Kwadrat

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Kwadrat (łac. quadratum „czworobok, kwadrat”) – wielokąt foremny o czterech bokach (czworokąt foremny), czyli czworobok o czterech przystających bokach (a stąd równej długości) i tyluż przystających kątach wewnętrznych (a stąd prostych). Można go również scharakteryzować jako prostokąt o przystających bokach (bądź równej długości, bądź też prostokąt równoboczny), romb o przystających (bądź prostych) kątach wewnętrznych, deltoid o równych bokach i wszystkich kątach prostych, trapez prostokątny o wszystkich bokach takiej samej długości. Dowolne dwa kwadraty są podobne.

Kwadrat magiczny – tablica składająca się z n wierszy i n kolumn (n>2), w którą wpisano n różnych nie powtarzających się dodatnich liczb naturalnych w ten sposób, że suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdej przekątnej jest taka sama (tzw. suma magiczna). Kwadrat, w którym suma liczb w każdym wierszu i każdej kolumnie jest taka sama, ale sumy liczb w przekątnych są różne, nazywa się półmagicznym.Deltoid – czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Oś ta jest wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa sąsiednie boki mają równą długość a {displaystyle a} , a pozostałe dwa boki mają także równą długość b {displaystyle b} .

Kwadraty są ścianami sześcianu oraz niektórych wielościanów półforemnych, m.in. ośmiościanu ściętego.

Tworzy siatkę sześcianu.

Własności[ | edytuj kod]

Z własności

  • czworokątów:
  • suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 2π (360°);
  • równoległoboków:
  • przeciwległe boki są równoległe,
  • przekątne przecinają się w połowie,
  • punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii;
  • prostokątów:
  • wszystkie kąty wewnętrzne są przystające (a stąd proste),
  • przekątne są przystające (a stąd mają równą długość);
  • rombów:
  • przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów wewnętrznych,
  • przekątne są prostopadłe;
  • Dodatkowo następujące własności są charakterystyczne dla kwadratów:

    Prostopadłość – cecha geometryczna dwóch prostych lub płaszczyzn (albo prostej i płaszczyzny), które tworzą przystające kąty przyległe.Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.
  • ma cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne (jak w rombie), pozostałe dwie to symetralne boków (jak w prostokącie).
  • osie symetrii dzielą go na osiem przystających trójkątów prostokątnych równoramiennych.


  • Podstrony: 1 [2] [3]




    Warto wiedzieć że... beta

    Figura geometryczna – w geometrii inna nazwa podzbioru danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.
    Kwadratura figury geometrycznej jest to zadanie konstrukcyjne z geometrii wykreślnej polegające na konstrukcji przy użyciu cyrkla i linijki bez podziałki kwadratu o polu równym polu danej figury geometrycznej.
    Ośmiościan ścięty to wielościan półforemny o 14 ścianach w kształcie 6 kwadratów i 8 sześciokątów foremnych. Posiada 36 krawędzi i 24 wierzchołki. Ośmiościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków ośmiościanu foremnego.
    Czworokąt – wielokąt płaski o czterech bokach. Odcinek łączący dwa niesąsiednie wierzchołki czworokąta nazywamy przekątną czworokąta. Każdy czworokąt ma dwie przekątne.
    Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości. Wszystkie wielokąty foremne są figurami wypukłymi. Wielokątem foremnym o najmniejszej możliwej liczbie boków (3) jest trójkąt równoboczny. Teoretycznie jest możliwy do skonstruowania dwukąt foremny, ale jest to przypadek zdegenerowany, wyglądałby on jak zwykły odcinek, a kąt między bokami wynosiłby 0 ∘   {displaystyle 0^{circ } } . Czworokąt foremny to inaczej kwadrat.
    MathWorld – encyklopedia matematyczna online, sponsorowana przez Wolfram Research, twórcę i producenta programu Mathematica; współsponsorem jest National Science Foundation (National Science Digital Library).
    Promień (oznaczany literą r od łacińskiego słowa radius) to w geometrii odcinek łączący środek koła, okręgu, kuli lub sfery z dowolnym punktem położonym na jej brzegu, a także długość tego odcinka. Długość promienia jest w tym przypadku zawsze równa połowie długości średnicy, co wyraża wzór

    Reklama