• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Jakob Bernoulli

    Przeczytaj także...
    Teologia (gr. θεος, theos, „Bóg”, + λογος, logos, „nauka”) – dyscyplina wiedzy posługująca się metodami filozoficznymi w wyjaśnianiu świata w jego relacji do Boga. Klasycznie uznawana za dziedzinę naukową, także w Polsce znajduje się na liście dziedzin naukowych, ustalonej przez Centralną Komisję do Spraw Stopni i Tytułów. Stanowi metodyczne studium prawd religijnych objawionych przez Boga, w myśl maksymy (łac.) fides quaerens intellectum – wiara szukająca zrozumienia. Współcześnie zasadność uznawania pytań o Boga za naukowe jest kwestionowana. Według części autorów teologia nie spełnia współczesnych wymagań stawianych nauce, chociażby poprzez brak weryfikowalności stawianych przez nią hipotez oraz oparcie na dogmatach jako punkcie wyjściowym swoich rozważań zamiast na metodzie naukowej, czy paradygmatach naukowych. Polemikę z tymi zarzutami przedstawił m.in. papież Benedykt XVI w Wykładzie ratyzbońskim.Johann Bernoulli (ur. 27 lipca 1667 w Bazylei, zm. 1 stycznia 1748 tamże) – matematyk i fizyk szwajcarski. Pochodził ze znanej rodziny matematyków – Bernoullich. Jego synem był Daniel Bernoulli, bratem – Jacob. Był profesorem uniwersytetów w Groningen (Holandia) od 1695 i Bazylei od 1705 roku. Zajmował się rachunkiem różniczkowym, całkowym i wariacyjnym oraz liniami geodezyjnymi. Sformułował i rozwiązał niezależnie od brata Jakoba zagadnienie brachistochrony. Odkrył talent matematyczny Leonharda Eulera i odwiódł jego ojca od decyzji kształcenia Leonharda na pastora.
    Figura geometryczna – w geometrii inna nazwa podzbioru danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.

    Jakub Bernoulli (ur. 27 grudnia 1654 w Bazylei, zm. 16 sierpnia 1705 tamże) – szwajcarski matematyk i fizyk.

    Pochodził ze znanej rodziny matematyków Bernoullich. Był bratem Johanna i stryjem Daniela.

    Był profesorem uniwersytetu w Bazylei. Stworzył podstawy rachunku prawdopodobieństwa i przyczynił się do rozwoju rachunku różniczkowego i wariacyjnego. Wprowadził pojęcia całki i biegunowego układu współrzędnych. Sformułował także prawo Bernoulliego. Niezależnie od brata Johanna rozwiązał zagadnienie brachistochrony. W czasopiśmie naukowym Acta Eruditorum z 1694 opisał lemniskatę Bernoulliego.

    Acta Eruditorum, (dosłownie z łac. akta uczonych), pierwsze na ziemiach niemieckich czasopismo naukowe ukazujące się w latach 1682-1782.Bazylea (niem. Basel, fr. Bâle, wł. /retorom. Basilea, łac. Basilia) – miasto szwajcarskie u styku granic trzech państw: Szwajcarii, Niemiec i Francji, nad rzeką Ren, u ujścia rzek Birs i Wiese. Miasto Bazylea tworzy razem z gminami Riehen i Bettingen kanton Bazylea-Miasto. Miasto dzieli się na Małą Bazyleę (Kleinbasel) na prawym i Wielką Bazyleę (Grossbasel) ze Wzgórzem Katedralnym na lewym brzegu Renu. Do miasta wcielono dawną osadę rybacką Kleinhüningen.

    Życiorys[]

    Jakub Bernoulli był pierwszym uczonym w rodzinie Bernoullich i pierwszym sławnym matematykiem szwajcarskim. Na życzenie ojca studiował teologię, ale potajemnie zajmował się matematyką i astronomią. Pod wpływem spotkań z uczonymi we Francji (1676-1680 i 1681-1682) zaczął studiować matematykę na własną rękę. Po powrocie do Bazylei w 1682 odrzucił propozycję objęcia stanowiska pastora w Strasburgu i poświęcił się matematyce. Zainteresował też nią swego brata Johanna, z którym później współpracował (ich osiągnięcia czasami trudno rozróżnić). Wykładał w Bazylei fizykę eksperymentalną, a od 1687 był tam profesorem matematyki.

    Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).Brachistochrona – krzywa, po której czas staczania się masy punktowej od punktu A do punktu B pod wpływem stałej siły (siły ciężkości) jest najkrótszy. Nazwa pochodzi od złożenia greckich słów brachistos (βραχιστoς) - "najkrótszy" i chronos (χρovoς) - "czas".

    Bernoulli korespondował od 1687 z Leibnizem, zaowocowało to wymianą pomysłów i idei. Lista osiągnięć Jakuba Bernoulliego jest długa; użycie współrzędnych biegunowych, badanie krzywej łańcuchowej (rozważanej już przez Huygensa i innych), lemniskaty (1694) i spirali logarytmicznej. Zajmował się także figurami izoperymetrycznymi (1701), które prowadziły do problemu z rachunku wariacyjnego. Jego fascynacja spiralą logarytmiczną spowodowała, że pragnął, by wyrzeźbiono ją na jego nagrobku z napisem eadem mutata resurgo (pozostaję znów ta sama, choć się zmieniłam) – spirala na grobie ma jednak kształt spirali Archimedesa! Był także jednym z pierwszych badaczy rachunku prawdopodobieństwa – napisał z tego zakresu dzieło Ars Conjectandi wydane pośmiertnie w roku 1713. W pierwszej części tego dzieła przedrukowany jest traktat Huygensa o grach losowych, dalsze części dotyczą permutacji i kombinacji, a głównym wynikiem jest twierdzenie Bernoulliego o rozkładzie dwumianowym.

    Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej.Układ współrzędnych – funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni (w szczególności przestrzeni dwuwymiarowej – płaszczyzny, powierzchni kuli itp.) skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.

    Wydane pośmiertnie w 1744 jego Opera omnia zawierały ponad 100 prac.

    Bibliografia[]

  • http://old.wmid.amu.edu.pl/informator/0605.html
  • Linki zewnętrzne[]

  • John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Jakob Bernoulli w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
  • Permutacja – wzajemnie jednoznaczne przekształcenie pewnego zbioru na siebie. Najczęściej termin ten oznacza funkcję na zbiorach skończonych.Biblioteka Kongresu Stanów Zjednoczonych (ang.: Library of Congress) – największa biblioteka świata. Gromadzi ponad 142 mln różnego rodzaju dokumentów, ponad 29 mln książek, 58 mln rękopisów, 4,8 mln map i atlasów, 12 mln fotografii, 6 mln mikrofilmów, 3,5 mln dokumentów muzycznych, 500.000 filmów; wszystko w ponad 460 językach. 7% zbiorów to dokumenty w językach słowiańskich, w tym największy w USA zbiór polskich książek. Całość zajmuje 856 km półek. Biblioteka dysponuje (w 3 budynkach) 22 czytelniami ogólnymi, 3 wydzielonymi czytelniami dla kongresmenów oraz biblioteką sztuki (John F. Kennedy Center). Zatrudnia 5 tysięcy pracowników. Wyposażona jest w system komputerowy o pojemności 13 mln rekordów oraz w 3000 terminali. Pełni funkcję biblioteki narodowej.



    w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)

    Warto wiedzieć że... beta

    Christiaan Huygens (ur. 14 kwietnia 1629 w Hadze, zm. 8 lipca 1695 tamże) – holenderski matematyk, fizyk oraz astronom. Syn Constantijna Huygensa.
    Spirala logarytmiczna – krzywa płaska przecinająca pod jednakowym, stałym kątem α {displaystyle alpha } wszystkie półproste wychodzące z ustalonego punktu, zwanego biegunem spirali.
    Rachunek wariacyjny - dziedzina analizy matematycznej zajmująca się szukaniem ekstremów funkcjonałów określonych na przestrzeniach funkcyjnych.
    Biblioteka Narodowa Francji (fr. Bibliothèque nationale de France, BnF) – francuska biblioteka narodowa, znajdująca się w Paryżu. Przewidziana jest jako repozytorium dla wszystkich materiałów bibliotecznych, wydawanych we Francji. Obecnym dyrektorem Biblioteki jest Bruno Racine.
    Rachunek różniczkowy i całkowy – dział matematyki zajmujący się badaniem funkcji zmiennej rzeczywistej lub zespolonej w oparciu o podstawowe dla tej dyscypliny matematycznej pojęcia pochodnych i całek.
    Gra losowa – gra, której wynik jest w dużym stopniu uzależniony od czynników losowych. Do gier tych zwykle używa się kości, bąków, kart czy ruletki. Gry losowe odbywają się zazwyczaj na pieniądze.
    Astronomia (gr. ἀστρονομία astronomía) – nauka przyrodnicza zajmująca się badaniem ciał niebieskich (np. gwiazd, planet, komet, mgławic, gromad i galaktyk) oraz zjawisk, które zachodzą poza Ziemią, jak również tych, które oddziałują w jej atmosferze, wnętrzu lub na powierzchni, a są pochodzenia pozaplanetarnego (np. neutrina, wtórne promieniowanie kosmiczne). Skoncentrowana jest na fizyce, chemii, meteorologii i ruchu ciał niebieskich, zajmuje się także powstaniem i rozwojem (ewolucją) Wszechświata.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.037 sek.