uogólnieniem liczb całkowitych są liczby wymierne i tym samym liczby rzeczywiste, szczególnym przypadkiem liczb całkowitych są: liczby naturalne.Zbiór – pojęcie pierwotne teorii zbiorów (znanej szerzej jako teoria mnogości; za jej twórcę uważa się Georga Cantora) leżące u podstaw całej matematyki; intuicyjnie jest to nieuporządkowany zestaw różnych obiektów, czy też kolekcja niepowtarzających się komponentów bez wyróżnionej kolejności.
    Czynnik pierwszy danej liczby naturalnej złożonej – to dowolna liczba pierwsza, która dzieli daną. Na przykład jednym z czynników pierwszych liczby 20 jest 5.

    Parzystość liczb – cecha liczb całkowitych, równoznaczna z ich podzielnością przez 2.

    Dla każdego całkowitego :

  • jest liczbą parzystą
  • zbiór liczb parzystych
  • jest liczbą nieparzystą
  • zbiór liczb nieparzystych
  • Właściwości[]

  • suma i różnica dwóch liczb o tej samej parzystości jest liczbą parzystą,
  • parzysta ± parzysta = parzysta; bo
  • nieparzysta ± nieparzysta = parzysta; bo i
  • suma i różnica dwóch liczb o różnej parzystości jest liczbą nieparzystą,
  • parzysta ± nieparzysta = nieparzysta; bo i
  • nieparzysta ± parzysta = nieparzysta; bo
  • iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą,
  • nieparzysta · nieparzysta = nieparzysta; bo
  • iloczyn dwóch liczb całkowitych, z których co najmniej jedna jest parzysta, jest liczbą parzystą,
  • parzysta · parzysta = parzysta; bo
  • parzysta · nieparzysta = parzysta; bo
  • nieparzysta · parzysta = parzysta; bo
  • iloraz dwóch liczb jest parzysty wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą całkowitą oraz dzielna (licznik) ma większy wykładnik przy 2 niż dzielnik (mianownik) w rozkładzie na czynniki pierwsze.
  • Na przykład 30 / 10 nie jest liczbą parzystą, ponieważ obie liczby mają ten sam wykładnik przy 2 po rozkładzie na czynniki pierwsze: . Jeżeli któraś z tych liczb nie jest podzielna przez 2, to za wykładnik przy 2 należy uważać liczbę 0. I tak: jest liczbą parzystą, gdyż .



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.025 sek.