• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Lemat

    Przeczytaj także...
    Lemat Königa to lemat mówiący o tym, że jeśli drzewo jest nieskończone, a każdy węzeł ma skończoną liczbę dzieci, to musi istnieć nieskończona gałąź.Lemat Lindenbauma, jedno z twierdzeń metamatematycznych, zwane tradycyjnie "lematem". Sformułowane przez polskiego logika ze szkoły lwowsko-warszawskiej, Adolfa Lindenbauma. Ma ono szerokie zastosowanie w teorii modeli, m.in. w dowodach twierdzenia o pełności tzw. metodą henkinowską.
    Lemat Kuratowskiego-Zorna – twierdzenie teorii mnogości, nazywane zwyczajowo lematem, dające pewien warunek dostateczny istnienia elementu maksymalnego w danym zbiorze częściowo uporządkowanym; znajduje ono wiele zastosowań w pozostałych działach matematyki, gdzie wykorzystywane jest w dowodach istnienia różnych obiektów (gdy szukany element, którego istnienie jest postulowane, jest maksymalnym w pewnym zbiorze z częściowym porządkiem).

    Lemattwierdzenie pomocnicze, którego głównym zastosowaniem jest uproszczenie dowodów innych, bardziej istotnych twierdzeń. Formalnie jednak każdy lemat jest pełnoprawnym twierdzeniem, a zaklasyfikowanie pewnego twierdzenia jako lematu wynika jedynie ze sposobu jego użycia w innym, obszerniejszym kontekście. Często zdarzało się, że lemat zyskiwał sobie o wiele większe znaczenie od pierwotnego, znajdując szersze zastosowanie i stając się w zasadzie samodzielnym twierdzeniem, którego nazwa wynika z uwarunkowań historycznych.

    Lemat Bootha – zdanie teorii mnogości dotyczące nieskończonych rodzin podzbiorów zbiorów przeliczalnych o pewnych własnościach. Zdanie to jest niezależne od standardowych aksjomatów teorii mnogości, tzn. zdania tego nie można udowodnić na gruncie tych aksjomatów ani nie można go obalić. Jest ono oznaczane symbolami:Lemat Ogdena to uogólnienie lematu o pompowaniu dla języków bezkontekstowych. Służy do udowadniania, że dany język nie jest językiem bezkontekstowym.

    Do twierdzeń tradycyjnie nazywanych lematami należą m.in.:

    Twierdzenie to sformalizowana wypowiedź sądu, stosowana we wszystkich naukach ścisłych, składająca się z dwóch zbiorów zdań, które łączy relacja implikacji. Pierwszy zbiór zdań określa ściśle warunki dla których dane twierdzenie jest spełnione i nazywa się założeniem twierdzenia, a drugi zbiór zdań jest właściwym sądem, będącym istotną treścią wypowiadanego twierdzenia i zwany jest tezą twierdzenia.Lemat o pompowaniu dla języków regularnych – twierdzenie służące do dowodzenia, że dany język nie jest językiem regularnym.
  • lemat Bootha
  • lemat Ogdena,
  • lemat Königa,
  • lemat Lindenbauma,
  • lemat Riemanna,
  • lemat Kuratowskiego-Zorna,
  • lemat o pompowaniu dla języków bezkontekstowych,
  • lemat o pompowaniu dla języków regularnych,
  • lemat Barbalata,
  • lemat Jordana,
  • lematy Borela-Cantelliego,
  • lemat Poincarégo.
  • Lemat Poincarégo – jedno z najważniejszych twierdzeń teorii form różniczkowych, zwyczajowo zwane lematem. Twierdzenie zostało sformułowane przez Henri Poincarégo.Lemat o pompowaniu dla języków bezkontekstowych to twierdzenie służące do udowadniania, że dany język nie jest bezkontekstowy. Jego uogólnieniem jest lemat Ogdena.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Lematy Borela-Cantellego – lematy dotyczące ciągów zdarzeń losowych, wykorzystywane m.in. w dowodzie mocnej wersji prawa wielkich liczb.

    Reklama