• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Joseph Louis Lagrange



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Fryderyk II Wielki, Friedrich II von Hohenzollern (ur. 24 stycznia 1712 w Berlinie, zm. 17 sierpnia 1786 w Poczdamie) – król Prus w latach 1740-1786. Pod jego rządami Prusy stały się jednym z najpotężniejszych państw europejskich.Królestwo Prus (niem. Königreich Preußen) – oficjalny tytuł państwa prusko-brandenburskiego po 1701, wraz z pozostałymi domenami dynastii Hohenzollernów w latach 1701-1918, od 1871 wchodzące w skład Cesarstwa Niemieckiego. Terytorium Królestwa Prus obejmowało dwie trzecie całego obszaru Cesarstwa Niemieckiego.

    Joseph Louis Lagrange, wł. Giuseppe Lodovico (Luigi) Lagrangia (ur. 25 stycznia 1736 w Turynie, zm. 10 kwietnia 1813 w Paryżu) – matematyk i astronom pochodzenia włoskiego, pracujący we Francji i przez dwadzieścia lat w Berlinie dla króla pruskiego Fryderyka II.

    Młodość[ | edytuj kod]

    Ojciec Lagrange’a zarządzał kasą garnizonu wojskowego na Sardynii, co zapewniało rodzinie wysoki status społeczny i materialny, ale utracił majątek w wyniku spekulacji i młody Lagrange musiał samodzielnie zapracować na swoją pozycję. Uczył się w kolegium w Turynie; gdy w wieku siedemnastu lat przypadkiem wpadły mu w ręce wspomnienia Edmunda Halleya, skierował zainteresowania ku matematyce. Studia w tej dziedzinie podjął samodzielnie, lecz już po roku wytężonej pracy stał się wykwalifikowanym matematykiem. Wysiłki Lagrange’a zostały docenione i w wieku lat dziewiętnastu mianowano go wykładowcą matematyki w szkole artylerii.

    Zasada najmniejszego działania – sformułowana przez Pierre Louis Maupertuisa zasada mówiąca, że w fizyce klasycznej (porównaj: fizyka kwantowa) fizycznie realizowane tory cząstek minimalizują pewien funkcjonał zwany działaniemFunkcja wielu zmiennych – funkcja, której dziedzina została zdefiniowana jako podzbiór iloczynu kartezjańskiego co najmniej dwóch zbiorów. Wówczas elementy dziedziny są krotkami. Wiele podstawowych funkcji rozpatrywanych w matematyce jest funkcjami wielu zmiennych (np. działania).

    Euler[ | edytuj kod]

    Karierę matematyka Lagrange rozpoczął od rozwiązania zagadnienia izoperymetrycznego. Przedstawił je w liście do Leonharda Eulera, najsłynniejszego matematyka epoki. Metoda Lagrange’a była nowatorska i elegancka – Lagrange stworzył podstawy rachunku wariacyjnego i przy jego pomocy rozwiązał problem, który od półwiecza zaprzątał umysły matematyków.

    Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak liczby wymierne do liczb całkowitych.Kometa – małe ciało niebieskie poruszające się w układzie planetarnym, które na krótko pojawia się w pobliżu gwiazdy centralnej. Ciepło tej gwiazdy powoduje, że wokół komety powstaje koma, czyli gazowa otoczka. W przestrzeń kosmiczną jądro komety wyrzuca materię, tworzącą dwa warkocze kometarne – gazowy i pyłowy, skierowane pod różnymi kątami do kierunku ruchu komety. Gazowy warkocz komety jest zawsze zwrócony w kierunku przeciwnym do gwiazdy, co spowodowane jest oddziaływaniem wiatru słonecznego, który zawsze jest skierowany od gwiazdy. Pyłowy warkocz składa się z drobin zbyt masywnych, by wiatr słoneczny mógł znacząco zmienić kierunek ich ruchu.

    Równie elegancko zachował się Euler, który doszedł do podobnych wyników innymi metodami. Uznając wyższość metody Lagrange’a, wstrzymał publikację swojej pracy na ten temat, aby umożliwić prezentację rezultatów młodego matematyka. Sam termin rachunek wariacyjny pochodzi od Eulera, ale pierwszeństwo w stworzeniu nowej gałęzi analizy matematycznej przypada w udziale Lagrange’owi, który dzięki temu natychmiast zyskał uznanie kolegów.

    The Royal Society, Towarzystwo Królewskie w Londynie, dokładniej The Royal Society of London for Improving Natural Knowledge – angielskie towarzystwo naukowe o ograniczonej liczbie członków (ok. 500 członków krajowych i ok. 50 członków zagranicznych) pełniące funkcję brytyjskiej akademii nauk. Skupia przedstawicieli nauk matematycznych i przyrodniczych.Współrzędne uogólnione – jest to układ współrzędnych, używany w mechanice klasycznej i mechanice kwantowej do przedstawienia innego układu współrzędnych, w uproszczony sposób.

    Okres turyński[ | edytuj kod]

    W roku 1758 Lagrange założył wraz z grupą uczniów towarzystwo naukowe, które później zostało wchłonięte przez Akademię w Turynie. Prace członków towarzystwa zebrane są w kilku tomach zatytułowanych Miscellanea Taurinensia – znajduje się tu również większość rozpraw Lagrange’a z turyńskiego okresu jego działalności. Lagrange zajmował się wtedy między innymi teorią rozchodzenia się dźwięku i zauważył błąd w wyjaśnieniu tego zjawiska dokonanym przez Newtona. Podał ogólne równanie różniczkowe opisujące rozchodzenie się fali dźwiękowej i rozwiązał je w przypadku jednowymiarowym. Rozwiązał też w ogólnym przypadku zagadnienie drgań poprzecznych struny – poprzednie rozwiązania, podane przez Taylora, d’Alemberta i samego Eulera dotyczyły jedynie szczególnych sytuacji. Uzyskane wyniki pozwoliły mu na opisanie zjawisk echa, odbicia i interferencji fal dźwiękowych.

    Forma kwadratowa albo funkcjonał kwadratowy – w algebrze liniowej szczególna forma (funkcjonał) określona na danej przestrzeni liniowej (tzn. funkcja w ciało jej skalarów), mianowicie jednorodna stopnia 2 funkcja wielomianowa drugiego stopnia.Francuzi – naród romański zamieszkujący głównie Francję (ok. 64 mln), Wielką Brytanię (ok. 100 tys.), Katalonię (ok. 4 tys.) oraz nieliczni w Belgii, Andorze, Luksemburgu, Monako i Szwajcarii. Poza tym Francuzi żyją głównie w swoich byłych koloniach w Afryce oraz w własnych terytoriach zamorskich w Oceanii i na innych kontynentach. Około 10 milionów osób francuskiego pochodzenia mieszka w Stanach Zjednoczonych, a 5 milionów w Kanadzie. Ich ojczystym językiem jest francuski. Większość Francuzów to katolicy (chrystianizacja w II – IV wieku). Dzisiaj wielu potomków byłych imigrantów uważa się za część narodu francuskiego, są to przeważnie osoby pochodzenia afrykańskiego i arabskiego. Pozostają oni obywatelami państwa francuskiego.

    Inne prace Lagrange’a zamieszczone w Miscellanea dotyczą rachunku prawdopodobieństwa, rachunku wariacyjnego (Lagrange sformułował wówczas zasadę najmniejszego działania), rachunku całkowego, zagadnienia ruchu trzech ciał oraz rozwiązania jednego z problemów Fermata: dla danej liczby naturalnej n, która nie jest kwadratem, znaleźć taką liczbę naturalną x, by xn + 1 było kwadratem liczby naturalnej. W pracach z dziedziny algebry Lagrange opisał szczegółowo algorytm sprowadzania formy kwadratowej do postaci kanonicznej.

    Planetoida (planeta + gr. eídos postać), asteroida (gr. asteroeidés – gwiaździsty), planetka (ang. minor planet) – ciało niebieskie o małych rozmiarach – od kilku metrów do czasem ponad 1000 km, obiegające Słońce, posiadające stałą powierzchnię skalną lub lodową, bardzo często – przede wszystkim w przypadku planetoid o mniejszych rozmiarach i mało masywnych – o nieregularnym kształcie, często noszącym znamiona kolizji z innymi podobnymi obiektami.Kongruencja a. przystawanie – relacja równoważności określona w danym systemie algebraicznym. Jedną z najbardziej znanych kongruencji jest przystawanie liczb całkowitych.

    Kłopoty ze zdrowiem[ | edytuj kod]

    Bezustanna i wyczerpująca praca odbiła się jednak na zdrowiu Lagrange’a. Pierwsze problemy pojawiły się w roku 1761, gdy Lagrange znajdował się u szczytu swoich możliwości twórczych. Zachodziła obawa o jego zdrowie psychiczne – lekarze wymusili na nim zmianę trybu życia, co przyniosło poprawę stanu zdrowia, jednak napady głębokiej melancholii co jakiś czas powracały.

    10 kwietnia jest 100. (w latach przestępnych 101.) dniem w kalendarzu gregoriańskim. Do końca roku pozostaje 265 dni. Neapol (wł. Napoli, j. neapolitański Nàpule, łac. Neapolis z gr. he nea polis, dosł. nowe miasto) – miasto w południowych Włoszech w rejonie Kampania, którego jest stolicą, a także ośrodkiem administracyjnym prowincji Neapol. Założony przez Greków jako Partenope.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Zasadnicze (podstawowe) twierdzenie algebry – twierdzenie algebry i analizy zespolonej mówiące, że każdy wielomian zespolony stopnia dodatniego ma pierwiastek (w ciele liczb zespolonych). Innymi słowy, ciało liczb zespolonych jest algebraicznie domknięte. Konsekwencją zasadniczego twierdzenia algebry i twierdzenia Bézouta jest następujące twierdzenie (często zwane również zasadniczym twierdzeniem algebry):
    Jowisz – piąta w kolejności oddalenia od Słońca i największa planeta Układu Słonecznego. Jego masa jest nieco mniejsza niż jedna tysięczna masy Słońca, a zarazem dwa i pół raza większa niż łączna masa wszystkich innych planet w Układzie Słonecznym. Wraz z Saturnem, Uranem i Neptunem tworzy grupę gazowych olbrzymów, nazywaną czasem również planetami jowiszowymi.
    Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (ur. 31 października 1815 w Ostenfelde w Westfalii, zm. 19 lutego 1897 w Berlinie) – niemiecki matematyk, zwolennik arytmetyzacji analizy matematycznej, twórca precyzyjnego pojęcia granicy funkcji.
    Księżyc (łac. Luna, gr. Σελήνη Selḗnē; pol. fraz. „Srebrny Glob”, „srebrny glob”; pol. przest. gw. poet. „miesiąc”; pol. przest. poet. „luna”) – jedyny naturalny satelita Ziemi (nie licząc tzw. księżyców Kordylewskiego, które są obiektami pyłowymi i przez niektórych badaczy uważane za obiekty przejściowe). Jest piątym co do wielkości księżycem w Układzie Słonecznym. Przeciętna odległość od środka Ziemi do środka Księżyca to 384 403 km, co stanowi mniej więcej trzydziestokrotność średnicy ziemskiej. Średnica Księżyca wynosi 3474 km, nieco więcej niż 1/4 średnicy Ziemi. Oznacza to, że objętość Księżyca wynosi około 1/50 objętości kuli ziemskiej. Przyspieszenie grawitacyjne na jego powierzchni jest blisko 6 razy słabsze niż na Ziemi. Księżyc wykonuje pełny obieg wokół Ziemi w ciągu 27,3 dnia (tzw. miesiąc syderyczny), a okresowe zmiany w geometrii układu Ziemia-Księżyc-Słońce powodują występowanie powtarzających się w cyklu 29,5-dniowym (tzw. miesiąc synodyczny) faz Księżyca.
    Jean Le Rond d’Alembert (ur. 16 listopada 1717 w Paryżu, zm. 29 października 1783 w Paryżu) – francuski filozof, fizyk i matematyk. Przedstawiciel epoki oświecenia.
    Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (ur. 13 lutego 1805 w Düren, zm. 5 maja 1859 w Getyndze) – niemiecki matematyk francuskiego pochodzenia.
    Ludwik XVI, Ludwik Ostatni, fr. Louis August de Bourbon, Obywatel Louis Capet (ur. 23 sierpnia 1754 w Wersalu, zm. 21 stycznia 1793 w Paryżu) – książę de Berry, następnie delfin de Viennois, ostatecznie król Francji i Nawarry od 1774 do 1791, potem król Francuzów (Roi des Français) do 1792.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.071 sek.