• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Koło



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Brzeg – pojęcie topologiczno-geometryczne oddające i formalizujące intuicję punktów „granicznych” danego zbioru, czy figury, czy też „ograniczających” je.Liczba π (czytaj: liczba pi), ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0.
    Koło
    Brzeg koła (okrąg) z pokazaną średnicą, cięciwą i promieniem

    Kołozbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu na tej płaszczyźnie, nazywanego środkiem koła, jest mniejsza lub równa długości promienia koła.

    Równoważna definicja: część płaszczyzny ograniczona przez pewien okrąg; okrąg ten zawiera się w kole i jest zarazem jego brzegiem.

    Przestrzeń trójwymiarowa - potoczna nazwa przestrzeni euklidesowej o trzech wymiarach, lub równoważnej jej przestrzeni kartezjańskiej. Przymiotnik "trójwymiarowa" oznacza, że każdemu punktowi tej przestrzeni odpowiada trójka uporządkowana liczb rzeczywistych, zwanych współrzędnymi. Każdej trójce liczb rzeczywistych także odpowiada punkt tej przestrzeni.Przestrzeń metryczna – zbiór z zadaną na nim metryką, tj. funkcją, która określa odległość między każdą parą elementów tego zbioru.

    Koło w układzie współrzędnych kartezjańskich jest opisane wzorem:

    gdzie

    Okrąg – brzeg koła; zbiór wszystkich punktów płaszczyzny euklidesowej odległych od ustalonego punktu, nazywanego środkiem, o zadaną odległość, nazywaną promieniem.Cięciwa – w geometrii oznacza odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu, krzywej bądź powierzchni. Najdłuższa możliwa cięciwa dla danego okręgu (lub ogólniej dla dowolnego zbioru punktów) nazywana jest średnicą.
    - promień koła, - współrzędne środka koła.

    Półokrąg oparty na odcinku AB jest to figura geometryczna składająca się z tego odcinka i łuku, który jest połową okręgu o średnicy AB o końcach wspólnych z końcami odcinka AB. Promień półokręgu równy jest promieniowi okręgu, którego wycinek stanowi. Odcinek AB nazywa się podstawą półokręgu.Promień (oznaczany literą r od łacińskiego słowa radius) to w geometrii odcinek łączący środek koła, okręgu, kuli lub sfery z dowolnym punktem położonym na jej brzegu, a także długość tego odcinka. Długość promienia jest w tym przypadku zawsze równa połowie długości średnicy, co wyraża wzór

    Spis treści

  • 1 Pojęcia związane z kołem
  • 2 Podstawowe wzory
  • 3 Dwuwymiarowe koło w przestrzeni trójwymiarowej
  • 4 Dwuwymiarowe koło w przestrzeni wielowymiarowej
  • 5 Uogólnienie koła na przestrzenie metryczne
  • 6 Zobacz też


  • Podstrony: 1 [2] [3] [4]



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.
    Długość krzywej – wielkość charakteryzująca krzywą; jeśli jest ona dobrze określona, to daną krzywą nazywa się prostowalną lub rektyfikowalną.
    Radian (rad) – jednostka miary łukowej kąta płaskiego zdefiniowana jako miara kąta środkowego, w którym długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy jest równa promieniowi okręgu. Niemianowana jednostka pochodna układu SI.
    Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) – miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar.
    Odcinek koła – figura geometryczna, część koła ograniczona cięciwą wyznaczającą kąt środkowy θ {displaystyle heta } okręgu oraz łukiem okręgu ograniczonym przez ramiona tego kąta. Parametry odcinka koła: długość cięciwy c i wysokość (strzałka łuku) h powiązane są ze sobą wzorem
    Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) – prostoliniowy układ współrzędnych o parach prostopadłych osi. Nazwa pojęcia pochodzi od łacińskiego nazwiska francuskiego matematyka i filozofa Kartezjusza (wł. René Descartes), który wprowadził te idee w 1637 w traktacie La Géométrie, (wcześniej układ taki stosował, choć nie rozpropagował go, Pierre de Fermat).
    Hiperpłaszczyzna (dawn. zbiór liniowy) w przestrzeni euklidesowej n-wymiarowej to zbiór rozwiązań równania postaci:

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.024 sek.