• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Historia matematyki



    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
    Przeczytaj także...
    Palenie ksiąg i grzebanie uczonych – okres w historii Chin pomiędzy 213 a 206 rokiem p.n.e., kiedy prowadzono politykę niszczenia klasycznych ksiąg chińskich i prześladowania konfucjańskich uczonych.Elementy (gr. Στοιχεῖα, Stoicheia) – pochodzący z IV wieku p.n.e. traktat arytmetyczny i geometryczny, obejmujący swym zakresem podstawowe zagadnienia obu tych nauk.
    Kompendium o liczeniu przez uzupełnienie i wyrównywanie

    Historia matematyki jest prawdopodobnie równie stara jak ludzkość. Przetrwały pewne ślady, zarówno w znaleziskach paleontologów, jak i w języku, które wskazują, że proste obliczenia wykorzystywali prehistoryczni myśliwi, kobiety przewidujące datę miesiączki czy wodzowie plemienni szacujący bojową siłę swoich ludzi.

    Girolamo Cardano, Geronimo Cardano, Gerolamo Cardano, Hieronymus Cardanus, (ur. 24 września 1501 w Pawii, zm. 21 września 1576 w Rzymie) – włoski matematyk, astrolog i lekarz epoki renesansu.Robert Recorde (ur. ok. 1510, zm. 1558) – walijski fizyk i matematyk. Przypisuje mu się autorstwo znaku równości "=" użytego w dziele The Whetstone of Witte wydanym w 1557.

    Najstarszymi znanymi tekstami matematycznymi są Plimpton 322 (Babilonia ok. 1900 p.n.e.), papirus moskiewski (Egipt ok. 1850 p.n.e.), papirus Rhinda (Egipt, 1650 p.n.e.), Shulba Sutras (Indie ok. 800 p.n.e.). Wszystkie te teksty wspominają twierdzenie Pitagorasa, które wydaje się najbardziej rozpowszechnionym w starożytności wynikiem matematycznym.

    Moc zbioru – własność zbioru, która opisuje jego liczebność. Nieformalnie, moc zbioru jest tym większa im większy jest zbiór. Pojęcie mocy zbioru opiera się na pojęciu równoliczności dwóch zbiorów – zbiory A i B są równoliczne, gdy każdy element zbioru A można połączyć w parę z dokładnie jednym elementem zbioru B, innymi słowy istnieje bijekcja (funkcja różnowartościowa i "na") między zbiorami A i B. Zbiory równoliczne mają tę samą moc. Moce zbiorów są konkretnymi obiektami matematycznymi, nazywanymi liczbami kardynalnymi.Teoria grafów to dział matematyki i informatyki zajmujący się badaniem własności grafów. Informatyka rozwija także algorytmy wyznaczające pewne właściwości grafów. Algorytmy te stosuje się do rozwiązywania wielu zadań praktycznych, często w dziedzinach na pozór nie związanych z grafami.

    Matematyka egipska i sumeryjska była dalej rozwijana przez Greków, którzy ponadto usystematyzowali niezależne dotąd twierdzenia w jeden spójny system. Dalszy rozwój matematyka zawdzięcza Arabom. Wiele greckich i arabskich prac matematycznych następnie przetłumaczono na łacinę, co pozwoliło na dalszy rozwój tych koncepcji w średniowiecznej Europie.

    Algebra Boole’a – algebra ogólna stosowana w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska matematyka, filozofa i logika George’a Boole’a. Teoria algebr Boole’a jest działem matematyki na pograniczu teorii częściowego porządku, algebry, logiki matematycznej i topologii.Afryka Północna – region Afryki, obejmujący północną część kontynentu. Zazwyczaj do krajów Afryki Północnej zalicza się:

    Historia starożytnej i średniowiecznej matematyki składa się z okresów gwałtownego postępu, oddzielonych całymi stuleciami stagnacji. Schemat ten zakończył się dopiero w okresie renesansu. Era nieprzerwanego rozwoju matematyki, rozpoczęta w XVI-wiecznych Włoszech, trwa po dziś dzień.

    Prehistoria[ | edytuj kod]

    Należy przypuszczać, że proste obliczenia towarzyszyły człowiekowi od zawsze. Wiadomo, że nawet zwierzęta potrafią oceniać liczebność zbiorów zawierających kilka elementów. Najwcześniejsze ślady liczenia znaleźć można w gramatyce. Budowa i zasady użycia liczebników pozwalają ocenić, że na początku umiano określić liczebność małych zbiorów: jeden, dwa, trzy, większe postrzegano zaś po prostu jako więcej, wiele. Dzięki badaniom etologicznym, neurofizjologicznym i socjobiologicznym wiemy, że uwarunkowania gatunku ludzkiego skłaniają go do życia w grupach o liczebności 30–40 osobników, co zapewne sprawia, że w codziennej praktyce nie było potrzeby używania większych liczb. Typowym sposobem obliczania stosowanym przez społeczności pierwotne było liczenie na palcach lub paliczkach.

    Kwinta - interwał prosty zawarty między pięcioma kolejnymi stopniami skali muzycznej. W szeregu zasadniczym naturalnie występuje kwinta czysta i kwinta zmniejszona (tryton). Zastosowanie znaków chromatycznych pozwala zmienić jej rozmiar.Historia nauki – dziedzina wiedzy opisująca tworzenie się i rozwój wyspecjalizowanych nauk szczegółowych badających przebieg procesów przyrodniczych i społecznych. Jest to stosunkowo młoda dyscyplina uniwersytecka, trudna w uprawianiu na skutek konieczności łączenia dwu rodzajów kompetencji - orientacji w danej dziedzinie naukowej i umiejętności historyka. Trudność w opisie historii rozwoju nauki zaczyna się w momencie określenia jej przedmiotu. Nie istnieje bowiem nauka w ogóle, ale wyspecjalizowane dziedziny wiedzy, które wyodrębniły się z ogólnego tła religijno-filozoficznego, w różnym czasie, w różnych kręgach cywilizacyjnych, w różnych celach i wykształciły różnorodne, niesprowadzalne do wspólnego mianownika metody.

    Na długo przed najwcześniejszymi źródłami pisanymi powstawały rysunki, mogące wskazywać na znajomość podstaw matematyki. Na przykład paleontologowie odkryli ochrowe skały w południowoafrykańskiej jaskini, ozdobione wydrapanymi motywami geometrycznymi sprzed 70 tysięcy lat. Także prehistoryczne wytwory człowieka odkryte w Afryce (sprzed 35 tysięcy lat) i we Francji (sprzed 20 tysięcy lat) wskazują na próby ilościowego określania czasu.

    Kalendarz perski, kalendarz irański (farsi گاهشماری ایرانی‌; Gahshomari-ye Irani), zwany także kalendarzem Dżalali – kalendarz opracowany w XI-wiecznej Persji, używany aż do dzisiaj w Iranie i Afganistanie.Adelard z Bath (łac.: Adelardus Bathensis; 1116?–1142?) – XII-wieczny mnich angielski, jeden z pierwszych tłumaczy Elementów Euklidesa na łacinę. Przetłumaczył także tablice astronomiczne Alchwarizmiego.

    Istnieją przesłanki, że niektóre pierwsze próby liczenia były związane z przewidywaniem kolejnej menstruacji. Znajdowano na przykład rządki 28, 29 lub 30 nacięć, po których następowało nacięcie różniące się od poprzednich. Starożytni łowcy znali też koncepcję liczenia „nic, jeden, dwa, wiele” w odniesieniu do złowionych zwierząt, liczenie było też zapewne istotne przy ocenianiu szans w walkach plemiennych.

    Abakus lub abak (łac. abacus, gr. ἄβαξ, ábaks) – deska z wyżłobionymi rowkami, które symbolizowały kolejne potęgi dziesięciu. Ułatwiało liczenie, używane w Rzymie i Grecji od 440 p.n.e. do XVIII wieku - prekursor liczydła i maszyn liczących. Był używany także w innych krajach Europy. Obliczeń dokonywano poprzez wkładanie i przekładanie kamyków w rowkach. Zasada liczenia była taka sama jak na liczydle. Jedną z odmian abaku, stanowiącą poważne udoskonalenie, przypisywali Rzymianie pitagorejczykom i nazwali mensa pythagoreana. Chińczycy używali liczydła zwanego suanpan. Jest ono wytworem własnym pomysłowości chińskiej. Odmiana japońska nosi nazwę soroban (jap. 算盤, soroban).Ułamek dziesiętny – zapis liczby rzeczywistej w postaci ułamka, którego mianownik jest potęgą o wykładniku naturalnym liczby 10.

    Kość z Ishango, znaleziona w źródłach Nilu (północno-wschodnie Kongo) pochodzi sprzed 20 tysięcy lat (górny paleolit). Jedna z typowych interpretacji głosi, że jest to najwcześniejsza znana demonstracja liczb pierwszych. Przeddynastyczni Egipcjanie z 5 tysiąclecia p.n.e. graficznie przedstawiali geometryczne konstrukcje przestrzenne. Geometryczne przedstawienia okręgu, elipsy, trójek pitagorejskich można odnaleźć na monumentach w Anglii i Szkocji z 3 millenium p.n.e.

    Teoria złożoności obliczeniowej – dział teorii obliczeń, którego głównym celem jest określanie ilości zasobów potrzebnych do rozwiązania problemów obliczeniowych. Rozważanymi zasobami są takie wielkości jak czas, pamięć lub liczba procesorów.Blaise Pascal, wym. [blɛz paskal], pol. Błażej Pascal (ur. 19 czerwca 1623 w Clermont-Ferrand, zm. 19 sierpnia 1662 w Paryżu) – francuski matematyk, fizyk i filozof religii. Był niezwykle uzdolnionym dzieckiem, wyedukowanym przez ojca. Jego wczesne dzieła powstawały spontanicznie, lecz w istotny sposób przyczyniły się do rozwoju nauki. Miał on znaczący wkład w konstrukcję mechanicznych kalkulatorów i mechanikę płynów; sprecyzował także pojęcia ciśnienia i próżni, uogólniając prace Torricellego. W swoich opracowaniach bronił metody naukowej.

    Najwcześniejsze ślady znajomości matematyki w starożytnych Indiach datują się na ok. 3000–2600 p.n.e. i są pozostałością cywilizacji doliny Indusu z terenu północnych Indii i dzisiejszego Pakistanu. Cywilizacja ta stworzyła dziesiętne jednostki miary, technikę produkcji cegieł o ustalonych proporcjach boków, ulice przecinające się dokładnie pod kątem prostym i sporo geometrycznych przedstawień, w tym prostopadłościany, beczki, stożki, walce oraz rysunki koncentrycznych lub przecinających się okręgów i trójkątów. Pojawiły się również doniesienia, że na terenie Polski, wykorzystywano proporcje geometryczne przy wyznaczaniu miejsca wiercenia otworu w kamiennych toporach – między innymi dla kultur ceramiki wstęgowej i to już około 7000 lat temu.

    Towarzystwo Jezusowe, SJ (łac. Societas Iesu, SI), jezuici – męski papieski zakon apostolski Kościoła katolickiego, zatwierdzony przez papieża Pawła III 27 września 1540. Towarzystwo Jezusowe zostało założone w głównej mierze do walki z reformacją, by bronić i rozszerzać wiarę oraz naukę Kościoła katolickiego, przede wszystkim przez publiczne nauczanie, ćwiczenia duchowe, edukację i udzielanie sakramentów.Geometria eliptyczna albo sferyczna (również geometria powierzchni kuli, tj. sfery) – jeden z rodzajów geometrii nieeuklidesowej, szczególny przypadek geometrii Riemanna dla stałej i dodatniej krzywizny.

    Odkryto także ciekawe przyrządy, takie jak dokładna linijka z dwupoziomową dziesiętną podziałką, instrument z muszli, działający jako kątomierz w zakresie od 40 do 360 stopni, inną muszlę, która pozwalała podzielić horyzont i niebo na 8-12 równych sekcji i przyrząd nawigacyjny do mierzenia pozycji gwiazd. Pismo induskie nie zostało dotąd odczytane, niewiele wiadomo zatem o pracach matematycznych z tego okresu. Niektórzy historycy interpretują pewne znaleziska archeologiczne jako dowody znajomości ósemkowego systemu liczbowego i liczby π.

    Kwadrat magiczny – tablica składająca się z n wierszy i n kolumn (n>2), w którą wpisano n różnych nie powtarzających się dodatnich liczb naturalnych w ten sposób, że suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdej przekątnej jest taka sama (tzw. suma magiczna). Kwadrat, w którym suma liczb w każdym wierszu i każdej kolumnie jest taka sama, ale sumy liczb w przekątnych są różne, nazywa się półmagicznym.Wielka Brytania, Zjednoczone Królestwo (ang. United Kingdom), Zjednoczone Królestwo Wielkiej Brytanii i Irlandii Północnej (ang. United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland) – unitarne państwo wyspiarskie położone w Europie Zachodniej. W skład Wielkiej Brytanii wchodzą: Anglia, Walia i Szkocja położone na wyspie Wielka Brytania oraz Irlandia Północna leżąca w północnej części wyspy Irlandia. Na wyspie tej znajduje się jedyna granica lądowa Zjednoczonego Królestwa z innym państwem – Irlandią. Poza nią, Wielka Brytania otoczona jest przez Ocean Atlantycki na zachodzie i północy, Morze Północne na wschodzie, kanał La Manche na południu i Morze Irlandzkie na zachodzie.

    Starożytny Wschód (1800–500 p.n.e.)[ | edytuj kod]

    Chiny[ | edytuj kod]

    W 213 p.n.e. chiński cesarz Qin Shi Huang rozkazał spalić wszystkie książki niezgodne z oficjalną filozofią legistyczną. Rozkaz ten nie wszędzie został wykonany, jednak w konsekwencji niewiele dziś wiadomo o starożytnej matematyce chińskiej.

    Hipoteza Poincarégo – twierdzenie topologii, sformułowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych, ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006.Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego – w analizie matematycznej twierdzenie mówiące o tym, że że podstawowe operacje rachunku różniczkowego i całkowego – różniczkowanie i całkowanie – są operacjami odwrotnymi. Dokładniej, jeżeli dana jest funkcja ciągła f, to pochodna jej funkcji górnej granicy całkowania jest równa f. Bezpośrednią konsekwencją twierdzenia jest możliwość wykorzystania funkcji pierwotnej do obliczania całki oznaczonej danej funkcji.

    Najwcześniejszy istniejący do dziś matematyczny artefakt z Chin to pochodząca z epoki Shang (1600–1046 p.n.e.) skorupa żółwia z zapisaną liczbą 123. Użyty jest system dziesiętny, od góry do dołu wydrapane zostały: cyfra 1, symbol setki, cyfra 2, symbol dziesiątki, cyfra 3. Podówczas był to najbardziej zaawansowany system liczbowy na świecie. Późniejsi Chińczycy liczyli na przyrządach takich jak suanpan i chiński abakus. Nie wiadomo dokładnie, kiedy suan został wynaleziony, najwcześniejsza wzmianka znajduje się w Dodatku do sztuki figur Xu Yue z roku 190 n.e.

    Sycylia (wł., łac. Sicilia, w starożytności Trinacria) – największa wyspa na Morzu Śródziemnym (25 710 km²), leżąca na południowy zachód od Półwyspu Apenińskiego, od którego oddziela ją wąska Cieśnina Mesyńska. Zamieszkuje ją około 5 milionów mieszkańców.Etologia (gr. ήθος - obyczaj) – dziedzina zoologii, zajmująca się szeroko pojętymi badaniami zachowań zwierząt, zarówno dziedziczonych jak i nabytych, ich aspektem przystosowawczym, rozwojem osobniczym, orientacją przestrzenną, zachowaniami społecznymi.

    Najstarsza chińska praca z odniesieniami do geometrii, która przetrwała palenie ksiąg, Mo Jing, pochodzi z filozoficznego kanonu motizmu i została napisana ok. 330 p.n.e. Opisywała rozmaite aspekty fizyki, przy okazji omawiając też stosowane metody matematyczne.

    Mezopotamia[ | edytuj kod]

    W Mezopotamii rolę ośrodka naukowego grał Babilon. Po nastaniu panowania Greków utrzymał tę funkcję, a sumeryjska matematyka połączyła się z grecką.

    Prawo wzajemności reszt kwadratowych – twierdzenie teorii liczb, które pozwala rozstrzygnąć, czy dana kongruencja stopnia 2 ma rozwiązanie. Prawo wzajemności udowodnił Gauss, choć znali je już Euler i Legendre.Liczba π (czytaj: liczba pi), ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0.

    W przeciwieństwie do rzadkości źródeł na temat matematyki Egiptu, w przypadku Mezopotamii od połowy XIX wieku odnaleziono ponad 400 glinianych tabliczek zapisanych pismem klinowym, gdy glina była miękka i następnie utwardzonych w piecu lub na słońcu. Niektóre z nich wyglądają na ocenione prace domowe z matematyki.

    Najstarsze pisane źródła matematyczne pochodzą od Sumerów, którzy zbudowali pierwszą cywilizację Mezopotamii. Stworzyli oni 3000 lat przed naszą erą złożony system miar. Około 2500 p.n.e. zapisali pismem klinowym tabliczkę mnożenia, zmagali się z zadaniami geometrycznymi, umieli dzielić, dodawać i odejmować. Na ten okres datują się także najstarsze ślady babilońskiego systemu liczbowego.

    Definicja (z łac. definitio; od czas. definire: de + finire, "do końca, granicy"; od finis: granica, koniec) – wypowiedź o określonej budowie, w której informuje się o znaczeniu pewnego wyrażenia przez wskazanie innego wyrażenia należącego do danego języka i posiadającego to samo znaczenie.Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.

    Większość znalezionych glinianych tabliczek pochodzi z okresu między 1800 a 1600 p.n.e., i dotyczy tematów takich jak ułamki, algebra, równania liniowe, kwadratowe, sześcienne, oraz trójki pitagorejskie. W glinie wypisano także tablice trygonometryczne. Babilońska tabliczka oznaczona przez archeologów symbolem YBC 7289 podaje oszacowanie wartości z dokładnością do pięciu miejsc dziesiętnych.

    Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą, np.Nauki przyrodnicze (w terminologii angielskiej zwane natural sciences) to mało precyzyjne określenie dziedzin nauki, które zajmują się badaniem różnych aspektów świata materialnego, ożywionego i nieożywionego, zazwyczaj z zastosowaniem aparatu matematycznego, jak również właściwej sobie metodologii.

    Babilońscy matematycy używali systemu sześćdziesiątkowego. Jego ślady pozostały do dziś w podziale godziny na 60 minut, minuty na 60 sekund i kąta pełnego na 360 (60 × 6) stopni, a następnie stopnia na 60 minut i minuty na 60 sekund kątowych.

    System sześćdziesiątkowy jest o tyle wygodny, że liczba 60 ma wiele dzielników (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Ułatwia to dzielenie przez niewielkie liczby. Ponadto postępom matematyki sprzyjał fakt, że w odróżnieniu od zapisów Egipcjan, Greków i Rzymian, system Babilończyków był prawdziwym systemem pozycyjnym, w którym te same znaki (cyfry) z lewej strony reprezentowały większe wartości, niż z prawej. Nie miał on zatem ograniczeń, jeśli chodzi o maksymalną możliwą do zapisania liczbę. Nie posiadał jednak separatora dziesiętnego, którego trzeba było domyślać się z kontekstu.

    Sześćdziesiątkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy o podstawie 60. Był używany w Babilonie, i to już 1750 p.n.e., stąd dotarł do Europy. Babilończycy zapożyczyli system od Sumerów. Arabscy astronomowie używali w atlasach i tabelach zapisu przejętego od Ptolemeusza, który był oparty na ułamkach o podstawie sześćdziesiąt. Również europejscy matematycy używali początkowo tej konwencji przy operacjach na ułamkach (np. Fibonacci).Funkcja zespolona to funkcja o dziedzinie i przeciwdziedzinie zawartej w zbiorze liczb zespolonych. Teoria funkcji zespolonej stanowi osobny dział analizy matematycznej nazywany analizą zespoloną. Podobnie jak w przypadku funkcji zmiennych rzeczywistych rozważa się funkcje wielu zmiennych zespolonych. Teoria tych funkcji jest dużym, dynamicznie rozwijającym się działem matematyki, korzystającym z osiągnięć współczesnej nauki. Funkcje zespolone są wykorzystywane do opisu zjawisk ewoluujących jednocześnie w czasie i przestrzeni

    Egipt[ | edytuj kod]

    O odrębnej matematyce egipskiej można mówić do nastania panowania Greków, kiedy język egipski został zastąpiony greckim i wraz z matematyką babilońską została ona wchłonięta przez myśl grecką. Niektóre egipskie koncepcje były później rozwijane przez matematyków arabskich, kiedy Egipcjanie zaczęli pisać ich alfabetem.

    Suanpan (chin .trad.: 算盘, chin. upr.: 算盤, pinyin: suànpán) – chińska odmiana europejskiego abaku. Każdy z drutów w suanpanie dzieli się na dwie części: jedną z pięcioma kulkami i drugą z dwoma każdym o "wartości" pięciu kulek z pierwszej części drutu. Na suanpanie można szybko wykonywać: mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie, pierwiastkowanie kwadratowe i sześcienne.Bartłomiej (Barthélemy, Bartholomeo, Bartholomäus) Pitiscus (ur. 24 sierpnia 1561 w Zielonej Górze, zm. 2 czerwca 1613 w Heidelbergu) – matematyk, astronom i teolog kalwiński. Jako pierwszy użył terminu Trygonometria. Jego imieniem nazwany jest krater na Księżycu.

    Najstarszym odkrytym egipskim tekstem matematycznym jest papirus moskiewski, pochodzący ze starożytnego Egiptu z okresu Średniego Państwa, datowany 2000–1800 p.n.e. Jak wiele starożytnych tekstów matematycznych skupia się na czymś, co dziś nazwalibyśmy „zadaniami z treścią” i miał zapewne służyć rozrywce. Jedno z zadań ukazuje metodę obliczania objętości ściętego ostrosłupa o kwadratowej podstawie:

    Persowie – starożytny lud pochodzenia irańskiego, współcześnie zaś naród zamieszkujący głównie obszar Iranu (dawniej znanego jako Persja).Rachunek zdań – dział logiki matematycznej badający związki między zmiennymi zdaniowymi (zdaniami) lub funkcjami zdaniowymi, utworzonymi za pomocą funktorów zdaniotwórczych (spójników zdaniowych) ze zdań lub prostszych funkcji zdaniowych. Rachunek zdań określa sposoby stosowania funktorów zdaniotwórczych w poprawnym wnioskowaniu.
    .mw-parser-output div.cytat{display:table;padding:0}.mw-parser-output div.cytat.box{margin-top:0.5em;margin-bottom:0.8em;border:1px solid #aaa;background:#f9f9f9}.mw-parser-output div.cytat>blockquote{margin:0;padding:0.5em 1.5em}.mw-parser-output div.cytat-zrodlo{text-align:right;padding:0 1em 0.5em 1.5em}.mw-parser-output div.cytat-zrodlo::before{content:"— "}.mw-parser-output div.cytat.cudzysłów>blockquote{display:table}.mw-parser-output div.cytat.klasyczny::before{float:left;content:"";background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Quote-alpha.png/20px-Quote-alpha.png");background-repeat:no-repeat;background-position:top right;width:2em;height:2em;margin:0.5em 0.5em 0.5em 0.5em}.mw-parser-output div.cytat.klasyczny>blockquote{border:1px solid #ccc;background:white;color:#333;padding-left:3em}.mw-parser-output div.cytat.cudzysłów>blockquote::before{display:table-cell;color:rgb(178,183,242);font:bold 40px"Times New Roman",serif;vertical-align:bottom;content:"„";padding-right:0.1em}.mw-parser-output div.cytat.cudzysłów>blockquote::after{display:table-cell;color:rgb(178,183,242);font:bold 40px"Times New Roman",serif;vertical-align:top;content:"”";padding-left:0.1em}.mw-parser-output div.cytat.środek{margin:0 auto}.mw-parser-output div.cytat.prawy{float:right;clear:right;margin-left:1.4em}.mw-parser-output div.cytat.lewy{float:left;clear:left;margin-right:1.4em}.mw-parser-output div.cytat.prawy:not([style]),.mw-parser-output div.cytat.lewy:not([style]){max-width:25em}

    Jeśli ci powiedzą: ścięta piramida o wysokości 6, z 4 w podstawie i 2 na szczycie. Powinieneś podnieść to 4 do kwadratu, uzyskując 16. Masz podwoić 4, uzyskując 8. Podnieś 2 do kwadratu, uzyskując 4. Dodaj 16, 8 i 4, uzyskując 28. Weź trzecią część 6, czyli 2. Weź dwukrotnie 28, dostaniesz 56. Zobacz, ma być 56. Prawidłowo.

    Figura geometryczna – w geometrii inna nazwa podzbioru danej przestrzeni, zwykle przestrzeni euklidesowej, afinicznej lub rzutowej.Liczba doskonała – liczba naturalna, która jest sumą wszystkich swych dzielników właściwych (to znaczy od niej mniejszych).

    Papirus Matematyczny Rhinda (ok. 1650 p.n.e.) to kolejny ważny egipski tekst matematyczny, podręcznik arytmetyki i geometrii. Oprócz metod przeprowadzania mnożenia, dzielenia i działań na ułamkach, zawiera również dowody posiadania przez Egipcjan szerszej wiedzy matematycznej, w szczególności znajomość liczb pierwszych, liczb złożonych, średnich arytmetycznej, geometrycznej i harmonicznej, uproszczonej wersji sita Eratostenesa i liczb doskonałych (w szczególności dla liczby 6). Pokazuje również metodę rozwiązywania równań liniowych oraz szeregów arytmetycznych i geometrycznych.

    Teoria grup – dział algebry, uważany za dość autonomiczną dziedzinę matematyki (w szczególności teoria grup abelowych, czyli przemiennych), który bada własności struktur algebraicznych nazywanych grupami, czyli zbiorów z wyróżnionym łącznym dwuargumentowym działaniem wewnętrznym mającym element neutralny i w którym każdy element jest odwracalny.Madhava (1350 - 1425) - indyjski matematyk pochodzący z miejscowości Sangamagramma położonej w pł.-zach. Indiach. Podał m.in. wartość liczby pi z dokładnością do 11. miejsca po przecinku (3,14159265359).

    Papirus Rhinda sugeruje również znajomość pierwocin geometrii analitycznej. Znajdują się w nim bowiem:

  • metoda obliczenia liczby π z dokładnością lepszą niż 1%,
  • próba kwadratury koła,
  • najstarsze znane użycie kotangensa.
  • Z papirusu berlińskiego (ok. 1300 p.n.e.) wynika, że starożytni Egipcjanie potrafili rozwiązywać równania kwadratowe.

    Teleskop (gr. tēle-skópos – daleko widzący) – jest narzędziem, które służy do obserwacji odległych obiektów poprzez zbieranie promieniowania elektromagnetycznego (np. światła widzialnego). Pierwsze znane praktyczne teleskopy zostały skonstruowane przy użyciu soczewek ze szkła w Holandii na początku XVII wieku przez Hansa Lippersheya, a wkrótce potem przez Galileusza we Włoszech. Znalazły zastosowanie w działaniach militarnych i w astronomii.Marek Kordos (ur. 7 marca 1940) – polski matematyk, doktor habilitowany, geometra i historyk matematyki, wykładowca, profesor Uniwersytetu Warszawskiego, popularyzator matematyki, założyciel i redaktor naczelny miesięcznika Delta, autor wielu książek, współzałożyciel Ośrodka Kultury Matematycznej oraz Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej.


    Podstrony: 1 [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]




    Warto wiedzieć że... beta

    Rekurencja, zwana także rekursją (ang. recursion, z łac. recurrere, przybiec z powrotem) to w logice, programowaniu i w matematyce odwoływanie się np. funkcji lub definicji do samej siebie.
    Pitagoras (gr. Πυθαγόρας, Pythagoras) (ur. ok. 572 p.n.e. na Samos lub w Sydonie, zm. ok. 497 p.n.e. w Metaponcie) – grecki matematyk, filozof, mistyk kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Z relacji anonimowego autora wiadomo, że Pitagoras żył 104 lata", ale większość opisów wzmiankuje jedynie około 80 lat. Według jednej z wersji zmarł w Metaponcie w domu zapaśnika Milona, ocalony z pogromu Krotony, zaś innej - rewolty tej nie przeżył. Według wielu źródeł jego żoną była Teano.
    Kurt Gödel (ur. 28 kwietnia 1906 w Brnie, zm. 14 stycznia 1978 w Princeton) – austriacki logik i matematyk, autor twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności teorii dedukcyjnych, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych.
    Paleontologia (od gr. palaios – stary + on – byt + logos – nauka) – dziedzina biologii zajmująca się organizmami kopalnymi, wyprowadzająca na podstawie skamieniałości i śladów działalności życiowej organizmów wnioski ogólne o życiu w przeszłości geologicznej. Ściśle związana z geologią, posługuje się często fizyką i chemią.
    Minuta (łac. minuta – mała) – legalna jednostka czasu nienależąca do układu SI, równa 60 sekundom, oznaczana min (bez kropki na końcu). Wywodzi się z sumeryjskiego układu miar. Termin minuta pochodzi z łacińskiego wyrażenia pars minuta prima (pierwsza mała część).
    Bóg lub bóstwo – istota nadprzyrodzona, której istnienie postuluje większość religii. Zajmuje się nim teologia i filozofia, gdzie jest ono uważane za zagadnienie metafizyczno-egzystencjalne. Ze względu na duże zróżnicowanie rozumienia tego pojęcia, trudno jest o jego jednoznaczną definicję (co dodatkowo utrudniają założenia teologiczne związane z tym zagadnieniem, pochodzące z poszczególnych religii). Jako najbardziej różniące się od siebie, należy wyodrębnić definicje używane przez religie politeistyczne i monoteistyczne, deizm, panteizm oraz panenteizm.
    Sir Andrew John Wiles (ur. 11 kwietnia 1953 w Cambridge) – mieszkający w USA angielski matematyk specjalizujący się w teorii liczb. Znany przede wszystkim z udowodnienia słynnego wielkiego twierdzenia Fermata.

    Reklama

    Czas generowania strony: 0.156 sek.