• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Kontrprzykład

    Przeczytaj także...
    Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.Koniunkcja – zdanie złożone mające postać p i q , gdzie p, q są zdaniami. W rachunku zdań koniunkcję zapisuje się symbolicznie jako: p ∧ q {displaystyle p,land ,q,!} . Przez koniunkcję rozumie się też zdanie mające postać p(1) i ... i p(n). Koniunkcję można zdefiniować precyzyjniej jako dwuargumentowe działanie określone w zbiorze zdań, które zdaniom p, q przyporządkowuje zdanie p i q
    Falsyfikacja (łac. falsum – fałsz) – odmiana jednego z rozumowań zwanego sprawdzaniem. Termin ten rozpowszechniony został za sprawą krytycznego racjonalizmu Karla Poppera i obecnie stanowi podstawę metody naukowej.

    Kontrprzykład to zdanie falsyfikujące, z którego wynika negacja pewnego zdania ogólnego. Kontrprzykład jest koniunkcją dwóch zdań elementarnych (tzn. takich, że jest to zdanie atomowe lub negacja zdania atomowego).

    Jeżeli uda nam się znaleźć kontrprzykład to wyrażenie nie jest tautologią, ponieważ istnieje takie podstawienie wartości logicznych za konkretne zmienne w wyrażeniu, dla którego schemat jest fałszywy.

    Kontrprzykładu używa się najczęściej do obalania fałszywych twierdzeń zawierających kwantyfikator ogólny ("dla każdego").

    Twierdzenie to sformalizowana wypowiedź sądu, stosowana we wszystkich naukach ścisłych, składająca się z dwóch zbiorów zdań, które łączy relacja implikacji. Pierwszy zbiór zdań określa ściśle warunki dla których dane twierdzenie jest spełnione i nazywa się założeniem twierdzenia, a drugi zbiór zdań jest właściwym sądem, będącym istotną treścią wypowiadanego twierdzenia i zwany jest tezą twierdzenia.Kwantyfikator ogólny to kwantyfikator mówiący, że dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe przy dowolnej wartości zmiennej.

    Przykład[]

    Twierdzenie: Każda liczba nieparzysta jest pierwsza.

    Aby obalić to twierdzenie wystarczy podać jeden kontrprzykład. Przykładowo, liczba 9 jest liczbą nieparzystą, jednak nie jest liczbą pierwszą. Twierdzenie zostało obalone.




    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Reklama