• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Kazimierz Kuratowski



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]
    Przeczytaj także...
    Encyklopedia PWN – encyklopedia internetowa, oferowana – bezpłatnie i bez konieczności uprzedniej rejestracji – przez Wydawnictwo Naukowe PWN. Encyklopedia zawiera około 122 tysiące haseł i 5 tysięcy ilustracji.Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przestrzenie te nazywa się również przestrzeniami afinicznymi euklidesowymi w odróżnieniu od przestrzeni liniowych euklidesowych, znanych szerzej jako przestrzenie unitarne.

    Kazimierz Kuratowski (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 tamże) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.

    Życiorys[ | edytuj kod]

    Urodził się 2 lutego 1896 w Warszawie, był synem adwokata Marka Kuratowa i Róży Karżewskiej (Kaiserstein), córki bankiera Maurycego Karżewskiego. W 1913 ukończył humanistyczne Gimnazjum gen. Pawła Chrzanowskiego w Warszawie. Na studia matematyczne wyjechał do Glasgow (1913–1914). Powrócił do Warszawy z chwilą uruchomienia polskiego uniwersytetu w 1915.

    Order Sztandaru Pracy, pierwotnie order „Sztandar Pracy” – polskie wysokie odznaczenie państwowe Polski Ludowej ustanowione ustawą z dnia 2 lipca 1949 roku ... w celu nagrodzenia wyjątkowych zasług położonych dla Narodu i Państwa... Ostatni raz nadano go w 1991. Został zniesiony w 1992. Continuum - w topologii ogólnej, niepusta przestrzeń topologiczna, która jest zarazem zwarta i spójna. Teoria continuów jest gałęzią topologii zajmującą się studiowaniem własności continuów i odwzorowań między nimi. Continua dzieli się zasadniczo na dwie klasy:

    Studia ukończył w 1918 na Uniwersytecie Warszawskim, a w 1921 otrzymał stopień doktora filozofii na podstawie dwuczęściowej pracy dotyczącej:

    1. aksjomatycznego ujęcia topologii przez wprowadzenie aksjomatyki domknięć (Sur la notion de l'ensemble fini, "Fundamenta Mathematicae", 1/1920);
    2. definitywnego rozstrzygnięcia zagadnienia continuów nieprzywiedlnych, będących przedmiotem paryskiej pracy doktorskiej Janiszewskiego. Promotorem był Wacław Sierpiński (Janiszewski, faktyczny opiekun pracy, już nie żył).

    Jesienią tego roku habilitował się na Uniwersytecie Warszawskim na podstawie rozprawy stanowiącej rozwiązanie zagadnienia z teorii mnogości, postawionego przez matematyka belgijskiego de la Vallée Poussina. W dwa lata później został zastępcą profesora w II Katedrze Matematyki na Uniwersytecie Warszawskim. W 1927 objął III Katedrę Matematyki na Wydziale Ogólnym Politechniki Lwowskiej jako profesor nadzwyczajny. Był jej kierownikiem do 1933. Dwukrotnie był dziekanem tego Wydziału. Po jego likwidacji otrzymał w 1934 IV Katedrę Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego jako profesor zwyczajny (1934-1935), następnie został kierownikiem III Katedry Matematyki (1935-1952 z przerwą wojenną). W latach 1936-1939 był sekretarzem Komitetu Matematycznego Rady Nauk Ścisłych i Stosowanych. W czasie II wojny światowej wykładał na tajnym uniwersytecie w Warszawie. Od 1929 był członkiem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (od 1946 wiceprezesem Wydziału III, od 1949 wiceprezesem Towarzystwa).

    Język rosyjski (ros. русский язык, russkij jazyk; dawniej też: język wielkoruski) – język należący do grupy języków wschodniosłowiańskich, posługuje się nim jako pierwszym językiem około 145 mln ludzi, ogółem (według różnych źródeł) 250-300 mln. Jest językiem urzędowym w Rosji, Kirgistanie i na Białorusi, natomiast w Kazachstanie jest językiem oficjalnym oraz jest jednym z pięciu języków oficjalnych a jednocześnie jednym z sześciu języków konferencyjnych Organizacji Narodów Zjednoczonych. Posługuje się pismem zwanym grażdanką, graficzną odmianą cyrylicy powstałą na skutek jej upraszczania.Adwokat (łac. advocatus od advocare, wzywać na pomoc) – prawnik świadczący pomoc prawną w szczególności polegającą na udzielaniu porad prawnych, sporządzaniu opinii prawnych, opracowywaniu projektów aktów prawnych oraz występowaniu przed sądami i urzędami. Adwokatów nazywa się potocznie (choć nieprecyzyjnie) obrońcami sądowymi. W Polsce zawód wykonywany na podstawie ustawy z dnia 26 maja 1982 r. Prawo o adwokaturze.

    W 1945 ponownie rozpoczął wykłady na uruchomionym Uniwersytecie Warszawskim. W tym roku powołano go na członka zwyczajnego Polskiej Akademii Umiejętności, w 1952 został członkiem rzeczywistym Polskiej Akademii Nauk, której był wiceprezesem w latach 1957-1968, członkiem prezydium w latach 1952-1968. Zaraz po zakończeniu II wojny światowej aktywnie uczestniczył w odbudowie życia naukowego w Polsce, m.in. w powołaniu do życia Państwowego Instytutu Matematycznego, późniejszego Instytutu Matematycznego PAN. Był jego dyrektorem (1948-1968), przewodniczącym Rady Naukowej (1968-1980) i kierownikiem Działu Topologii (1948-1980).

    Andrzej Stanisław Mostowski (ur. 1 listopada 1913 we Lwowie, zm. 22 sierpnia 1975 w Vancouver, Kanada) – polski matematyk zajmujący się głównie podstawami matematyki, przedstawiciel warszawskiej szkoły matematycznej.Bulletin of the American Mathematical Society (skrót: Bull. Amer. Math. Soc.) - czasopismo naukowe o tematyce matematycznej (kwartalnik), wydawane przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. W czasopiście publikowane są artykuły naukowe oraz recenzje. Czasopismo założone pod nazwą Bulletin of the New York Mathematical Society zmieniło nazwę wraz ze zmianą nazwy wydawcy na American Mathematical Society; obecnie na liście filadelfijskiej.

    Czynnie uczestniczył w pracach PTM (wieloletni jego prezes i członek honorowy) i Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Był redaktorem "Fundamenta Mathematicae" (od 1952 redaktorem naczelnym), "Biuletynu PAN", współtwórcą i redaktorem wydawnictwa "Monografie Matematyczne", w ramach którego opublikowano najcenniejsze opracowania przedstawicieli szkoły matematycznej warszawskiej i lwowskiej. Był członkiem wielu towarzystw i akademii zagranicznych: Royal Society of Edinburgh, Austrii, Niemiec, Węgier, Włoch, Związku Radzieckiego.

    Lemat Kuratowskiego-Zorna – twierdzenie teorii mnogości, nazywane zwyczajowo lematem, dające pewien warunek dostateczny istnienia elementu maksymalnego w danym zbiorze częściowo uporządkowanym; znajduje ono wiele zastosowań w pozostałych działach matematyki, gdzie wykorzystywane jest w dowodach istnienia różnych obiektów (gdy szukany element, którego istnienie jest postulowane, jest maksymalnym w pewnym zbiorze z częściowym porządkiem).Teoria miary (zwana też teorią miary i całki) - dział analizy matematycznej zajmujący się własnościami ogólnie rozumianych miar zbiorów. Teoria miary bada σ-algebry, funkcje mierzalne oraz całki.

    Reprezentował matematykę polską w Międzynarodowej Unii Matematyki (wiceprezes w latach 1963-1966), na licznych kongresach międzynarodowych, wykładał w dziesiątkach uniwersytetów świata.

    Zmarł 18 czerwca 1980 w Warszawie. Pochowany na cmentarzu Powązki Wojskowe w Warszawie (kwatera B32-tuje-1). Ojciec polityk i lekarki Zofii Kuratowskiej.

    Tematyka badań[ | edytuj kod]

    Prace naukowe Kuratowskiego dotyczyły głównie topologii. Wprowadził aksjomatykę domknięć (znaną w świecie jako aksjomatyka Kuratowskiego), która posłużyła za podstawę do rozwoju teorii przestrzeni topologicznych oraz rozwijanej przez niego teorii continuów nieprzywiedlnych między dwoma punktami. Do najcenniejszych wyników Kuratowskiego uzyskanych po wojnie należą te, które dotyczyły związków między topologią a teorią funkcji analitycznych, a także głębokie twierdzenia z zakresu teorii rozcinania przestrzeni euklidesowych. Wraz z Ulamem, swoim najzdolniejszym uczniem z okresu lwowskiego, wprowadził pojęcie tzw. quasihomeomorfizmu, co zapoczątkowało nową dziedzinę badań topologicznych.

    Medal 10-lecia Polski Ludowej – polskie cywilne odznaczenie państwowe ustanowione dekretem Rady Państwa 12 maja 1954 roku, jako odznaczenie jubileuszowe w związku ze zbliżającą się dziesiątą rocznicą powstania Polski Ludowej. Medal zaprojektowany został w 1954 roku przez Józefa Gosławskiego. Odznaczenie przyznawano w okresie od 22 lipca 1954 do 22 lipca 1955.Włochy (Republika Włoska, wł. Italia, Repubblica Italiana) – państwo położone w Europie Południowej, na Półwyspie Apenińskim, będące członkiem wielu organizacji, m.in.: UE, NATO, należące do ośmiu najbardziej uprzemysłowionych i bogatych państw świata – G8.

    Jego badania z teorii miary, m.in. wspólne wyniki z Banachem, Tarskim, były kontynuowane przez wielu uczniów. Wspólne prace Knastera i Kuratowskiego z teorii zbiorów spójnych przyniosły wszechstronne i precyzyjne opracowanie ogólnej teorii zbiorów spójnych, zastosowane do zagadnień rozcinania płaszczyzny, wraz z paradoksalnymi przykładami zbiorów spójnych (miotełka Knastera-Kuratowskiego).

    Cmentarz Wojskowy w Warszawie (określany też potocznie jako "Powązki Wojskowe") – warszawski cmentarz komunalny przy ul. Powązkowskiej 43/45.Zofia Kuratowska (ur. 20 lipca 1931 w Skolimowie, zm. 8 czerwca 1999 w Pretorii) – polska lekarka, specjalista hematolog, polityk, dyplomata, senator I, II i III kadencji. Córka polskiego matematyka Kazimierza Kuratowskiego.

    Jest autorem twierdzenia, zwanego Lematem Kuratowskiego-Zorna, udowodnionego po raz pierwszy przez Kuratowskiego w 1922 ("Fundamenta Mathematicae", t. 3), które ma niebagatelne zastosowanie w dowodach wielu podstawowych twierdzeń. Zorn podał jego zastosowanie w 1935 ("Bulletin of the American Mathematical Society", 41). Wprowadzone przez Kuratowskiego pojęcia w teorii mnogości i topologii na stałe weszły do monografii tych przedmiotów. W wielu przypadkach ustalił ich terminologię i symbolikę.

    II wojna światowa – największy konflikt zbrojny w historii świata, trwający od 1 września 1939 do 2 września 1945 roku (w Europie do 8 maja 1945), obejmujący zasięgiem działań wojennych prawie całą Europę, wschodnią i południowo-wschodnią Azję, północną Afrykę, część Bliskiego Wschodu i wszystkie oceany. Niektóre epizody wojny rozgrywały się nawet w Arktyce i Ameryce Północnej. Poza większością państw europejskich i ich koloniami, brały w niej udział państwa Ameryki Północnej i Ameryki Południowej oraz Azji. Głównymi stronami konfliktu były państwa Osi i państwa koalicji antyhitlerowskiej (alianci). W wojnie uczestniczyło 1,7 mld ludzi, w tym 110 mln z bronią. Według różnych szacunków zginęło w niej od 50 do 78 milionów ludzi.Topologia (gr. tópos – miejsce, okolica; lógos – słowo, nauka) – jeden z najważniejszych kierunków w matematyce współczesnej. Obiektem jej badań są te własności figur geometrycznych i brył, które nie ulegają zmianie nawet po radykalnym zdeformowaniu tych figur (a więc np. położenie i sąsiedztwo). Własności takie nazywa się własnościami topologicznymi figury.
    Grób Kazimierza Kuratowskiego i jego córki Zofii na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie, 23 lipca 2008

    Prace powojenne dotyczyły głównie trzech nurtów badań:

    1. rozwoju homotopijnej teorii funkcji ciągłych,
    2. konstrukcji teorii przestrzeni lokalnie spójnych w wymiarach wyższych,
    3. jednolitego ujęcia teorii rozcinania przestrzeni euklidesowych przez dowolne ich podzbiory, opartej na własnościach przekształceń ciągłych tych zbiorów.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5]




    Warto wiedzieć że... beta

    Miotełka Knastera-Kuratowskiego (lub miotełka Kuratowskiego) – przykład punktokształtnej spójnej przestrzeni topologicznej, która po usunięciu pewnego punktu jest (jako podprzestrzeń) dziedzicznie niespójna, ale nie całkowicie niespójna. Przestrzeń ta została skonstruowana w 1921 przez Kazimierza Kuratowskiego i Bronisława Knastera.
    Teoria mnogości lub inaczej: teoria zbiorów – dział matematyki, a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Teoria początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań.
    Polska, Rzeczpospolita Polska – państwo unitarne w Europie Środkowej, położone między Morzem Bałtyckim na północy a Sudetami i Karpatami na południu, w dorzeczu Wisły i Odry. Powierzchnia administracyjna Polski wynosi 312 679 km², co daje jej 70. miejsce na świecie i dziewiąte w Europie. Zamieszkana przez ponad 38,5 miliona ludzi, zajmuje pod względem liczby ludności 34. miejsce na świecie, a szóste w Unii Europejskiej.
    Alfred Tarski wł. Alfred Tajtelbaum (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley, Kalifornia, USA) – polski logik pracujący od 1939 r. w Stanach Zjednoczonych. Twórca m.in. teorii modeli i semantycznej definicji prawdy, uważany jest współcześnie za jednego z najwybitniejszych logików wszech czasów.
    International Standard Name Identifier (ISNI) – unikalny identyfikator służący wystandaryzowanej identyfikacji obiektów, podmiotów, autorów dzieł, utworów i publikacji.
    Biblioteka Narodowa Izraela (hebr. הספרייה הלאומית; dawniej: Żydowska Biblioteka Narodowa i Uniwersytecka, hebr. בית הספרים הלאומי והאוניברסיטאי) – izraelska biblioteka narodowa w Jerozolimie.
    Nagroda im. Kazimierza Kuratowskiego jest przyznawana za osiągnięcia naukowe z matematyki osobom które nie ukończyły 30 lat i jest uważana za najbardziej prestiżową z polskich nagród dla młodych matematyków. Nagroda została ustanowiona w 1981 roku przez Zofię Kuratowską (córkę Kazimierza Kuratowskiego), Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk i Polskie Towarzystwo Matematyczne.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.092 sek.