• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Liczba Knudsena

    Przeczytaj także...
    Mechanika statystyczna (lub fizyka statystyczna) to gałąź fizyki, zajmująca się układami wielu oddziałujących ciał. Specyfiką tej teorii jest jej metoda. Poszczególne ciała są bowiem opisane przez zmienne losowe. Obliczenia prowadzone w ramach mechaniki statystycznej dotyczą średnich z tych zmiennych z wykorzystaniem metod statystycznych. Fizyczną podstawą mechaniki statystycznej jest termodynamika fenomenologiczna.Mechanika płynów (ang. fluid mechanics) - dział mechaniki ośrodków ciągłych zajmujący się analizą ruchu płynów. Przez płyny rozumie się tutaj zarówno ciecze jak i gazy. Rozwiązaniem zagadnień mechaniki płynów zwykle jest określenie własności płynu (takich jak gęstość, temperatura) i własności danego przepływu (podanie pola prędkości, ciśnienia), w zależności od współrzędnych przestrzennych i czasu.
    Gaz – stan skupienia materii, w którym ciało fizyczne łatwo zmienia kształt i zajmuje całą dostępną mu przestrzeń. Właściwości te wynikają z własności cząsteczek, które w fazie gazowej mają pełną swobodę ruchu. Wszystkie one cały czas przemieszczają się w przestrzeni zajmowanej przez gaz i nigdy nie zatrzymują się w jednym miejscu. Między cząsteczkami nie występują żadne oddziaływania dalekozasięgowe, a jeśli, to bardzo słabe. Jedyny sposób, w jaki cząsteczki na siebie oddziałują, to zderzenia. Oprócz tego, jeśli gaz jest zamknięty w naczyniu, to jego cząsteczki stale zderzają się ze ściankami tego naczynia, wywierając na nie określone i stałe ciśnienie.

    Liczba Knudsena – jedna z bezwymiarowych liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów. Jej wartość służy jako podstawowe kryterium stosowalności równań mechaniki płynów. Liczba ta nazwana jest na cześć duńskiego fizyka Martina Knudsena (18711949).

    Definicja[ | edytuj kod]

    Charakterystyczna długość L[ | edytuj kod]

    W większości zjawisk transportu płynu można określić tzw. długość charakterystyczną określającą (minimalną) skalę długości, na jakiej obserwuje się znaczące różnice w parametrach makroskopowych przepływu. Wielkość ta ma charakter umowny i zależy od konkretnego zjawiska – dla opływu jako można przyjąć średnicę (lub promień) opływanego obiektu; dla przepływu przez kanał jako można przyjąć jego średnicę (w największym przewężeniu). Należy podkreślić, że różni autorzy mogą stosować nieco inne definicje szczególnie dla przepływów w skomplikowanych geometriach (np. w substancjach porowatych), dlatego wielkość ta nie ma jednoznacznie określonej wartości.

    Liczba Reynoldsa (ang. Reynolds number) – jedna z liczb podobieństwa stosowanych w mechanice płynów (hydrodynamice, aerodynamice i reologii). Liczba ta pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił czynnych do sił biernych (sił bezwładności) związanych z tarciem wewnętrznym w płynie przejawiającym się w postaci lepkości.Gaz doskonały – zwany gazem idealnym jest to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, spełniający następujące warunki:

    Definicja liczby Knudsena[ | edytuj kod]

    Po ustaleniu wartości długości charakterystycznej liczbę Knudsena (oznaczaną literami ) definiuje się jako iloraz

    Równania Naviera-Stokesa (nazwane na cześć Claude-Louis Naviera i George Gabriel Stokesa) – zestaw równań w postaci równań ciągłości, opisujące zasadę zachowania masy i pędu dla poruszającego się płynu. Według nich zmiany pędu elementu płynu zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lepkości w płynie.Kelwin – jednostka temperatury w układzie SI równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody, oznaczana K. Definicja ta odnosi się do wody o następującym składzie izotopowym: 0,00015576 mola H na jeden mol H, 0,0003799 mola O na jeden mol O i 0,0020052 mola O na jeden mol O.

    gdzie: – średnia droga swobodna cząsteczek [m], – długość charakterystyczna [m].

    Liczba Knudsena dla gazu idealnego[ | edytuj kod]

    W przypadku gazu doskonałego wzór powyższy prowadzi do:

    DaniaKrólestwo Danii (duń. Kongeriget Danmark) – państwo położone w Europie Północnej (Skandynawia), najmniejsze z państw nordyckich. W jej skład wchodzą też formalnie Grenlandia oraz Wyspy Owcze, które posiadając szeroką autonomię tworzą z kontynentalną Danią Wspólnotowe Królestwo Danii (Rigsfællesskabet). Dania graniczy od południa z Niemcami, zaś przez cieśninę Sund sąsiaduje ze Szwecją.Metr – jednostka podstawowa długości w układach: SI, MKS, MKSA, MTS, oznaczenie m. Metr został zdefiniowany 26 marca 1791 roku we Francji w celu ujednolicenia jednostek odległości. W myśl definicji zatwierdzonej przez XVII Generalną Konferencję Miar i Wag w 1983 jest to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s.

    gdzie:

    Liczby podobieństwa, zwane też liczbami kryterialnymi – to bezwymiarowe współczynniki stosowane w równaniach zachowania, opisujące układy fizyczne i sprowadzone do postaci bezwymiarowej, definiowane zwykle jako stosunek łatwo mierzalnych wielkości wymiarowych lub jako stosunek wyrazów opisujących dany proces w równaniach (np. liczba Reynoldsa jest stosunkiem członu adwekcyjnego do członu dyfuzyjnego w równaniu Naviera-Stokesa). Służą one zwykle do upraszczania rachunków fizycznych i inżynieryjnych, a ich wartość pozwala często na łatwe charakteryzowanie natury opisywanych przez nie zjawisk (jeżeli dwa układy posiadają taką samą wartość liczby bezwymiarowej, opisującej konkretny układ to znaczy, że układy te są dynamicznie podobne).Egzosfera - zewnętrzna warstwa atmosfery Ziemi. Egzosfera zwana jest inaczej sferą rozpraszania, sferą dyssypacji. Dolna granica egzosfery rozpoczyna się powyżej 600 km, natomiast jej zewnętrzna, górna granica jest określona na około 2 tysięcy km. Powyżej tej wysokości rozpoczyna się otwarta przestrzeń kosmiczna. Temperatura w egzosferze jest zbliżona do zera bezwzględnego (-273 °C).
    stała Boltzmanna (1,38·10 [J/K]), – temperatura [K], – średnica czynna cząsteczek gazu [m], – ciśnienie [Pa].

    Zastosowania[ | edytuj kod]

    W kinetycznej teorii gazów liczba Knudsena służy jako parametr rozwinięcia perturbacyjnego Chapmana-Enskoga, które po odrzuceniu składników wyższego rzędu prowadzi do równań Naviera-Stokesa. Oznacza to, że warunkiem na to, by płyn można było traktować jako ośrodek ciągły, jest dostatecznie mała wartość liczby Knudsena. W praktyce jako wartość graniczną przyjmuje się – jeżeli nie przekracza tej wielkości, to płyn można traktować jako ośrodek ciągły opisywany równaniami Naviera-Stokesa. W przeciwnym wypadku do opisu transportu należy zastosować metody fizyki statystycznej.

    Stała Boltzmanna – stała fizyczna pojawiająca się w równaniach określających rozkłady energii cząsteczek. Oznaczana jest symbolem k lub kB i związana jest równaniemKinetyczno-molekularna teoria gazów — mikroskopowy model budowy gazów, umożliwiający makroskopowy opis ich właściwości przy założeniu bardzo dużej ilości atomów, cząsteczek lub jonów.

    Ponieważ średnia droga swobodna cząsteczek powietrza w warunkach normalnych wynosi 6,21·10 m, w większości przypadków praktycznych liczba Knudsena jest bardzo mała, w związku z czym przepływ można opisywać równaniami mechaniki płynów. Wyjątek stanowią zjawiska transportu w silnie rozrzedzonych gazach (np. w egzosferze), w ośrodkach mikroporowatych (przepływ Knudsena) i zjawiska zachodzące w normalnych przepływach w bardzo cienkiej warstwie przypowierzchniowej.

    Dyfuzja Knudsena to forma dyfuzyjnego transportu gazu zachodząca w tak małych naczyniach lub w warunkach tak niskiego ciśnienia, że średnia droga swobodna dyfundujących cząstek ograniczona jest poprzez zderzenia ze ściankami naczynia, a nie przez zderzenia z innymi cząstkami. Jednym z głównych obszarów występowania dyfuzji Knudsena jest transport w substancjach mikroporowatych.

    Zobacz też[ | edytuj kod]

  • dyfuzja Knudsena
  • liczba Macha
  • liczba Reynoldsa



  • w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.023 sek.