• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Interpolacja - matematyka



    Podstrony: 1 [2] [3] [4]
    Przeczytaj także...
    Funkcja wymierna – funkcja będąca ilorazem funkcji wielomianowych. Iloraz wielomianów realizujących dane funkcje wielomianowe nazywa się wyrażeniem wymiernym. Można powiedzieć, że funkcje wymierne mają się tak do funkcji wielomianowych jak liczby wymierne do liczb całkowitych.Wielomian – wyrażenie algebraiczne złożone ze zmiennych i stałych połączonych działaniami dodawania, odejmowania, mnożenia i podnoszenia do potęgi o stałym wykładniku naturalnym.

    Interpolacjametoda numeryczna polegająca na budowaniu w danym obszarze tzw. funkcji interpolacyjnej, która przyjmuje w nim z góry zadane wartości w ustalonych punktach nazywanych węzłami. Stosowana jest zarówno w metodach numerycznych (np. przy obliczaniu całek ze skomplikowanych funkcji), jak i w naukach doświadczalnych przy budowaniu funkcji na podstawie danych pomiarowych w skończonej liczbie punktów (np. w meteorologii przy sporządzaniu map synoptycznych).

    (1) Ceres – planeta karłowata krążąca wewnątrz pasa planetoid między orbitami Marsa i Jowisza. Ma średnicę 950 km i jest największym z ciał krążących wewnątrz tego pasa. Została odkryta 1 stycznia 1801 przez włoskiego astronoma Giuseppe Piazziego. Początkowo była określana jako planeta, po kilkudziesięciu latach zaczęto określać ją jako planetoidę. W sierpniu 2006 wprowadzono termin planeta karłowata i Ceres została zaliczona do tej grupy obiektów.Epitrochoida – krzywa zakreślona przez punkt pozostający w stałym położeniu względem koła toczącego się po pewnym nieruchomym okręgu.
    Interpolacja skończonego zbioru punktów epitrochoidy (niebieska krzywa).

    Definicja w [ | edytuj kod]

    Niech będzie dany przedział oraz skończony ciąg punktów z tego przedziału,

    Ciąg – w matematyce pojęcie oddające intuicję ponumerowania, czy też uporządkowania elementów zbioru. W zależności od rodzaju elementów zbioru stosuje się różne nazwy: w przypadku liczb mówi się o ciągach liczbowych, bądź bardziej precyzyjnie, np. w przypadku zbioru liczb całkowitych, rzeczywistych czy zespolonych, ciąg nazywa się wtedy odpowiednio ciągiem całkowitoliczbowym, rzeczywistym i zespolonym. Jeśli elementami zbioru są funkcje, to ciąg nazywa się ciągiem funkcyjnym. Ciąg powstały poprzez wybranie elementów innego ciągu nazywa się podciągiem.Wydawnictwa Naukowo-Techniczne (WNT) – polskie wydawnictwo założone w 1949 z siedzibą w Warszawie, do 1961 działało pod firmą Państwowe Wydawnictwa Techniczne.

    Wyrazy powyższego ciągu nazywane będą węzłami.

    Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzają się” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej). Klasycznym jej przykładem jest funkcja sinus:Modelowanie matematyczne to użycie języka matematyki do opisania zachowania jakiegoś układu (na przykład układu automatyki, biologicznego, ekonomicznego, elektrycznego, mechanicznego, termodynamicznego).

    Zakłada się także, że dane są wartości dla Pary nazywane są punktami pomiarowymi.

    Funkcje trygonometryczne (etym.) – funkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych.Zbiór skończony − zbiór o skończonej liczbie elementów. Nieujemną liczbę naturalną określającą ilość elementów zbioru skończonego nazywa się mocą zbioru. Zbiór skończony ma moc skończoną. Najmniejszym zbiorem skończonym jest zbiór pusty  Ø.

    Funkcję określoną na przedziale nazywa się funkcją interpolacyjną (również interpolującą) określoną w danych węzłach jeśli: dla wszystkich

    Na funkcję interpolującą nakłada się różne warunki prowadzące do różnych zadań interpolacyjnych, i tak jeśli zażąda się, aby była określonej klasy, to mówi się wówczas o interpolacji funkcjami tej klasy.

    Reguła Titiusa-Bodego – hipoteza, według której średnie odległości planet od gwiazdy centralnej w Układzie Słonecznym spełniają dość dokładnie pewne proste arytmetyczne prawo.Interpolacja funkcjami sklejanymi – metoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4]




    Warto wiedzieć że... beta

    Joseph Louis Lagrange, wł. Giuseppe Lodovico (Luigi) Lagrangia (ur. 25 stycznia 1736 w Turynie, zm. 10 kwietnia 1813 w Paryżu) – matematyk i astronom pochodzenia włoskiego, pracujący we Francji i przez dwadzieścia lat w Berlinie dla króla pruskiego Fryderyka II.
    Metody numeryczne – metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb.
    Funkcja (łac. functio, -onis, „odbywanie, wykonywanie, czynność”) – dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru Y. Oznacza się ją na ogół f, g, h itd.
    W matematyce interpolacja trygonometryczna jest metodą przybliżania funkcji za pomocą wielomianu trygonometrycznego (szeregu Fouriera). Interpolacja za pomocą wielomianu trygonometrycznego daje szczególnie dobre rezultaty przy przybliżaniu funkcji okresowych, gdyż metody używające klasycznych wielomianów, z faktu, że nie posiadają okresowości, dawały duże błędy przy przybliżaniu tego typu funkcji.
    Kontrola autorytatywna – w terminologii bibliotekoznawczej określenie procedur zapewniających utrzymanie w sposób konsekwentny haseł (nazw, ujednoliconych tytułów, tytułów serii i haseł przedmiotowych) w katalogach bibliotecznych przez zastosowanie wykazu autorytatywnego zwanego kartoteką wzorcową.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.959 sek.